¿Por qué dos modos no pueden coincidir perfectamente para algunos casos en fenómenos de Flutter?

Flutter ocurre cuando la frecuencia de dos modos coincide. Estos modos deben ser de diferente naturaleza, por lo que sus frecuencias pueden moverse en diferentes direcciones. Los ejemplos típicos son los modos elásticos (con frecuencias propias independientes de la velocidad) y los modos aerodinámicos (con frecuencias propias proporcionales a la velocidad). Cuando aumenta la velocidad de vuelo, el modo aerodinámico se vuelve más rápido (piense en la presión dinámica como si fuera la rigidez del resorte en un sistema de resorte-masa) mientras que el modo elástico permanece constante. En algún momento, ambos tienen la misma frecuencia, pero el aleteo ya aparecerá cuando estén lo suficientemente cerca como para que cada uno acumule la amplitud del otro. Esto se volverá más eficiente cuando las frecuencias sean idénticas, pero esto es académico: cuando comienza el aleteo, es una mala idea acelerar más.

Ejemplo de un modo elástico: Wing bending. El primer modo son solo las puntas que se mueven hacia arriba y hacia abajo, el segundo modo es una punta hacia arriba y la otra hacia abajo, lo que hará girar el fuselaje, el tercer modo (o para los pedantes: el segundo modo simétrico) es nuevamente ambas puntas hacia arriba, pero ahora con la sección midspan moviéndose hacia abajo y así sucesivamente. Son armónicos (como las oscilaciones de las cuerdas de una guitarra), por lo que sus frecuencias tienen una relación fija, y el primer modo tiene la frecuencia más baja. Vea a continuación, de arriba a abajo.

Ejemplo de un modo aerodinámico: aleteo de alerón, modo de período rápido (especialmente cuando se acopla al modo de flexión en alas voladoras en flecha).

Para mí, tus diagramas no tienen sentido. Deberían verse más así:

EDITAR:

Con los comentarios de Shellp me di cuenta de que la respuesta anterior es demasiado simple. Las líneas en el gráfico son para el caso estático de la vibración elástica. Una vez que esta ala se mueva por el aire, su movimiento cambiará las fuerzas aerodinámicas locales, lo que modificará los modos de aleteo. Las fuerzas aerodinámicas inducidas por el movimiento contrarrestan el movimiento elástico a velocidades bajas, agregando amortiguamiento (negativo, porque reducen el movimiento). Con la amortiguación, la frecuencia del modo se reduce.

A velocidades más altas, los retrasos en la acumulación de presiones significan que ahora las fuerzas aerodinámicas se quedan atrás del movimiento, y una vez que este retraso excede un cuarto de período, producen una amortiguación positiva (esta es una redacción desafortunada, así que quédese conmigo. La amortiguación El término es un número negativo cuando realmente amortigua el movimiento, pero cuando el término se vuelve positivo a velocidades más altas, todavía se llama amortiguación, pero ahora el movimiento está excitado en lugar de amortiguado en el sentido común. Así que llamemos amortiguación positiva "excitación". de ahora en adelante).

Esta excitación ahora aumenta la frecuencia de aleteo, por lo que en realidad los dos fenómenos de aleteo ahora se unen. El primer gráfico de la pregunta anterior muestra que la frecuencia disminuye con la velocidad, lo que me parece inusual. El segundo gráfico muestra este bloqueo con un aumento de la frecuencia sobre la velocidad, pero a frecuencias muy altas (debe ser una estructura pequeña). Si lo desea, la excitación empuja la frecuencia elástica hacia arriba, por lo que ambos se unen sin converger por completo. Pero eso no puede durar para siempre: a velocidades más altas, deberían divergir, pero en realidad la estructura está sobrecargada mucho antes de que eso suceda.