¿Por qué el semiconductor de banda prohibida directa obtiene un coeficiente de absorción óptica más alto que el semiconductor de banda prohibida indirecta?

Puedo entender que el semiconductor de banda prohibida directa no necesita fonones para absorber la luz. Pero en la siguiente fórmula:

ingrese la descripción de la imagen aquíEl coeficiente de absorción óptica es proporcional al cuadrado de h v en la banda prohibida indirecta y a la raíz cuadrada de h v en la banda prohibida directa.

¿No significa que el coeficiente de absorción óptica obtiene una mayor derivada en la banda prohibida indirecta que en la banda prohibida directa?

¿Por qué el semiconductor de banda prohibida directa obtiene un coeficiente de absorción óptica más alto que un semiconductor de banda prohibida indirecta?

ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuestas (2)

La naturaleza tridimensional de un sólido cristalino conduce a una población de electrones direccionales. Si un máximo de la banda de valencia y un mínimo de la banda de conducción no ocurren en la misma dirección del momento del electrón, la absorción de luz que de otro modo ocurriría en la energía de la banda prohibida será muy poco probable. Esto se debe a que el electrón que salta en energía (tomando la energía del fotón para hacerlo) también debe cambiar su impulso para completar esa transición. Los fotones tienen suficiente energía, pero NO contienen suficiente impulso para que ocurra ese salto cuántico. Por lo tanto, el material del espacio directo tiene una mayor tasa de absorción de fotones, porque la transición de salto corto 'fácil' no está excluida por la conservación del impulso.

Habrá absorción debido a interacciones más complejas, que involucran una tercera partícula (generalmente un fonón que se absorbe o genera), pero ocurren a un ritmo muy bajo en comparación con la promoción directa de electrones más simple.

Creo que estás tratando de decir que para una brecha de energía dada mi ser considerado "indirecto", el impulso compensado pag es mayor que el impulso de un fotón de energía mi . En otras palabras, pag ≫ mi / C .
La superficie de Fermi es una representación en el espacio recíproco (algo así como un gráfico schmoo 3-D) del carácter de momento versus energía en un cristal. La orientación de las protuberancias en esta superficie (simétrica) determina si la banda prohibida es directa o indirecta, independientemente de su magnitud.
Ok, ahora pregúntese qué sucede si las protuberancias se compensan en impulso por menos de mi / C dónde mi es la brecha de energía.

Agregando a la respuesta de @ Whit3rd: creo que lo que OP está tratando de preguntar es más cómo es que la absorción en el semiconductor directo es mayor por razones cualitativas, pero la fórmula nos dice que la derivada d α / d ( h v ) es menor para el caso de banda prohibida directa?

Lo que hay que tener en cuenta es que estas fórmulas solo son válidas para energías de fotones cercanas a la energía de banda prohibida. Y cerca de la energía de banda prohibida, de hecho, el coeficiente de absorción del semiconductor indirecto escala más rápido con la energía, pero solo en un cierto rango. Si aumentamos aún más la energía del fotón, en algún momento también se permitirán transiciones directas y la fórmula del coeficiente de absorción cambiará.

Además, ser proporcional no nos dice automáticamente si es más alto o más bajo, por lo que una escala más rápida no contradice los argumentos cualitativos proporcionados por @ Whit3rd.

¿Por qué el semiconductor de banda prohibida directa obtiene un coeficiente de absorción óptica más alto que el semiconductor de banda prohibida indirecta?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v