Primero, para aclarar: no estoy preguntando si tal vez hay una luna que aún no hemos encontrado. La pregunta es, en teoría, ¿podría la Tierra tener otra luna estable además de la actual? O, si la órbita no podía ser estable, ¿por qué no? ¿Qué tan grande/pequeña sería la luna que podría tener? ¿Y cómo sabemos todo esto?
Júpiter tiene más de 60 lunas, y las docenas de satélites hechos por el hombre (junto con las miles de piezas de basura espacial) que orbitan la Tierra podrían considerarse lunas diminutas.
La Luna principal de la Tierra interrumpiría la órbita de cualquier cosa más pequeña en ciertos radios. Las órbitas interrumpidas particulares se denominan resonancias y ocurren donde el período orbital en cuestión dividido por el período de la Luna se reduce a una pequeña fracción, como 1/2, 2/3, etc. Proviene de la Luna dando un tirón predecible en objetos en esas órbitas de resonancia, similar a empujar a un niño en un columpio más y más alto hasta que finalmente lo lanzas al suelo. (No intente esto en casa.)
El principio está espectacularmente ilustrado por los anillos de Saturno. (Algunos de*) las docenas de huellas oscuras indican dónde una de las lunas tiene resonancia. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Saturn%27s_rings_dark_side_mosaic.jpg/2200px-Saturn%27s_rings_dark_side_mosaic.jpg
[EDITAR: para responder a más de sus preguntas, hay muchas órbitas estables, y la Luna también puede actuar para estabilizar, no solo para desestabilizar las órbitas; consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Trojan_(astronomy ) . Cualquier órbita estable tendría que estar por encima de la parte superior de la atmósfera, unos 100 km, o de lo contrario la fricción con el gas atmosférico la arrastraría hasta la Tierra. Las lunas pueden variar desde motas de polvo hasta potencialmente extremadamente grandes, incluso tan grandes como la primera Luna, pero con un gran tamaño, las opciones de estabilidad se vuelven mucho más limitadas. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_three-body_problem. Todo esto surge de la mecánica newtoniana clásica. Para simplificar mucho la historia, Tycho Brahe tomó muchos datos sobre las posiciones de los planetas en el cielo, Kepler tomó esas observaciones y desarrolló sus leyes puramente empíricas del movimiento orbital, y Newton tomó esas leyes empíricas y desarrolló un marco teórico para explicarlas].
Otras lecturas-
http://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_resonance
http://en.wikipedia.org/wiki/Anillos_de_Saturno
*Algunas brechas se deben a otros factores desconocidos, pero en su mayor parte...
Algunos estudios han sugerido que la Tierra pudo haber tenido una segunda luna pequeña, que luego se estrelló y se fusionó con la Luna actual más grande. Esto podría explicar las caras trasera y delantera torcidas de la Luna. La segunda luna puede haber orbitado la Tierra entre 10 y 100 millones de años. Esta pequeña luna probablemente tenía alrededor de 750 millas de ancho, lo que la habría hecho más grande que el planeta enano Ceres en el cinturón de asteroides.
La Tierra tenía 2 lunas que se estrellaron para formar 1, sugiere un estudio | Formación lunar, hechos y cifras | Cómo se formó la luna de la Tierra
http://www.space.com/12529-earth-2-moons-collision-moon-formation.html
En segundo lugar, actualmente puede haber un asteroide en órbita resonante de la Tierra, llamado 3753 Cruithne. Ahora bien, es difícil decidir si esto podría considerarse una Luna o algo más. Orbita alrededor del Sol en exactamente un año como lo hacen la Tierra y la Luna. Sigue una extraña órbita de tipo herradura alrededor de la Tierra.
¿Cuántas Lunas Tiene La Tierra?
http://www.universetoday.com/15019/cuantas-lunas-tiene-la-tierra/
Nzall