¿Por qué compensamos los controladores PWM?

Es una teoría fundamental de control y retroalimentación. Gracias, Sr. Lyapunov , Sr. Black y Sr. Nyquist .

Considere que todos, en todas partes, siempre quieren que la salida de su fuente de alimentación tenga el voltaje correcto, pase lo que pase. ¿Cómo manejar eso? La mejor manera que conocemos es mediante el uso de comentarios.

Alimentar una muestra del voltaje de salida y la corriente para compararla con algún estándar de referencia. Como la realimentación es negativa, o como se toma la diferencia entre la cantidad de salida y la referencia, se obtiene una señal de error.

En su circuito de ejemplo, la diferencia entre Vref y Vfb se toma en Error Amp para obtener Verr. Para obtener la mejor precisión, Verr debe minimizarse, por lo que el amplificador Error también aplica ganancia, mucha ganancia, cuanto más, mejor.

Es algo así como la situación de tierra virtual con un OpAmp. El OpAmp tiene mucha ganancia, su salida se retroalimenta a la entrada de forma negativa, y la diferencia entre la entrada positiva y la entrada negativa se vuelve prácticamente cero. Si el OpAmp es ideal con ganancia infinita, la diferencia entre las entradas es cero. La misma idea básica con un controlador PWM, aunque con etapas adicionales. De acuerdo con esta idea, solo necesita una ganancia y un ancho de banda infinitos en el amplificador de error (y todo lo demás) para lograr lo que todos en todas partes quieren todo el tiempo.

¿Ancho de banda infinito? Deténgase aquí

Si todas las etapas del ciclo tuvieran un ancho de banda infinito, eso sería todo. No se necesitaría compensación. Pero, hay límites de ancho de banda en todas partes.

Primero, está la frecuencia de Nyquist del muestreo PWM. Debido al muestreo una vez por período de PWM, la ganancia y la fase del modulador de potencia, todas esas cosas en su diagrama entre la salida del amplificador de error y la entrada del filtro de salida, se estrellarán como una carga de ladrillos cayendo por un precipicio en la frecuencia de Nyquist.

Luego, debido a que la fuente de alimentación conmutada funciona mediante el muestreo de varios voltajes, al menos Vin y Vin Rtn, su salida sin procesar es un poco irregular y se filtra para suavizarse. El filtro siempre proporciona al menos 2, a veces más, y generalmente polos complejos. (Algunos dirían que el control de modo actual se desplaza de uno de los polos, pero en realidad simplemente se mueve hacia afuera, por lo que realmente no le importa mucho). Dos polos positivos proporcionan 180 grados de pérdida de fase, que con el negativo retroalimentación y mucha ganancia harán un maravilloso oscilador.

Todavía necesitamos mucha ganancia de bucle, especialmente a bajas frecuencias para solucionar el error de salida y la ondulación de la red, pero ¿cómo manejar todo ese cambio de fase a medida que aumenta la frecuencia? Haz un integrador del lazo. De esa manera, la ganancia es máximamente alta en CC, pero cae 20 dB por década, agregando solo 90 grados de cambio de fase en las frecuencias más altas. Eventualmente, aparecen más polos, por lo que la ganancia del bucle se ajusta para tener una ganancia general inferior a 0dB para entonces.

La mayor parte de lo que se necesita para convertir el lazo en un integrador lo hace el amplificador de error y su compensación. El caso más simple tendrá compensación para un solo polo, cuya forma está en su diagrama con$R_c$y$C_c$. Este tipo de compensación funciona bastante bien para bucles con control de modo actual y Flybacks discontinuos, que tendrán un polo dominante en la tapa y la carga del filtro de salida ($f$~$\frac{1}{2\pi R_o C_o}$). En este caso$R_c$y$C_c$se eligen para cubrir ese polo y para configurar la ganancia de amperaje de error para cruzar 0dB antes de que aparezcan otros polos.

Esto rara vez se hace por prueba y error, ya que hay un número infinito de formas de estropear el ciclo y solo unas pocas formas de hacerlo bien.

También debe saber que el diagrama al que se hace referencia es un caso especial, pero favorito. El amplificador de error no es realmente un OpAmp, sino un amplificador de transconductancia, que convierte el voltaje en corriente. Es por eso$R_c$y$C_c$se muestran yendo a tierra en lugar de la entrada inversora. Vc termina siendo la corriente de salida del amplificador de error multiplicada por la impedancia de$R_c$y$C_c$. Es un caso favorito porque los amplificadores de transconductancia son más fáciles de fabricar en un circuito integrado, por lo que se usan con mucha frecuencia en los controladores PWM.

Hay preguntas en este sitio que están relacionadas, aquí hay un par:

estabilidad condicional

Convertidor elevador de teoría de control

Aquí hay uno de TI sobre amperios de compensación .

Si observara la ganancia de bucle abierto del sistema, vería que cerrar el bucle haría que el sistema oscile automáticamente sin usar los componentes de compensación apropiados.

Imagine que Vfb no estaba conectado de nuevo al amplificador de error, sino que lo monitoreó en un O-scopio. Establezca la entrada + en el amplificador de error en algún valor de CC arbitrario y reemplace Vref con una entrada de oscilador.

Retire los componentes de compensación.

Barrer la entrada de CC hasta varios MHz y observar la señal Vfb de bucle abierto. Lo que notará es que hay una gran ganancia a bajas frecuencias y esto se vuelve más pequeño a medida que aumenta la frecuencia. También ve un cambio de fase en la señal y, en alguna frecuencia alta arbitraria, la señal de Vfb eventualmente cambiaría de fase de modo que si Vfb estuviera conectado, habría una retroalimentación positiva y todo el circuito se convertiría en un oscilador.

El circuito de compensación está allí para evitar ese cambio de fase o hacer que la ganancia de bucle abierto sea inferior a la unidad en el punto en que la señal cambia de fase.

Esto estabiliza el sistema.

¿Cómo los eliges? Probablemente prueba y error en muchos casos porque posiblemente sea más rápido que hacer las matemáticas.