Por qué el ancho de banda afecta la velocidad de respuesta

Esta es una pregunta de seguimiento a ( esta pregunta ).

Aquí está la sección del amplificador en cuestión:

ingrese la descripción de la imagen aquí

En la respuesta, el autor (@Brian Onn) da la siguiente explicación:

" Lento versus rápido no se trata de la ganancia del circuito. La retroalimentación será "rápida" cuando tenga un ancho de banda lo suficientemente alto. "

Pensé que entendía esto en ese momento, pero después de investigar (y es difícil encontrar referencias directas), me doy cuenta de que no. Entonces, el comentario justifica su propia pregunta.

Aquí hay un breve resumen de lo que entiendo hasta ahora:

1) La entrada al amplificador de retroalimentación (controlador de medidor) es la salida del puente. Será una señal de CA alterada en fase de varias amplitudes cuando el puente esté desequilibrado y una señal más cercana a CC cuando esté balanceado.

2) Hay dos rutas de retroalimentación en el amplificador (una para CA y otra para CC). Cada ruta afecta la ganancia del amplificador de manera diferente. El objetivo del diseño (como señala Brian) es hacer que el seguimiento sea "más ágil" cuando el puente está desequilibrado y menos cuando el puente se acerca a un estado equilibrado.

3) La retroalimentación negativa reduce la ganancia y amplía el ancho de banda. Entiendo esto bastante bien.

Pero, lo que no entiendo es cómo un cambio en la entrada al amplificador puede resultar en una respuesta más lenta o más rápida (de la salida) dependiendo del ancho de banda.

Veo referencias matemáticas difíciles a la respuesta escalonada y la velocidad de giro y mi sensación es que aquí es donde se encuentra la respuesta. ¿Alguien puede proporcionar una explicación más "intuitiva"?

Dibuja un circuito para explicar tus pensamientos.
He incluido el circuito de la pregunta original por conveniencia. Si entendí correctamente la respuesta de la pregunta anterior, el aumento de la capacidad de respuesta es una función del aumento del ancho de banda en general. Entonces, casi cualquier amplificador de retroalimentación negativa (que reduce la ganancia y amplía el ancho de banda) lograría el mismo resultado.
No entiendo esta parte de su pregunta: "Pero, lo que no entiendo es cómo un cambio en la entrada del amplificador puede resultar en una respuesta más lenta o más rápida (de la salida) dependiendo del ancho de banda".
Vea la respuesta de @FakeMoustache. Si puedo obtener una respuesta con respecto a "estas señales de alta frecuencia son necesarias para cambiar la salida de B más rápido", la imagen estará completa.
Pregunté eso en base a esa respuesta: no pude entender por su pregunta o la respuesta lo que está diciendo. En otras palabras, ¿cómo puede un cambio producir una respuesta más lenta o más rápida cuando el ancho de banda es fijo para un amplificador dado? Eso es lo que pareces estar diciendo y ese es el problema que tengo, pero probablemente ahora estoy atrapado en un bucle y necesito un fuerte empujón para leerlo de manera diferente.
Además, la retroalimentación negativa reduce la ganancia, pero no aumenta el ancho de banda del amplificador básico que funciona sin retroalimentación. No estoy hablando de un ancho de banda de 3 dB, sino del ancho de banda completo de bucle abierto hasta el punto en que la ganancia cae a 0 dB. es decir, el amplificador no amplifica en absoluto. No estoy seguro de qué ancho de banda estás hablando.
@Andy alias: ese es un buen punto. Puedo estar pensando en esto de la manera incorrecta. El ancho de banda es fijo, pero las dos rutas de retroalimentación separadas actúan para "restringir" en mayor o menor grado el ancho de banda disponible para el rango de señal dado (CA o CC).
Dicho esto, la pregunta sigue siendo válida, creo.

Respuestas (1)

Lo que no entiendo es cómo un cambio en la entrada al amplificador puede resultar en una respuesta más lenta o más rápida (de la salida) dependiendo del ancho de banda.

Lo que debe darse cuenta es que todos los circuitos con ancho de banda limitado (y eso es básicamente todos los circuitos prácticos) exhiben una respuesta retardada desde la entrada hasta la salida. Un circuito con un ancho de banda muy bajo tardará más en responder que un circuito con un ancho de banda alto. Por qué ? Porque el circuito con el ancho de banda bajo tiene grandes constantes de tiempo internas que retrasan la señal.

Pero hay más Supongamos que tenemos dos circuitos, con la misma ganancia, etc., solo que sus anchos de banda son diferentes:

el circuito A tiene un ancho de banda de 1 kHz

el circuito B tiene un ancho de banda de 1 MHz

Ahora aplicamos la misma señal sinusoidal de 1 Hz (es decir, un Hertz) a sus entradas.

¿Qué veremos en las salidas?

Ahora aplicamos la misma señal sinusoidal de 10 kHz a sus entradas.

¿Qué veremos ahora en las salidas?

¡Piénsalo antes de seguir leyendo!

Para el caso de 1 Hz, las salidas de los circuitos A y B serán idénticas. Sus anchos de banda son mucho mayores que 1 Hz, por lo que la señal no se ve afectada, no se retrasa, etc.

