¿Expresando la ganancia en decibelios?

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¿Expresando la ganancia en decibelios?

dfg

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1) ¿Por qué la ganancia de potencia usa un coeficiente de 10 a diferencia de los otros dos?

2) ¿Por qué la ganancia de potencia no puede ser negativa?

Greg de Eon

Tenga en cuenta que la ganancia de potencia tiene incorporado el valor absoluto: la potencia está relacionada con el cuadrado del voltaje y el cuadrado de cualquier número real es positivo.

Respuestas (5)

¿Expresando la ganancia en decibelios?

Tenga en cuenta que la ganancia de potencia tiene incorporado el valor absoluto: la potencia está relacionada con el cuadrado del voltaje y el cuadrado de cualquier número real es positivo.

Adán Haun · Answer 1

Es solo una convención. Los decibelios siempre se refieren a la potencia, y la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión y la corriente al cuadrado. Las matemáticas funcionan así:

\begin{aligned} A_{v, d B} & = 10 \cdot registro \frac{V_{o}^{2}}{V_{i}^{2}} \\ = 10 \cdot registro {(\frac{V_{o}}{V_{i}})}^{2} \\ = 10 \cdot 2 \cdot registro \frac{V_{o}}{V_{i}} \end{aligned}

$\begin{align} A_{v,dB} &= 10\cdot\log \frac{V_o^2}{V_i^2} \\ &= 10\cdot\log \left(\frac{V_o}{V_i}\right)^2 \\ &= 10\cdot 2 \cdot\log \frac{V_o}{V_i} \end{align}$

EDITAR: la potencia es proporcional al cuadrado de voltaje / corriente para todos los circuitos lineales. En el análisis de circuitos de CA, el voltaje, la corriente y la potencia se convierten en fasores. En circuitos no lineales, la potencia puede no ser proporcional al cuadrado de voltaje/corriente, pero la convención aún se usa para decibelios. Incluso se mantiene en un campo abstracto como el procesamiento de señales, donde la "potencia" de una señal se define como el promedio de la amplitud al cuadrado.

Los decibelios se utilizan para dar la magnitud de la ganancia. Si quiere hablar de pérdida de energía, use decibelios negativos, lo que representa una ganancia fraccionaria. Por ejemplo:

A_{pag} = 0.01

$A_p = 0.01$

A_{pag, d B} = 10 \cdot registro 0.01 = - 20 d B

$A_{p,dB} = 10\cdot\log 0.01 = -20\:\mathrm{dB}$

También puede tener una ganancia negativa real, como la que obtiene de un amplificador inversor. Lo negativo allí se describe como un cambio de fase . Para describir completamente un amplificador, generalmente necesita tanto la magnitud como la fase de la ganancia. (Esto puede ser un poco avanzado para usted, pero puede intentar buscar diagramas de Bode para ver cómo se usa en la vida real). De todos modos, así es como se describe un amplificador inversor con una ganancia de voltaje de -2.4:

A_{v} = - 2.4

$A_v = -2.4$

| A_{v} | = 20 \cdot registro 2.4 \approx 7.6 d B

$|A_v| = 20\cdot\log 2.4 \approx 7.6\:\mathrm{dB}$

∠ A_{v} = 180^{\circ}

$\angle A_v = 180^\circ$

Gracias. La potencia solo es proporcional al cuadrado de voltaje / corriente para resistencias. Pero la energía también se puede aplicar a otros dispositivos, ¿no es así? Además, sé que puede obtener una ganancia negativa, pero ¿puede obtener una ganancia de potencia negativa? No puede tener un cambio de fase en el poder, ¿verdad? ¿Ya que no es un fasor?
De hecho, el poder puede ser un fasor, aunque no funciona de la misma manera. (Busque "potencia reactiva".) Supongo que una ganancia de potencia negativa significaría que la entrada y la salida absorben potencia. Sin embargo, no puedo pensar en un ejemplo de la vida real de eso. Actualizaré mi respuesta para cubrir P = V ^ 2 un poco más.
Una contrarreferencia interesante, me enseñaron en la universidad que el voltaje y la corriente usan 10 log (V) o 10 log (I), y la potencia usa 20 log (V). Esto es consistente con el uso de dB en configuraciones que no son de potencia, como dBsm, que es el área (en metros cuadrados), en una escala de 10log(x). dBsm aparece en muchos cálculos de radar.

david tweed · Answer 2

david tweed

Los decibelios siempre tienen que ver con la potencia. Las expresiones para voltaje y corriente usan un factor de 20 en lugar de 10 porque las relaciones de potencia son proporcionales al cuadrado de la relación de voltaje o corriente.
La ganancia de potencia puede ser negativa, pero generalmente se le llama "pérdida". El logaritmo de cualquier número menor que la unidad es negativo.

yippie

@ primer punto: estrictamente hablando, el valor de la impedancia no debe cambiar, pero eso no siempre se tiene en cuenta.

dfg

Pero la diferencia de la ley del cuadrado solo es cierta para las resistencias. La energía también se puede aplicar a otros tipos de dispositivos, ¿no es así? Además, por "ganancia de poder", no quiero decir

A_{p}

$A_p$ , no

10 \log A_{p}

$10\log A_p$ . Si

A_{p}

$A_p$ es negativo, el logaritmo sería imaginario...

david tweed

Por definición, "ganancia de potencia", o

A_{p}

$A_p$ es

\frac{| P o w e r_{O U T} |}{| P o w e r_{I N} |}

$\frac{|Power_{OUT}|}{|Power_{IN}|}$ . No puede ser negativo. Si el amplificador resulta ser un amplificador inversor, no significa que la ganancia de potencia sea negativa.

phil escarcha

El logaritmo de un número negativo no está definido. Es el cuadrado de los voltajes (para obtener potencia), no el logaritmo (para obtener dB) lo que hace que la relación entre potencia y potencia sea positiva, incluso si el amplificador está invirtiendo.

usuario16222 · Answer 3

El decibelio es una medida de la relación de potencia.

