¿Por qué chocar una partícula en movimiento con una partícula en reposo, en lugar de dos partículas en movimiento?

Hacemos. El LHC acelera dos protones, cada uno con 3,5 TeV de energía, dando un total de 7 TeV en el marco de CoM (las energías son de la fase inicial de la ejecución anterior del LHC. Más adelante en la ejecución, esto se incrementó a 8 TeV y la combinación de los dos conjuntos de datos fue lo que descubrió el bosón de Higgs. Las energías se están duplicando aproximadamente ahora para Run II, a 13 TeV).

La razón principal de esto es, como mencionaste, la energía involucrada. En cualquier marco, tenemos la siguiente cantidad invariante,$s = (p_1 + p_2)^2$que su raíz cuadrada,$\sqrt{s}$, da la energía del centro de masa (CoM) para el experimento, y aquí$p_i$representa el cuatro vector de impulso para cada partícula i. En una colisión donde dos partículas se mueven en direcciones opuestas con igual energía tenemos lo siguiente:

y ahora la energía CoM viene dada por la raíz cuadrada de esta cantidad,

En un experimento donde una de las partículas está en reposo (tiene masa$m_t$) y el otro viaja con impulso$\mathbf{p}$(y tiene masa$m_b$) tenemos lo siguiente:

Suponiendo que las masas son insignificantes, tenemos la energía CoM del objetivo fijo (FT),

Por lo tanto, necesitaríamos mucha más entrada de energía en un experimento de objetivo fijo para lograr las mismas energías que en el caso de dos partículas en movimiento conjunto.

EDITAR: Con respecto a un comentario a continuación que creo que surge de la confusión de lo que es el marco CoM.$\sqrt{s}$da la energía CoM en ambos casos. Esto es útil porque ahora podemos comparar entre un experimento de objetivo fijo y un experimento en el que ambas partículas se aceleran a la misma velocidad pero en diferentes direcciones.

Entonces, digamos que mi colisionador tiene la capacidad de producir un campo magnético que, en su máximo, puede acelerar una partícula cargada para tener una energía de 3.5 TeV. Ahora bien, en el caso de que tengamos dos partículas con la misma energía yendo en direcciones opuestas, daremos una energía CoM total de 7 Tev, siguiendo el resultado anterior. Sin embargo, en el segundo caso, solo hay una partícula acelerada, por lo tanto$\sqrt{s} = \sqrt{2 \times 3.5 \times m_t}$y desde E$\ll$m, siempre es menor que en el primer caso.

Así que ojo, porque ambos experimentos se pueden transformar en un marco CoM . En el marco de CoM$|\mathbf{p_1}| = -|\mathbf{p_2}|$. Tenga en cuenta que esto es cierto en ambos experimentos, incluso en el segundo caso donde una de las partículas está estacionaria. Bueno, el punto es que podemos usar las fórmulas anteriores para que podamos omitir la transformación al marco CoM; podemos calcular esta cantidad directamente.

Muchos aceleradores de partículas modernos aceleran ambas partículas una hacia la otra. LEP aceleró electrones y positrones en direcciones opuestas en la misma cámara, y el Tevatron hizo lo mismo con protones y antiprotones. El LHC es un colisionador protón-protón, por lo que tiene dos anillos apilados que aceleran los protones en diferentes direcciones. Para el experimento BaBar, SLAC aceleró haces de electrones y positrones uno hacia el otro (aunque con una ligera diferencia de energía, de modo que los mesones B se desviaron, haciéndolos más fáciles de separar).

También hay aceleradores que usan objetivos fijos. Algunas de estas son etapas anteriores de los aceleradores anteriores. Esta es una forma de hacer antiprotones, por ejemplo. Por lo general, los experimentos que se realizan son diferentes.

¿Por qué chocar una partícula en movimiento con una partícula en reposo, en lugar de dos partículas en movimiento?

La pregunta inversa ("¿Qué tiene de ventajoso la colisión de rayos?") Ya se ha abordado de manera concluyente en la respuesta de Constandinos Damalas .

¿Por qué no [... siempre] aceleramos ambas partículas en una colisión?

También nos gusta estudiar las colisiones que involucran partículas neutras, por supuesto, que por sí mismas serían bastante difíciles de acelerar. Pero, por supuesto, podemos, por ejemplo, acelerar neutrones como constituyentes de núcleos o iones (pesados); y podemos producir, por ejemplo, piones neutros o neutrinos a velocidades bastante grandes. nuestros laboratorios se basan en haber acelerado primero ciertas partículas cargadas adecuadas.

Supongo que la respuesta es algo simple como "apuntar un protón de 0.5c directamente a otro protón de 0.5c es mucho más difícil que apuntar un protón de 0.9c a un gran bloque de protones estacionarios".

En lugar de apuntar un protón individual a otro, en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) , hay haces de protones con sección transversal$\approx 1~\text{mm}^2$apuntando el uno al otro con bastante precisión.

Estas vigas están estructuradas en los llamados racimos (de$\approx 100~\text{mm}$"longitud de laboratorio instantánea"), donde cada manojo contiene aproximadamente$10^{11}$protones; cmp. https://lhc-data-exchange.web.cern.ch/lhc-data-exchange/ruggiero.pdf

Esto da una densidad de protones (con respecto al laboratorio) de$10^9~\text{p}^{+} / \text{mm}^3$.

En comparación, la densidad de protones en el agua, que contiene 10 protones y 8 neutrones por molécula de agua, es aproximadamente

Ahora, hay algunas tareas experimentales en las que tener un objetivo de tan alta densidad (comparable al agua), sentado en el laboratorio, es obviamente mucho más sensato que crear un haz de objetivos comparativamente escaso; especialmente observatorios de neutrinos , o detectores en busca de algunos tipos propuestos de materia oscura .

Con respecto al título de esta pregunta, creo luminosityque debe mencionarse. La cantidad de protones por grupo mencionada por @ user12262 está relacionada con eso.

En esencia, si choca su haz con un protón en reposo en un objetivo macroscópico, hay tantos protones en el objetivo macroscópico que hace que todas las partículas del haz colisionen, mientras que si choca un haz contra otro, la mayoría de las partículas no chocan.