¿Por qué el contragolpe inductivo no es V=IR?

Comenzaré diciendo que estoy al tanto de preguntas como estas 1 , 2 y 3 , pero ninguna de ellas responde a mi pregunta específica.

Todas estas preguntas dicen que el contragolpe de un inductor puede ser dado por:

V = L d I d t

Sin embargo, he visto otras fuentes decir cosas como "el inductor intenta mantener la corriente que fluye a través de él igual que antes de cambiar". La cita exacta de la fuente anterior es:

este componente ahora entra en acción y hace todo lo que está a su alcance para mantener el statu quo (mantener el flujo actual tal como estaba).

Para mí, mantener la corriente fluyendo exactamente como estaba significa que la corriente es la misma. Como en, si la corriente de estado estable (es decir, después de varias constantes de tiempo) a través del inductor fuera de 1 A, entonces el inductor haría todo lo posible para mantener la corriente en 1 A (al menos en el instante después de que el interruptor cambia). Por lo tanto, el inductor actúa como una fuente de corriente instantánea. Si tuviera una carga resistiva conectada en paralelo con el inductor, el voltaje sobre ella sería V = I R dónde I = 1  A . Sin embargo, este voltaje comenzará a caer ya que la corriente es solo 1 A por un instante.

Para ayudar en la comprensión, he dibujado un circuito a continuación. En este caso, esperaría que el voltaje sobre el inductor/resistencia después de apagar la fuente de corriente sea V = I R = 100  V .

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Pero, que yo sepa, L d I d t ≠ I R . Como todo el mundo dice eso V = L d I d t , me inclino a pensar que es correcto, pero me cuesta entender por qué V = I R está mal en esta ocasión. Seguramente, la resistencia paralela debe entrar en juego, de lo contrario, los diodos flyback no harían nada (ya que contarían como baja resistencia, por lo tanto, bajo retroceso).

" ...si el estado estacionario... la corriente a través del inductor fuera de 5 mA, entonces el inductor haría todo lo posible por mantener la corriente en 1 A ". ¿Cómo saltaste de 5 mA a 1 A?
@Transistor mi mal. Cambié los números, pero creo que me perdí ese
Error 1. LdIdt≠IR es una ecuación incorrecta porque usó I en ambos lados en lugar del lado izquierdo (en la ecuación) debería ser actual (función) a través del inductor y en el lado derecho debería ser actual (función) a través de la resistencia
Siempre habrá algún voltaje y algún di/dt para el cual Ldi/dt = IR.
Tal vez el punto de confusión es que no te das cuenta de que estoy cambiando con el tiempo. En su circuito, si la fuente de corriente se elimina en el momento t=0, entonces, en ese instante, justo después de eliminar la fuente de corriente, fluirá una corriente de 1 A en una trayectoria circular a través del inductor y la resistencia. En ese instante, V = IR, lo que significa V = 100V. Y, además, L * di/dt también = 100V. Lo que significa que di/dt = 100/L. La corriente en realidad va a disminuir, por lo que probablemente debería decir que di/dt = - 100 / L. 1 nanosegundo después, la corriente será 1 - (1ns * 100/L). Etc.
¿Tienes reproductor Flash? Si es así, visite esta página y juegue con la película Flash en la parte inferior; se trata de la propiedad del inductor discutida aquí.

Respuestas (4)

Para mí, mantener la corriente fluyendo exactamente como estaba significa que la corriente es la misma.

El inductor "intenta" mantener la corriente constante, o "hace todo lo que está a su alcance" para mantener la corriente constante. Eso no significa que en realidad mantiene la corriente constante.

De manera similar, una resistencia "resiste" el flujo de corriente. Eso no significa que la corriente a través de una resistencia sea siempre 0.

Por lo tanto, el inductor actúa como una fuente de corriente instantánea.

Correcto. Si implementa lo que SPICE llama un análisis transitorio, encontrará que en cada paso de tiempo, el inductor se trata como una fuente de corriente (lo que representa esta tendencia a mantener la corriente constante) en paralelo con una resistencia (que representa la posibilidad, si el inductor no está en cortocircuito, de la corriente cambiando infinitesimalmente antes del siguiente paso de tiempo).

Como todo el mundo dice eso V = L d I d t , me inclino a pensar que es correcto, pero me cuesta entender por qué V = I R está mal en esta ocasión.

Un inductor ideal no tiene ningún parámetro " R ", así que no hay forma de que puedas escribir la ecuación V = I R para describir el inductor ideal.

V = I R es una ecuación que describe el comportamiento de una resistencia ideal.

