La ganancia máxima de un opamp es 100dB (= 100000). Tengo una frecuencia de corte a 10 Hz y luego la pendiente de mi diagrama de Bode disminuye en -20dB/dec. Tengo ganancia unitaria a 1MHz.
Para 100 Hz, aumenta en 1 década, por lo que la ganancia es (100dB-20dB) = 80dB = 10000. Pero si quiero calcular un valor aleatorio como 20 kHz, ¿cómo debo calcular la ganancia?
La fórmula exacta de amplitud o ganancia para este tipo de características de filtro de paso bajo de primer orden es:
a = a_0 ∕ (1 + f ∕ f_0)
donde a_0 = 100 000es la ganancia lineal (expresada en dBella es A_0 = 100 dB), f_0 = 10 Hzes la frecuencia de esquina, fes la frecuencia variable y aes la ganancia resultante. Para expresarlo en Decibeles ( dB), usa esto:
A = 20 ∙ log(a)
La asíntota de la ganancia A, que está buscando, es:
a' = a_0 ∕ (f ∕ f_0)
o, expresado en dB:
A' = 20 ∙ log(a') = 100 dB − log(f ∕ f_0)
Esto le permite estimar la ganancia para una frecuencia arbitraria fque es al menos diez veces mayor que f_0o más. Para una frecuencia fque es como máximo menos de una décima parte de f_0la ganancia es aproximadamente A_0. En caso fde que sea f_0, la ganancia es de aproximadamente A_0 − 3 dB.
Una caída de 20 dB por década significa que la ganancia se reduce en diez para un aumento en la frecuencia de diez. Esto significa que a 100 Hz la ganancia es de 10.000 (como dijiste) ya 200 Hz es de 5.000 o 74 dB, es decir, 6 dB menos que 80 dB.
A 10 kHz, la ganancia en decibeles es de 40 dB o 100 y, a 20 kHz, la ganancia es la mitad de esto a 50 (o 34 dB).
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fla ganancia aproximadagesg = 100 dB − 20 ∙ log(f ∕ 10 Hz)o, más precisamente, esto da la asíntota para la ganancia...