¿Por qué el torque no se mide en Joules?

Las unidades para el torque, como dijiste, son Newton-metros. Aunque estas son algebraicamente las mismas unidades que los Joules, los Joules generalmente no son unidades apropiadas para el torque.

¿Por que no? La respuesta simple es porque

dónde$W$es el trabajo hecho,$\vec F$es la fuerza,$\vec d$es el desplazamiento y$\cdot$indica el producto escalar . Sin embargo, el par, por otro lado, se define como el producto vectorial de$\vec r$y$\vec F$dónde$\vec r$es el radio y$\vec F$es la fuerza. Esencialmente, los productos punto devuelven escalares y los productos cruzados devuelven vectores.

Si cree que el torque se mide en Joules, puede confundirse y pensar que es energía, pero no es energía. Es una analogía rotacional de una fuerza.

Según el conocimiento de mis maestros y profesores anteriores, los profesionales que trabajan con esto prefieren que se mantengan las unidades de torsión.$N \ m$(Newton metros) para notar la distinción entre torque y energía.

Dato curioso: las unidades alternativas para el par son Joules/radian, aunque no se usan mucho.

El par es la fuerza a distancia. El trabajo es fuerza a través de una distancia. Mismas dimensiones de la unidad, diferentes medidas.

La razón por la que distinguimos los dos es que el torque es una cantidad vectorial , mientras que la energía es una cantidad escalar . Entonces, aunque le damos a la magnitud del par las mismas unidades que a la energía, de hecho hay información adicional que nos dice la dirección en la que se aplica el par.

ACTUALIZACIÓN: Como ha señalado dmckee en los comentarios, para estar perfectamente corregido el par es un pseudovector , que equivale a un bivector matemático en tres dimensiones. Esto lo distingue de un verdadero vector polar . La distinción es importante ya que la dimensión del pseudovector es n-1 en lugar de n. Esto es importante conceptualmente ya que es crítico para nuestra comprensión de las fuerzas conservativas y las fuerzas centrales , y más específicamente la conservación del momento angular.

En particular, la conservación del momento angular implica que el movimiento bajo fuerzas centrales siempre estará confinado a un plano.

Sí, el torque tiene unidades de joules en el SI. Pero es más preciso y menos engañoso llamarlo julios por radian.

Tomemos el caso simple de una sola fuerza que actúa perpendicular al vector de posición (referencia):

Joule y Newton metro son dos unidades que son algebraicamente idénticas; se podría decir que son dos nombres para la misma unidad. Este no es el único ejemplo: los ohmios son una unidad de resistencia, mientras que "ohmios por cuadrado" es una unidad algebraicamente idéntica de resistencia de hoja. Hertz es una unidad de frecuencia, becquerel es una unidad de frecuencia en el contexto de la radiactividad. En las unidades gaussianas hay un delicioso ejemplo de cinco unidades algebraicamente idénticas .

¿Por qué la gente usa diferentes nombres para la misma unidad? Por la sencilla razón: Facilita la comunicación y evita malentendidos. Si balbuceo algo, señalo y digo "50 newton metros", puedes estar bastante seguro de que estoy hablando de un par; si digo "50 julios", puede estar bastante seguro de que estoy hablando de una energía. Por lo tanto, tener estos términos diferentes ayuda a reducir la frecuencia de los errores de comunicación (aunque solo de forma limitada).

El hecho de que el par y la energía tengan unidades algebraicamente idénticas no significa que el par y la energía sean lo mismo; de hecho, no significa nada en absoluto. El par y la energía son conceptos completamente diferentes que simplemente tienen unidades algebraicamente idénticas. (Bueno, supongo que el par y la energía están conectados de varias maneras, al igual que dos cantidades seleccionadas al azar en la mecánica clásica están conectadas de varias maneras).

El par se puede medir en julios por radianes. Torque por ángulo da energía.

El radio generalmente se mide en [m], pero para el movimiento de rotación, su unidad es diferente a la longitud, es decir, [m/rad]. Por lo tanto, la unidad para el par es [Nm/rad]. El par multiplicado por el ángulo saldrá como energía. No sé por qué se omiten los radianes, causando confusión para la población comprensiva.

No es raro que se utilicen unidades de una entidad física diferente para medir una entidad física relacionada. por ejemplo, la distancia generalmente se mide en metros; pero también se mide en años luz que es la distancia recorrida por la luz en un año. Lo importante es que debe haber una forma consistente de convertir una unidad a otra.

Alguien señaló que Torque es un vector (definido como un producto cruzado) mientras que Work es un escalar (definido como un producto escalar). Sin embargo, esa no puede ser "la (única) razón" para diferentes unidades. Las unidades se definen para la "magnitud de un vector", que en sí mismo es un escalar. Entonces, la razón por la que no puede usar Joules para el torque es porque no hay una forma consistente de convertir Newton-metros a Joules y viceversa.

Hay 2 tipos de unidades, a saber, las unidades básicas/elementales para masa, distancia y tiempo y las unidades compuestas/derivadas como Newton, Joule, etc. para fenómenos físicos que se derivan de las unidades básicas.

Entonces, 1 Newton es la cantidad de Fuerza requerida para aumentar la velocidad de 1 Kg de masa puntual en 1 m/s en 1 segundo, en la dirección del cambio de velocidad. 1 Joule es la cantidad de trabajo realizado cuando una fuerza de 1 Newton mueve cualquier punto de masa en una distancia de 1 m.

Para que una unidad de Joule se use para una unidad de Torque, necesitaría una unidad de Torque para realizar siempre 1 Joule de trabajo, lo cual no es cierto.

Un julio se define como una cantidad específica de energía o trabajo realizado. El par no es ninguno de esos, por lo que aunque las unidades son las mismas, el significado de joule no se puede aplicar en el caso del par.