Es 10x (para relaciones de potencia) porque la unidad es bel (deci es uno de los prefijos 'aprobados' para 1/10).

Es 20x (es decir, 2*10) cuando se trata de voltajes y corrientes, ya que la potencia disipada suele ser proporcional al cuadrado de estas cantidades. Debido a las reglas de registro a $10*log(\frac{V_1}{V_2})^2$ vería el power2 bajar como una ganancia escalar $2*10*log(\frac{V_1}{V_2})$

dB es una indicación de la relación de potencia entre dos puntos. Si no puede tomar crédito por una impedancia de carga que se mantiene constante, entonces se debe usar la potencia real

Pero la diferencia de la ley del cuadrado solo es cierta para las resistencias. La energía también se puede aplicar a otros tipos de dispositivos, ¿no es así?
@dfg. Ganancia=10·log(Powerout/Powerin). Powerout=Vout·Iout y Powerin=Vin·Iin. Y puede aplicar esas fórmulas a cualquier dispositivo.
@RogerC. Sí, pero ninguna de esas ecuaciones tiene potencia proporcional al cuadrado del voltaje. Puedes obtener $P=V^2/R$ si sustituyes la ley de Ohm en una de tus ecuaciones, pero entonces la ley de Ohm no se aplica a todo. Por ejemplo, la carga podría ser un diodo.
@PhilFrost, realmente no entiendo tu punto. La ganancia en dB siempre tiene que ver con la potencia. En un diodo I=f(V). Entonces esa potencia sería V·f(V). No hay un cuadrado aquí.
Sí exactamente. Pero en su respuesta dice, sin reservas, "Es 20x (para voltios y amperios) ya que hay una diferencia de ley cuadrática entre voltios, amperios y potencia". Debe editar su pregunta para calificar esa declaración con las condiciones en las que es verdadera.

mikeborgh · Answer 4

Los decibeles de potencia son difíciles porque te arrojan algunos conceptos a la vez sin dejar en claro que es lo que sucede.

Concepto 1: Bel es la unidad de relaciones logarítmicas (que en realidad es una unidad cancelada de Potencia/Potencia).

Concepto 2: deci- es un prefijo que denota 1/10. 1 Bel = 10 * deci-Bel.

Concepto 3: los registros convierten los exponentes en multiplicaciones, lo que facilita el trabajo matemático y el gráfico. registro(x^n) = n*registro(x).

Concepto 4: los registros implican "Potencia"... incluso cuando se trabaja con voltaje o corriente. Piense en Pa/Pb = (Va^2/R) / (Vb^2/R) donde las R se cancelan (más o menos).

Primero, divida la palabra "decibelio". "deci-" es el prefijo de 1/10. El "bel" es para la unidad "Bel", llamada así por Alexander Graham Bell y es la relación logarítmica de dos números. Porque bel es para la unidad "Bel", la "B" en dB en mayúscula. Mismo concepto que en kilohertz (kHz = "kilo-" + Hertz).

Suponga que todos los registros tienen base 10 en los ejemplos a continuación.

Ejemplo 1 (razón simple):

valor1 = 100.000

valor2 = 100

razón_simple = valor1/valor2 = 100.000/100 = 1.000

Ejemplo 2 (registro):

valor1 = 100.000

valor2 = 100

simple_log = log(valor1/valor2) = log(100,000/100) = log(1000) = 3 Bel. Igual que 10^x = 1,000, x = 3 Bel En inglés "¿10 a qué potencia (x) es 1,000? 10^(3) = 10,000. La respuesta es 3".

Ejemplo 3 (decibelio):

valor1 = 100.000

valor2 = 100

registro_simple = registro (100,000/100) = 3 belios

Para que sea un "deci-" Bel... dividir por 10: simple_log/10 = simple_deci_log

Reorganizado:

simple_log = 10*simple_decibel

Entonces... ¿Por qué 10x para potencia y 20x para voltaje y corriente?

El Bel, en sí mismo, no es específico del poder pero, por varias razones, la comunidad científica y de ingeniería decidió adherirse a él como la convención. A menos que se especifique lo contrario, dB denota potencia (p. ej., dBV).

Recordar:

P = I^2 * R

PAG = V ^ 2 / R

Los registros convierten los exponentes en multiplicaciones... por eso los usamos. La relación cuadrática de corriente a potencia y voltaje a potencia es de donde proviene el 2 x... así que si una relación de potencia se expresa en voltaje o corriente, debe tener en cuenta la relación cuadrática... lo que significa que sacas el cuadrado desde adentro del registro hacia el frente.

some_log = log(x ^ 2) = 2*log(x) Bel

some_power_ratio_expresed_in_voltage_in_Bel = log(Va^2/Vb^2) = 2*log(Va/Vb) "Bel"

10 * deci-Bel = 1 * Bel

some_power_ratio_expresed_in_voltage_in_deci_Bel = 10 * log(Va^2/Vb^2) = 2 * 10 * log(Va/Vb) = 20 * log(Va/Vb)

Chandran Goodchild · Answer 5

Vamos a dar pequeños pasos y mirar las ecuaciones...

La ganancia (en dB) viene dada por

El poder está dado por: .

El enunciado se cumple en circuitos lineales.

Así se sostienen los circuitos lineales.

Si sustituimos potencia en la primera ecuación obtenemos

y

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