Patrones en la caída de fluidos viscosos

Es una observación común que la miel (o cualquier otro fluido viscoso) tiende a superponerse/enrollarse/arrollarse cuando alcanza la superficie rígida. Hay una pequeña curva cerca del choque. ¿Por qué esto es tan? ¿Cómo 'comunica' un líquido dónde tiene que empezar a enrollarse? ¿Y por qué la bobina es algo seguro? ¿Se puede determinar matemáticamente la formación del patrón y, en caso afirmativo, cuáles serían los factores involucrados?

Editar: experimenté más y noté algo interesante. Usé miel y aceite como control. Mientras que el aceite se comportó como se esperaba, la miel no fue así.

Hasta cierta altura, el fluido que caía formaba patrones uniformes (enrollamiento), pero pronto se volvió desordenado y entrecruzado. Al aumentar más la altura, el patrón se estabilizó nuevamente. ¿Qué está pasando en esta altura intermedia?

La explicación básica es bastante simple: la gota inicial de miel crea una protuberancia en la superficie (debido a su viscosidad), y la miel que la sigue se "desprende" de esta protuberancia. Esto luego da vueltas en un círculo. Sin embargo, las matemáticas no son tan sencillas. Video sobre el tema - lectura adicional (con matemáticas) .
Si uno mira de cerca, la curva aparece unos pocos milímetros por encima del punto de deslizamiento real, ¿no es así?
Eso es nuevamente un efecto de la viscosidad: el desplazamiento es máximo en la superficie, y este desplazamiento disminuye gradualmente a medida que se asciende por la corriente.
Esto es similar a lo que sucede cuando sostiene un hilo flexible verticalmente desde el extremo superior y luego lo mueve hacia abajo para que se amontone sobre una superficie horizontal.
Ejemplo interesante, pero a diferencia de un fluido, un hilo no tiene fuerzas viscosas, entonces, ¿por qué se amontonaría hacia los lados para formar un bucle?
Esta pregunta está etiquetada como fluido newtoniano , pero la miel es un fluido marcadamente no newtoniano.
@DavidHammen mi error, pero quería preguntar en nombre de todos los fluidos viscosos espesos, que también incluirían fluidos newtonianos como una solución de almidón de maíz

Respuestas (1)

Es posible determinar las condiciones matemáticas para cuando un fluido liberado a una altura determinada se enrolle. ¡Y además es posible modelar la forma de la cuerda fluida! Este documento (al que esperamos que pueda acceder) brinda una explicación muy clara y accesible del fenómeno:

Enrollado de cable líquido - Ribe, Habibi y Bonn - Revisiones anuales de mecánica de fluidos. 2012

De hecho, existen varios regímenes distintos de enrollado de cable líquido, pero en general se puede encontrar una buena explicación física en sus puntos de resumen:

El enrollamiento de una cuerda líquida que cae sobre una superficie es un ejemplo de inestabilidad de pandeo, en la que un objeto delgado sujeto a un esfuerzo de compresión axial se vuelve inestable a la deformación por flexión. En general, una cuerda líquida enrollada comprende una cola larga casi vertical que se deforma principalmente por estiramiento inducido por la gravedad y una bobina helicoidal que se deforma principalmente por flexión. Debido a que las ecuaciones diferenciales que gobiernan la flexión son de mayor orden que las que describen el estiramiento, la bobina se puede considerar como una capa límite en la que los esfuerzos de flexión permiten satisfacer todas las condiciones límite en la superficie sobre la cual cae la cuerda. (énfasis mío)

En cuanto a sus experimentos con la miel, el comportamiento irregular puede deberse al hecho de que la miel es un fluido no newtoniano. La dependencia no lineal de las tensiones de corte interiores en los gradientes de velocidad puede producir comportamientos diferentes (incluso caóticos), como el colapso 'casual' de la columna que describe (o podría ser otra cosa, no me cites).

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