Partículas, fluctuaciones y el vacío cuántico: ¿es así?

Después de responder una pregunta sobre las fluctuaciones cuánticas ¿Podrían las fluctuaciones cuánticas generar materia real? , me puse a conversar con ED Kramer (a quien gracias) y al final puede ser que tuviéramos un desacuerdo genuino, o bien cada uno de nosotros estaba haciendo afirmaciones correctas pero diferentes pero usando palabras como 'partícula' de manera diferente. Sentí que al final sería mejor poner mi comprensión como una pregunta y así pedir a otros que la criticaran.

Esto se refiere a las preguntas, ¿el vacío cuántico fluctúa y pueden aparecer partículas en un espacio vacío como resultado de tal fluctuación?

Esta publicación no es solo una consulta más sobre una pregunta perenne. Es un intento de dar una respuesta clara.

Mi respuesta a ambas preguntas es 'no'. No pretendo con esto ignorar o denigrar el trabajo de los expertos en la teoría cuántica de campos (QFT) que a veces usan ese lenguaje en un esfuerzo por transmitir la intuición física. Quiero presentar aquí un resumen semitécnico de la situación en QFT y una declaración de cuáles son las implicaciones físicas. Mi pregunta es: ¿es correcto lo siguiente?

El tratamiento de una colección de campos cuánticos que interactúan en un espacio-tiempo plano es matemáticamente difícil y desconcertante, con el resultado de que uno no siempre está seguro de las implicaciones físicas. Afirmo que es cierto decir que la energía se conserva en la teoría cuántica de campos (QFT) y este es el resultado final para mí. De ello se deduce que si hay un gran espacio-tiempo vacío con solo la colección de campos cuánticos que interactúan en su estado fundamental común, entonces este estado de cosas persistirá. A medida que pasa el tiempo, el estado no cambiará a uno en el que haya excitaciones o superposiciones de excitaciones desde este estado fundamental. Esta afirmación es incontrovertible (¡creo!?) y fácil de probar. Todo lo que necesita hacer es notar que el estado fundamental$|\Omega\rangle$del conjunto completo de campos que interactúan, cualquiera que sea, es por definición un estado propio del hamiltoniano completo y, por lo tanto, es completamente estático aparte de una fase global no observable.

La última frase del párrafo anterior muestra que el vacío cuántico no fluctúa. La frase 'superposiciones de excitaciones' utilizada en el párrafo anterior es a lo que se refiere el término cotidiano 'partículas'. Por lo tanto, las partículas no pueden aparecer en un espacio vacío sin otra causa que los campos de interacción completos inicialmente en su estado fundamental conjunto.

Ahora, llevemos esto un poco más lejos.

no tenemos solo$|\Omega \rangle$en el cosmos físico real. Tenemos un universo con cosas, es decir, excitaciones, en él. Entonces, ¿qué sucede entonces?

Para hacer esto más concreto, consideremos lo que sucede cuando introducimos algo como un solo átomo en su estado fundamental interno. En QFT, un solo átomo es en sí mismo una excitación muy compleja de varios campos que nadie sabe cómo escribir de manera clara. Entonces, uno puede preguntarse si dicho átomo permanecerá o no en su estado fundamental, o tal vez sufrirá oscilaciones de Rabi a medida que interactúa con el vacío circundante. La respuesta depende de cómo creas que el formalismo expresa el átomo. ¿Estamos hablando de un átomo 'desnudo' o de un átomo 'vestido'? El átomo 'desnudo' es un átomo imaginado como si de alguna manera pudiera evitar el acoplamiento con los campos circundantes. El átomo 'vestido' es aquel en el que se ha tenido en cuenta el acoplamiento.

Si imagina que las interacciones pueden activarse en un momento determinado, entonces el átomo desnudo sufrirá oscilaciones de Rabi a partir de ese momento debido a su interacción con el campo circundante que, por lo demás (es decir, aparte de este átomo desnudo) se encuentra en su estado fundamental. . El átomo vestido, en cambio, es un sistema que incorpora tanto el átomo desnudo como, en cierta medida, el campo circundante, y tiene como autoestados superposiciones de los del sistema conjunto: (átomo desnudo + campo circundante). Un átomo así vestido no se hunde en el vacío. Creo. Admito que mi conocimiento de QFT no es lo suficientemente seguro como para estar completamente seguro de esto. Pero creo que si un átomo tan vestido se excitara por la interacción con el campo circundante, cuando este último no tiene más excitaciones que las requeridas para hacer el átomo vestido, entonces resultaría algo imposible. El resultado imposible es que el átomo vestido pueda emitir posteriormente un fotón y creo que tal secuencia de eventos no conserva la energía en general. Pero la ecuación de Schrodinger dice que la energía se conserva para un sistema aislado (el sistema aislado aquí es el conjunto completo de campos, incluidas las partes necesarias para formar el átomo, todo en un espacio-tiempo plano).