Pero para el caso de 100 kHz, la señal en la salida del circuito A se atenuará significativamente, pero no así para el circuito B. El circuito B tiene suficiente ancho de banda, el circuito A no.

Ahora dé un paso más, aplicamos una función de paso a las entradas de ambos circuitos. Una función de paso es una señal que cambia su valor repentinamente de un momento a otro. Si realizara una transformación de Fourier en una función escalonada, encontraría que es la combinación de un número infinito de frecuencias. ¡Así que contiene todo! ¡Incluyendo 1 Hz, 100 kHz, 1 MHz, todos ellos !

Ahora, ¿qué veremos en las salidas de los circuitos A y B?

A la salida de B veremos todas las frecuencias hasta 1 kHz, el resto está atenuado.

A la salida del circuito B veremos todas las frecuencias hasta 1 MHz, el resto está atenuado.

Entonces, la señal de B contiene más señales de alta frecuencia, estas señales de alta frecuencia son necesarias para cambiar la salida de B más rápido en comparación con la salida de A (a la que le faltan las señales entre 1 kHz y 1 MHz en comparación con la salida B). Entonces, la salida B responderá más rápido que la salida A. Para que una señal cambie rápidamente, necesita componentes de alta frecuencia.

Cualquier señal en el dominio del tiempo que se te ocurra puede representarse también en el dominio de la frecuencia. Las señales que cambian lentamente consisten en frecuencias bajas. Las señales que cambian rápidamente deben contener frecuencias altas, las frecuencias más bajas son opcionales. Esta representación de señales en el dominio del tiempo frente al dominio de la frecuencia se realiza mediante la transformación de Fourier. La mayoría de nosotros estamos familiarizados con las representaciones de señales en el dominio del tiempo, como en un osciloscopio , pero también puede medir y representar una señal en el dominio de la frecuencia utilizando un analizador de espectro .

Usando una transformación de Fourier inversa , podría reconstruir la señal en el dominio del tiempo en ambas salidas. Entonces encontraría que la señal en la salida B responde antes y cambia más rápido a la función de paso en su entrada. El circuito A es más lento, por lo que la señal en su salida comenzará más tarde y será menos empinada (menos cambio con el tiempo).

"Estas señales de alta frecuencia son necesarias para cambiar la salida de B más rápido". Esta es absolutamente una frase clave para mí. ¿Puedes por favor ampliar un poco más sobre esto?
En otras palabras, ¿qué tienen las señales de alta frecuencia que regresan a la entrada que acelera su salida de la salida en el dominio del tiempo?
No entiendo tu último comentario, la señal de alta frecuencia no regresa a la entrada . Las señales solo viajan de entrada a salida. Tal vez estés confundiendo esto con comentarios. La retroalimentación no hará que las señales de alta frecuencia regresen a la entrada. No pueden porque el circuito atenúa estas señales.
Probablemente esté confundido porque la retroalimentación puede aumentar el ancho de banda. ¡Pero no estoy discutiendo esto en mi respuesta! Mi respuesta no tiene nada que ver con la retroalimentación. Primero comprenda completamente mi respuesta, luego podemos discutir los comentarios.
Para comprender por qué la retroalimentación puede aumentar el ancho de banda, lea esto: en.citizendium.org/wiki/Negative_feedback_amplifier y especialmente la extensión de ancho de banda y observe el gráfico de ganancia frente a frecuencia a la derecha. El azul es sin retroalimentación, el rojo es con retroalimentación. El ancho de banda es el punto donde la curva comienza a caer. Para la curva roja, esto es a una frecuencia más alta , pero la curva roja tiene menos ganancia a frecuencias más bajas . Ahí lo tienes: ¡la ganancia se cambió por ancho de banda! ¡Pero observe cómo la curva roja siempre permanece debajo de la curva azul!
Dada su excelente respuesta, me pregunto si estoy viendo esto de la manera correcta. Volviendo a la función del puente RLC y al hecho de que la onda sinusoidal de conducción está en frecuencias fijas (1kHz, 10kHz y 100kHz), imaginé que la entrada al amplificador también era fija y dependiendo de la amplitud de la entrada (tiende a DC), la "fase" de la señal estaba cambiando. Con respuestas de paso que desarrollan diferentes cambios de fase para producir un seguimiento "más impactante".
Ahora, estoy empezando a darme cuenta de que eso no es correcto. La ruta de retroalimentación de CA con su mayor ancho de banda permite el paso de la señal de mayor frecuencia (con menos atenuación de la señal frente al cambio de paso como lo describió). A medida que la señal se acerca a CC, la ruta de retroalimentación de CC reduce deliberadamente el ancho de banda para reducir la frecuencia y los cambios de paso producen señales más lentas (señales de frecuencia más baja). ¿Tengo eso bien?
Yo diría: para frecuencias más bajas, la cantidad de retroalimentación se reduce. Para DC ni siquiera hay retroalimentación porque C14 y C15 bloquean DC. Entonces, para CC, el circuito tiene una ganancia máxima. En DC, el ancho de banda es irrelevante, por lo que no es necesario mencionarlo.
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