Relación

TL;RD:

• Doble el radio = Doble la velocidad de rotación.
• Doble el radio = La mitad de la densidad.

Rotación

La relación entre el diámetro de una esfera y su circunferencia es lineal:

$$c = d \times \pi$$

Si duplicas el diámetro de la Tierra, su circunferencia también se duplicará . Por lo tanto, para archivar la misma duración del tiempo del día, también deberá duplicar la velocidad de rotación .

Gravedad

Pero la gravedad es diferente:

$$g = \frac{G \times M}{r^2}$$

Dónde:

• $G$es la constante gravitacional .$G = 6.674 \times 10^{-11} \text{ N} \times \text{kg}{^-2} \times m^2$
• $M$es la masa de la Tierra.
• $r$es el radio (la mitad del diámetro) de la Tierra.

Si duplicas el diámetro, pasa por el cuadrado ($r^2$), y reducir la gravedad 4 veces.

Entonces debes aumentar la masa del planeta 4 veces para archivar la misma gravedad .

Pero recuerda que la masa es:

$$M = V \times p$$ Dónde:

• $p$es la densidad:$p = \frac{M}{V}$
• $V$es volumen: (en esfera)$V=\frac{4}{3}\times\pi\times r^3$

Entonces, si duplicas el diámetro, atraviesa el cubo ($r^3$), y aumente la masa 8 veces, no 4 (como necesita). En otras palabras, si duplica el diámetro, debe reducir a la mitad la densidad.

Si no puede entender eso, tal vez debería ver que la gravedad también se puede expresar como:$g = \frac{4\pi}{3}\times G\times p\times r$
$g = \frac{4\pi}{3}\times G\times\frac{M}{V}\times r$
$g = \frac{4\pi}{3}\times G\times\frac{M}{\frac{4}{3}\times\pi\times r^3}\times r$
$g = \frac{G\times M}{r^2}$

Efectos

Estos son algunos efectos que esto producirá:

• Debido a la disminución de la densidad para mantener la misma gravedad, vuestro planeta debe estar hecho casi en su totalidad de agua y elementos más ligeros. Gracias @Alexander por señalar eso, puedes comprobar que en este enlace publica : 2,76 g/cm ³ será la densidad del planeta. (2,6 g/cm ³ para un planeta terrestre parecido al agua).
• La Tierra aumentará su excentricidad. Eso significa que tendrá una forma menos esférica porque el centro de la Tierra será un poco más ancho. Se convertirá en un esferoide un poco achatado.
  • La precesión del eje de la Tierra cambiaría. La forma de esferoide achatado provocará mayores diferencias gravitatorias del Sol sobre la Tierra, lo que haría que la precesión del eje fuera aún más rápida.
  • Es posible que aumente la inclinación axial de la Tierra. Esto significaría que los inviernos serían más fríos y los veranos más calurosos.
• Esto aumentará la fuerza centrífuga, lo que significa que pesaríamos menos en el ecuador porque esta aceleración contrarresta un poco la gravedad (¿1%?). La energía cinética del ecuador aumentará cuadráticamente.
  • Eso moverá mucha agua desde los polos hasta la línea ecuatorial elevando el nivel del mar. La zona del ecuador se ahogará en agua, mientras que las zonas polares cercanas se quedarán sin agua.
  • Debido al giro más rápido, la disminución de la gravedad y el aumento del agua en el ecuador, podríamos esperar un aumento de la humedad intensa, niebla densa, nubes densas y lluvias constantes.
  • El aumento del nivel del mar y la disminución de la gravedad ecuatorial podrían producir mareas mucho más altas.
• La superficie de la Tierra rotará más rápido que su atmósfera, por lo que aparecerán vientos más fuertes. Eso se traduce en climas extremos más fuertes que son más destructivos, como huracanes, que girarán más rápido. De nuevo este efecto se produce porque la línea ecuatorial gira más rápido que los polos, provocando la fuerza de Coriolis . Y el aumento de la velocidad de rotación siempre aumentará el efecto coriolis.

También tenga en cuenta que:

• El aumento de la velocidad de rotación no es suficiente para producir terremotos masivos debido al aumento de la velocidad de las placas tectónicas.

Fuente:

• Ciencia popular
• Quora y más Quora .

Si es posible. Tendrías que cambiar la densidad.

$$g = \frac{Gm}{r^2}$$

Dónde

• $g$es la gravedad de la superficie terrestre.
• $G$es la constante gravitacional.
• $m$es la masa del planeta.
• $r$es el radio.
• $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
• $G = 6.674×10^{−11}\text{ N kg}^{–2}\text{ m}^2$

El radio de la Tierra es de 6.378 km, lo que significa que el radio de esta supertierra es de 12.756 km o r = 12.756.000 metros

Resuelva para m.