Para un segundo ejemplo, simplemente considere una sola partícula, como un electrón que viaja inicialmente en un estado propio de impulso. Creo que si no hay otras excitaciones, además de las requeridas para hacer un electrón real (vestido), entonces el electrón conservará el impulso. En otras palabras, su vector de onda es constante o, en el lenguaje cotidiano, viajará en línea recta. ¿Está bien? Si es correcto, entonces claramente el vacío no está causando que le suceda nada a ese electrón. (Pero puede encontrar innumerables declaraciones en la web y en libros populares en el sentido de que tal electrón se está abriendo camino a través de una sopa de fluctuaciones).

Finalmente, notemos que un posible malentendido aquí es que la palabra 'partícula' tiene más de un significado. En el lenguaje cotidiano, la palabra "partícula" es una forma abreviada de algo físicamente realista, algo que puede moverse de un lugar a otro y hacer que un detector haga clic. Sin embargo, en QFT, la palabra 'partícula' se usa a menudo para significar 'una excitación del campo libre'. Desde un punto de vista físico, el campo libre es una ficción y también lo son sus excitaciones. Es una herramienta matemática importante, algo así como un componente en un análisis de Fourier, pero, por supuesto, ningún campo tiene realmente desactivadas sus interacciones con otros campos. Creo que algunas de las declaraciones escritas que afirman que el vacío cuántico tiene partículas dando vueltas en él es un intento de dar una interpretación física al hecho de que$| \Omega \rangle$(el estado fundamental de la teoría completa) no es igual a$|{\bf 0}\rangle$(el estado fundamental de la teoría libre). Se puede notar que, para cualquier estado de campo libre dado con$n \ne 0$partículas, uno tiene$\langle n | \Omega \rangle \ne 0$. Entonces, uno puede afirmar que 'si se realizara una medición del número de partículas, existe una probabilidad distinta de cero de que el resultado sea$n$' y luego uno puede decir 'así que en cualquier momento$n$pueden salir partículas del vacío'. El escollo oculto aquí es que los detectores de partículas ordinarios no detectan las excitaciones del campo libre (es decir, las abstracciones matemáticas). Detectan algún tipo de propiedad de los campos de interacción completos. Un aparato que realmente pudiera distinguir completamente una excitación del campo libre de otra sería muy extraño, bastante diferente de un detector de partículas ordinario, y supongo, pero no pretendo saberlo, que él mismo proporcionaría cualquier requisito de energía necesario para obtener una lectura distinta de cero del vacío.

Así que eso es básicamente todo. Eso es lo que entiendo y estoy preguntando si es correcto. Para realmente precisar esto, termino repitiendo el experimento mental físicamente sensible al que aludí anteriormente. si a la hora$t \rightarrow -\infty$pones un átomo de hidrógeno en su estado fundamental en un espacio vacío, con los campos cuánticos en cualquier estado que sea compatible con la presencia de un átomo de hidrógeno y nada más, y luego, a medida que pasa el tiempo$t \rightarrow \infty$, ¿puede haber un átomo de hidrógeno más un fotón, con los campos en cualquier estado que sea compatible con la presencia de un átomo de hidrógeno y un fotón? Me refiero, en todo momento, a un átomo de hidrógeno real y vestido, no a la ficción matemática de uno desnudo. (El concepto detrás del experimento mental es que el átomo de hidrógeno se excita al interactuar con el vacío circundante y luego emite un fotón).

Este experimento mental es una forma de tratar de dar significado físico a las afirmaciones de que el vacío cuántico en sí mismo puede hacer que se formen o detecten partículas en un espacio vacío, o que el vacío cuántico 'contiene' tales partículas. Observo que en el cálculo de la radiación de Unruh, no se espera excitación para un detector que se mueve inercialmente (por ejemplo, un átomo). ¿Podría estar pasando por alto que tal vez eso es solo una aproximación de primer orden? Observo también que en las transiciones de fase contempladas en la cosmología del Big Bang, cada una involucra campos alejados de su estado fundamental.