¿Por qué el vector de fuerza centrípeta en un giro inclinado es horizontal en lugar de paralelo al plano inclinado?

Te daré un par de maneras de pensar sobre esto.

Primero, geométricamente, el círculo que estás pensando en dibujar debe contener la trayectoria circular completa del automóvil. Si asumimos que el automóvil permanece a una "elevación" constante en la superficie inclinada, entonces el centro de ese círculo debe estar a la misma altura: de lo contrario, estaría dibujando un cono o cuenco de algún tipo. Entonces, el centro del círculo en cuestión se levanta del suelo en el medio, de modo que esté nivelado con la elevación del automóvil, y el vector de fuerza centrípeta apunta horizontalmente hacia el centro.

En segundo lugar, y más en el lenguaje de la física, supongamos nuevamente que queremos que el automóvil permanezca en una elevación constante. Entonces las componentes verticales tanto de la velocidad como de la aceleración deben ser cero a lo largo de toda la trayectoria. (Si no lo fueran, tendría que moverse hacia arriba o hacia abajo, ya sea deslizándose lateralmente a lo largo de la pista, alzando el vuelo y despegándose de ella, o tratando de hundirse en ella). Pero luego, según la segunda ley de Newton,$\vec{F} = m\vec{a}$, la componente vertical de la fuerza también debe ser cero. Entonces todo lo que sale es una fuerza centrípeta horizontal, que es la que sostiene el movimiento circular constante.

¡Espero que ayude!

No hay un vector de "fuerza centrípeta". A medida que el automóvil toma la curva peraltada, la fuerza normal sobre el automóvil aumenta en relación con lo que sería en una carretera recta sin peralte. La componente vertical de la fuerza normal soporta el peso del automóvil, y la componente horizontal de la fuerza normal proporciona la fuerza centrípeta necesaria para que el automóvil se mueva en círculo. Y, por definición, el movimiento circular requiere absolutamente que el vector de fuerza apunte al centro del círculo, que en este caso está a cierta distancia horizontal del automóvil.