V = L d I d t es una ecuación que describe el comportamiento de un inductor ideal.

En algún circuito en particular, V = I R bien podría describir lo que le sucede a una resistencia que está conectada en paralelo con un inductor. Pero no puede describir lo que le sucede al inductor en sí, porque un inductor no es una resistencia y ni siquiera tiene un parámetro. R para determinar su voltaje o corriente.

He dibujado un circuito a continuación. En este caso, esperaría que el voltaje sobre el inductor/resistencia después de apagar la fuente de corriente fuera V=IR=100 V.

Esto no es correcto. Si V es el voltaje en el terminal donde están conectados el resistor y el inductor, pero no el que está designado como tierra, entonces para que la corriente continúe fluyendo de arriba hacia abajo a través del inductor, la corriente del resistor debe fluir de abajo hacia arriba. Y por lo tanto, el voltaje debe ser -100 V, no +100 V.

Lo cual es bueno, porque si fuera de +100 V, entonces la corriente del inductor aumentaría en lugar de disminuir, y todo el circuito estaría violando la conservación de la energía (ya que la resistencia y el inductor estarían absorbiendo energía pero nada). suministro de energía).

Si V = IR = 100 V es un resultado correcto, ¿cómo se relaciona eso con V = L d I d t ? Digamos que la conmutación fue bastante lenta (por lo que teníamos un dt grande), ¿seguramente eso haría que el voltaje fuera inferior a 100 V? ¿Es el voltaje solo el mínimo de las dos ecuaciones?
@JolonB, dado que el inductor y la resistencia están en paralelo (después de que se apaga la fuente), el voltaje entre ellos es el mismo. Entonces, si escribiera una ecuación de malla para el bucle que forman, encontraría que I R = L d I d t . Pero esto se debe a la forma en que conectó el inductor y la resistencia entre sí, no a un comportamiento inherente de cualquiera de los componentes por sí solo.
Tenga en cuenta que V en realidad será negativo, y la corriente fluirá a través de la resistencia de abajo hacia arriba.
Supongo que lo que me cuesta entender es que I R = L d I d t contiene solo valores conocidos, como en Tengo control sobre. I es la corriente del suministro, R es la resistencia, L es el inductor, d I es el cambio en la corriente (entonces, − I porque vamos de alguna corriente a cero), y d t es el tiempo de conmutación (que estaría determinado por el interruptor que elijo). Obviamente no tengo control sobre uno de estos parámetros, pero ¿cuál es y por qué no? sospecho que es d I , pero ¿no es eso solo el cambio en la corriente al cambiar?
Para un conmutador físico, el tiempo de conmutación no está fijado por la elección del conmutador. Si usa un inductor más grande, el arco a través del interruptor cuando se abre durará más, cambiando el tiempo de conmutación. O si desea hablar sobre elementos ideales y afirma que tiene un interruptor con un tiempo de conmutación absolutamente idealmente controlado, entonces esta ecuación le dice cuánto voltaje tendrá que soportar el interruptor cuando se abre.
¿Los interruptores de semiconductores (específicamente un MOSFET) tendrían que lidiar con la formación de arcos? Entiendo que mi FET necesita soportar el pico de voltaje, pero si no experimentan arcos, seguramente d t también es fijo.
Además, con la resistencia presente, no puede asumir que la corriente del inductor llega a cero cuando el interruptor termina de cambiar.
Sí, un MOSFET puede destruirse fácilmente con un arco a través de su estructura si se usa para conmutar una carga inductiva sin protección.
"no puede asumir que la corriente del inductor llega a cero cuando el interruptor termina de cambiar". ¿Significa eso que no podemos controlar d I ? Si ese es el caso, ¿hay alguna forma de que podamos ajustar la amplitud del retroceso?
@JolonB, eligiendo una resistencia diferente.
@JolonB Creo que también podría haber cierta confusión sobre I aquí. El cambio de corriente a través del inductor que da lugar al voltaje V=𝐿𝑑𝐼𝑑𝑡 no es lo mismo que la corriente de suministro. La corriente de suministro es la suma de las corrientes a través de la resistencia y el inductor como caminos separados.
@mhaselup Entiendo que la corriente de suministro será la suma de las corrientes. Mi pregunta se centra más en la condición de estado estacionario (después de varias constantes de tiempo) donde d I d t es prácticamente cero, por lo que el flujo de corriente a través de la resistencia también será cero (ya que casi toda la corriente ahora pasa por el inductor). En este punto, la corriente de suministro será ( casi ) igual a la corriente del inductor. Entonces, pensé que una vez que desconecta el inductor del suministro, la caída actual es desde el suministro actual a cero
@JolonB, en el instante posterior a que la fuente de corriente se apague, la corriente del inductor no cambia. Esto significa que la corriente comienza a circular en el bucle inductor-resistencia. Y el voltaje en el inductor es igual al voltaje en la resistencia (nada impide que el voltaje cambie instantáneamente). Entonces la corriente caerá con la constante de tiempo L/R. Si el suministro se corta lo suficientemente rápido, la caída de la corriente dependerá solo de los valores del inductor y la resistencia, no de la rapidez con que el suministro cambie del valor inicial a cero.
@ThePhoton Me aclaró muchas cosas, pero esa última oración me confundió un poco. Cuando lo apago rápidamente, toda la corriente fluye a través de la resistencia en el instante posterior al encendido. Si lo apagué lentamente, ¿cómo podría encontrar el voltaje sobre la resistencia/inductor? Supongo que seguirá siendo V = I R , pero sería I ¿Sería más pequeño en este caso?

