¿Por qué el ancho de banda de un amplificador operacional es mayor con ganancias más bajas?

Si construyo una red de resistencias donde el amplificador operacional tiene una ganancia más baja, puede mantener su ganancia para un ancho de banda mayor. ¿Por qué?

porque necesita cambiar de A a B con menos 'esfuerzo' para que pueda cambiar de A a B más rápido que si el cambio fuera mayor (mayor ganancia, esfuerzo, "distancia recorrida")
Fuera de los sistemas controlados por retroalimentación, piénselo en términos de la velocidad de respuesta requerida para producir una señal de salida más grande.

Respuestas (3)

Esto se denomina producto de ancho de banda de ganancia constante, pero no es cierto para todos los amplificadores operacionales. Solo es cierto para los amplificadores operacionales de retroalimentación de voltaje que usan compensación de polo dominante para la estabilidad. Dichos amplificadores operacionales se pueden aproximar a un sistema de primer orden ya que un polo domina a todos los demás y los demás pueden ignorarse. (Sin embargo, esto no es cierto para los amplificadores operacionales de retroalimentación actuales, ya que los amplificadores operacionales de retroalimentación actuales no tienen un producto de ancho de banda de ganancia constante ).

Un sistema de primer orden tiene una función de transferencia de la forma

H ( j ω ) = H 0 j ω τ + 1 = H 0 j ω / ω C + 1

dónde H 0 es la ganancia de CC y banda de paso, τ es la constante de tiempo del polo dominante y ω C es la frecuencia de corte (ancho de banda). La ganancia de este sistema es

| H ( j ω ) | = H 0 ( ω / ω C ) 2 + 1

Para ω << ω C la ganancia es aproximadamente H 0 y el ancho de banda no entra en juego. Si ω >> ω C el producto ganancia-ancho de banda se puede aproximar como

| H ( j ω ) | ω = H 0 ( ω / ω C ) 2 + 1 ω ≈ H 0 ( ω / ω C ) 2 ω = H 0 ω C

que es una constante. Dado que es una constante, el aumento de la ganancia requiere una disminución del ancho de banda, mientras que la disminución de la ganancia permite un aumento del ancho de banda.

Entendido perfectamente. ¡Las matemáticas se comprueban gracias!

Los amplificadores operacionales se compensan con un polo dominante. Eso significa que la ganancia de bucle abierto se reduce a una frecuencia constante de 20dB/década. La retroalimentación negativa aumenta la impedancia de entrada, disminuye la impedancia de salida y aumenta el ancho de banda. Debido a la atenuación de un solo polo, el producto de la ganancia de ruido (o ganancia no inversora) y el ancho de banda son constantes. Otra buena característica de la compensación de polo dominante es que el amplificador será estable en cualquier ganancia de bucle cerrado.

Entonces, si su amplificador tiene un polo dominante a 10 Hz y una ganancia de bucle abierto de 100 dB, su ganancia*ancho de banda será de 1 MHz (10*100 000). Entonces, con una ganancia de 1000, tendrá un ancho de banda de 1 KHz.

Me gusta agregar que la retroalimentación negativa no siempre aumenta la impedancia de entrada. Depende del esquema de retroalimentación: retroalimentación de corriente controlada por voltaje (opamp inversor con impedancia de entrada reducida) o retroalimentación de voltaje controlada por voltaje (operación no inversora con impedancia de entrada aumentada).
@LvW Buen punto, pero depende de cómo defina la impedancia de entrada. La impedancia de bucle abierto de un amplificador operacional se mide desde el terminal no inversor, y al agregar retroalimentación negativa, aumentará la impedancia de ese terminal (la impedancia de entrada de "ganancia de ruido"), aunque esa no es la señal " terminal de entrada" en un amplificador operacional inversor.
@ JohnD: ¿por qué define la impedancia de bucle abierto en el no inv. solo terminales? El opamp tiene dos entradas con impedancias de entrada iguales (similares). Aplicando retroalimentación tenemos un amplificador con una entrada de señal que se usa para definir la impedancia de entrada del amplificador, ¿me equivoco?
@LvW Bueno, estamos discutiendo el ancho de banda de ganancia que solo se aplica a la ganancia no inversora. Una ganancia inversora de -1 sigue siendo una ganancia de 2 para fines de ganancia de ancho de banda. Esto se debe a que, en la teoría de control para la retroalimentación negativa, una parte de la salida se retroalimenta a la entrada (la "beta", que es nuestra red de retroalimentación) que se alimenta a la entrada inversora de un verano (el par diferencial en el amplificador operacional ) y compensada y ganada por la ruta de ganancia directa. La entrada no inversora del verano se define como la entrada al sistema de control.
En la pregunta original se menciona un opamp y una retroalimentación resistiva, nada más (ni inv. ni non-inv.). Y estoy seguro de que estará de acuerdo en que también la ganancia inversora es inversa. al ancho de banda correspondiente. Por lo tanto, la pregunta no discrimina entre inv. y no inv. operación. Y - el inv. La entrada tiene una impedancia de entrada que se reduce debido a la retroalimentación (el principio de retroalimentación de corriente controlada por voltaje siempre reduce las impedancias de entrada). Eso es todo lo que quería mencionar.

En un sistema de primer orden, el producto de la ganancia y el ancho de banda es constante. Esto es simplemente una consecuencia del hecho de que la ganancia es proporcional a R (típicamente es algún tipo de tiempo gm R) y el ancho de banda es inversamente proporcional a R (el ancho de banda es una variante de 1/RC).

Entonces, aumentar R hace que la ganancia aumente, pero el ancho de banda disminuya, en cantidades iguales.

Simple como eso.

(Tenga en cuenta que esto solo es cierto para un sistema de primer orden o un sistema como un amplificador operacional de circuito cerrado que puede aproximarse bien a un sistema de circuito cerrado).

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