Un súper guerrero alienígena entrena dentro de una sala de gravedad. Es una habitación con piso plano, pero la gravedad de la superficie de la habitación se puede modificar con solo presionar un botón.
Pero bajo la relatividad general, una mayor gravedad conduce a un flujo de tiempo más lento.
Así que mi pregunta es: ¿cuál es la expresión de en términos de ?
es el tiempo que transcurre dentro de la sala de gravedad
es el tiempo que transcurre fuera de la sala de gravedad (sin gravedad que influya en el flujo del tiempo)
es la gravedad superficial dentro de la sala de gravedad (en )
La forma más fácil de lograr esto es tener al guerrero en una centrífuga grande que se acelera para simular una gravedad mejorada en el eje perpendicular al giro; piense en el paseo del gravitrón: puede girar hacia los lados en las paredes a una velocidad suficiente.
Dado que su fuerza g de supervivencia está limitada por la fisiología, su velocidad de rotación solo podría alcanzar una pequeña fracción de c antes de que cualquier organismo vivo se aplaste en gelatina estriada por el peso químico.
Como se menciona en los comentarios, no habría una dilatación de tiempo apreciable al entrenar en cualquier fuerza g de supervivencia. Puede medirse en picosegundos, pero nada que la persona promedio notaría.
Del artículo de wiki sobre la dilatación del tiempo gravitacional:
Por otro lado, cuando g es casi constante y gh es mucho menor que c^2, también se puede usar la aproximación lineal de "campo débil" T_d = 1 + gh/c^2.
Por el contrario, podemos aproximar los efectos del aumento de la gravedad a la reducción de la distancia entre el guerrero y el planeta (por ejemplo: todos los que están fuera de la habitación están "más arriba del centro de gravedad del planeta").
Dado que la gravedad aumenta/disminuye por el cuadrado/raíz de la distancia, entonces una persona dos veces más cerca experimentaría 2 ^ 2 de gravedad. Extrapolando para el multiplicador de gravedad deseado x = h^2), tenemos:
Si asumimos que la gravedad nativa de los extraterrestres es mil millones de veces la gravedad de la Tierra (¿porque viven en la superficie de una estrella de neutrones?) y estamos hablando de un aumento de 9 veces en la gravedad nativa (no olvide, cualquiera que sea la gravedad natural fisiología que tienen los extraterrestres está adaptada a su entorno evolucionado), entonces solo estás mirando:
pjc50
celtschk