¿Por qué Akiha tiene una reacción física al colapso de Shiki?

No recuerdo haber visto ninguna indicación de que los dos estén vinculados.

En realidad lo son. En la novela visual, en Akiha's Route, se revela lo que realmente sucedió cuando Shiki se derrumbó. SHIKI invirtió y atacó a Akiha pero Shiki la protegió y murió; sin embargo, Akiha renunció a parte de su fuerza vital para salvar a Shiki.

Estaba afuera jugando con Shiki, su hermano adoptivo y su verdadero hermano, también llamado SHIKI. Pero la sangre Tohno era mucho más fuerte en su verdadero hermano y él se invirtió a su forma no humana. En este estado incontrolable, perdió el control de sí mismo e intentó atacar a Akiha. Shiki se interpuso en el camino para protegerla y tomó toda la fuerza del ataque. Shiki murió protegiendo a Akiha, pero Akiha usó los poderes que le otorgó su sangre no humana para darle la mitad de su vida, permitiéndole sobrevivir.

Fuente: Akiha Tohno - Personalidad (segundo párrafo)

La expresión de dolor de Akiha probablemente se deba a la tensión de mantener la vida de Shiki junto con la resistencia al Impulso de Inversión de la Sangre del Demonio Tohno dentro de ella, para lo cual necesita la ayuda de Kohaku.

Akiha a menudo lucha por mantener el control sobre su sangre Tohno y resistir su Inversion Impulse, con el que tiene dificultades debido a que también mantiene la vida de Shiki, hasta el punto de que también tuvo que beber la sangre de Kohaku.

Fuente: Akiha Tohno - Personalidad (tercer párrafo)

Sin embargo, en su ruta, se vuelve demasiado ya que al final sucumbe a su Inversion Impulse. En el Verdadero Final de su ruta:

[Shiki] decide suicidarse en su lugar (para que recupere la energía vital que le dio a Shiki cuando murió hace ocho años, y luego recuperará toda su fuerza para que pueda resistir más fácilmente sus impulsos de sangre Tohno y restaurar su mente) ).

Fuente: Akiha Tohno - Rol - Akiha's Roue (8vo párrafo)

Baste decir que hay más en el final verdadero de lo que he citado, que puede leer en el sitio en los párrafos citados y los que siguen.