Poca confusión con el mecanismo de balancín

Los neutinos son partículas de Dirac o partículas de Majorana, pero no pueden ser ambas al mismo tiempo. Entonces, ¿cómo podemos escribir un término de masa general como la suma de un término de masa de Dirac y un término de masa de Majorana? Cuando escribimos tal término, ¿qué naturaleza de neutrinos (Dirac o Mjorana) tenemos en mente?

Un campo masivo de Dirac tiene cuatro grados de libertad independientes (DOF):

ψ L , ψ R , ( ψ L ) C = ( ψ C ) R , ( ψ R ) C = ( ψ C ) L
En contraste con esto, un fermión de Majorana tiene solo dos grados de libertad independientes:
ψ L , ( ψ L ) C = ( ψ C ) R
Entonces, en particular, ¿cómo es posible reemplazar ψ L por ( ψ R ) C en el término de masa de Dirac porque ψ L = ( ψ R ) C es cierto sólo para las partículas de Majorana y no para las partículas de Dirac . Este es el dolor de cabeza que tengo.

Creo, aunque no estoy seguro, que en teoría deberías escribir todos los términos lagrangianos "permitidos". Por "permitido" quiero decir: (i) es invariante de Lorentz, (ii) es invariante de calibre y (iii) es renormalizable. Dado que tanto la masa de Dirac como la masa de Majorana satisfacen esta propiedad, ambas deben escribirse (si suponemos que el neutrino es una partícula de Majorana; si no es una partícula de Majorana, entonces no podemos escribir el término de masa de Majorana).
@Hunter: pero lo contrario es cierto, ¿verdad? Es decir, si tomamos los neutrinos como partículas de Majorana, entonces podemos escribir una masa Dirac legítima para ellos. ¿Bien? Entonces esto básicamente implica que solo tenemos 2 grados de libertad independientes para jugar. Esta es la impresión que tengo.
No estoy seguro acerca de los dos grados de libertad, porque nunca he estudiado esto con mucho detalle. Pero si un neutrino es una partícula de Dirac, entonces no está permitido escribir el término de Majorana; mientras que si el neutrino es una partícula de Majorana, entonces no hay nada que te impida escribir un término de Dirac (pero esto no significa que el neutrino sea un término de Dirac).

Respuestas (1)

Hay mucho que decir sobre las masas de neutrinos de Majorana y Dirac, pero intentaré abordar solo el punto específico que plantea. Cuando escribe un término de masa de Majorana, por ejemplo,

L Majorana = − metro METRO 2 [ v ¯ L ( v L ) C + v L C ¯ v L ]
no estas asumiendo que ( v L ) C = v R , pero puedes escribir eso
η = ( v L ) C + v L = η C
y reescribe el término de masa como
L Majorana = − metro METRO 2 η ¯ η
Esta construcción está prohibida en el Modelo Estándar, porque viola las simetrías de norma.

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