Sin un componente a través del inductor, al apagar el transistor, el voltaje a través del inductor aumentará a V = Ldi/dt.

Con una resistencia en su lugar a través del inductor, al apagar el transistor, el voltaje a través del inductor (y la resistencia) aumentará a V = iR.

La resistencia generalmente se dimensionaría para hacer que iR sea menor que Ldi/dt sin la resistencia. Es decir, se colocaría una resistencia para limitar el voltaje EMF posterior. Por lo general, iR no es igual a lo que sería Ldi/dt si no hubiera una resistencia en paralelo.

La resistencia se utiliza para limitar la EMF trasera de modo que esté por debajo del VCE (máx.) del transistor de conducción.

Se utiliza una resistencia en lugar del enfoque de diodo en paralelo más habitual porque la técnica de la resistencia acelera la caída de la corriente del inductor.

di/dt = V/L y, por lo tanto, la tasa de cambio de corriente, di/dt es proporcional al voltaje a través del inductor.

El inductor siempre aplica la regla de que V = Ldi/dt. No decide que a veces ignorará la regla. SIEMPRE hace cumplir esa regla. Siempre que dos componentes estén en paralelo (lo que significa que tienen el mismo voltaje), el voltaje deberá satisfacer a ambos. Entonces V=IR Y V = Ldi/dt.
@mkeith Estoy totalmente de acuerdo, lo he editado para aclarar.

Tienes razón en todo por lo que puedo ver. Si tiene 100 ohmios en paralelo con un inductor, y hay 1 A fluyendo a través del inductor, luego abre el interruptor que estaba suministrando la corriente, luego tendrá 100 V a través de la resistencia y el inductor (brevemente) porque la única ruta disponible para la corriente del inductor debe circular a través de la resistencia y el inductor. La corriente que circula en este bucle decaerá exponencialmente con una constante de tiempo de R/L. A medida que la corriente decae, el voltaje también decaerá.

Si no hay nada en paralelo con el inductor, puede terminar con un voltaje muy alto cuando abra el interruptor. Incluso se puede formar un arco en el interruptor.

Cada vez que cambia algo inductivo, desea proporcionar un lugar para que vaya la corriente. A menudo, se utilizará un diodo de rueda libre para esto (puede buscarlo).

Considere el análogo mecánico del agua que fluye. Si tiene una gran masa de agua, equivalente a una gran corriente , pero a baja velocidad, y pone un obstáculo en su camino (por ejemplo, una pendiente pronunciada o un interruptor abierto), el agua subirá a un nivel mucho más alto. equivalente a un aumento de voltaje.

Este cambio abrupto con el tiempo es V = L d I d t , donde dI es el cambio de corriente en el "intervalo" dT . Por supuesto, la subdivisión del tiempo es infinitesimal en cálculo, lo que se requiere para comprender mejor este fenómeno.

Una estantería abrupta puede provocar un tsunami apenas por encima del nivel del mar que alcance los 500 metros , y la "patada" inductiva de un timbre que funciona con 6 V CC puede producir una sobretensión de cientos de voltios. Coloque una lámpara de neón, por ejemplo, NE-2 , que requiere ~70 V para encenderse, a través de los contactos de un timbre o zumbador, y puede encenderse con una entrada de solo unos pocos voltios de CC.

Para investigar más a fondo cómo funcionan los inductores y el uso de un diodo de conmutación, consulte el Blog de Lekule para un buen ejercicio de laboratorio.

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