nota: Esta es una pregunta sobre efectos relativistas. He incluido algunos detalles sobre la nave espacial y su órbita como fondo, pero la pregunta es sobre los efectos relativistas y su observabilidad.
Cuando la Parker Solar Probe pase a 8,5 radios solares del Sol, se moverá muy rápido.
Un perihelio y un afelio de aproximadamente 6,6 y 109 millones de kilómetros sugieren un semieje mayor de 57,8 millones de kilómetros. El parámetro gravitacional estándar para el Sol es:
Entonces, usando la ecuación vis-viva :
la velocidad orbital en el perihelio será de unos 195.000 m/s, o unas 25 veces más rápida que la de un satélite en LEO. ¡Esto es cerca de una parte por mil de la velocidad de la luz! Creo que este será un nuevo récord para la velocidad de una nave espacial en relación con el sistema solar.
Profundidad de un pozo de potencial gravitacional para un objeto de masa está dada aproximadamente por:
A 6,6 millones de kilómetros, la nave espacial estará 23 veces más profunda en el pozo gravitatorio del Sol de lo que estaría a 1 UA.
¿Habrá algún efecto relativista particularmente único detectable para la Sonda Solar Parker durante su sobrevuelo cercano al Sol?
Solo por ejemplo, durante un sobrevuelo cercano, ¿cuánto tiempo ganará o perderá su reloj a bordo en comparación con alguna escala de tiempo estándar conveniente del sistema solar? Sé que hay varias opciones diferentes, "tiempo de GPS" podría ser una, pero no quiero elegir arbitrariamente una inconveniente.
arriba: Parker Solar Probe recortada, desde aquí .
arriba: captura de pantalla de la NASA
Hoja de datos de la sonda solar Plus
nota: el enlace parece estar muerto ahora, pero hay mucha información relacionada disponible en http://solarprobe.jhuapl.edu/index.php#spacecraft
arriba: Ilustración de la órbita de la sonda solar Parker, desde aquí .
He hablado con uno de los ingenieros que está involucrado en el cronometraje de la misión Parker Solar Probe. Todavía no he hablado con el líder principal de cronometraje, por lo que es posible que deba revisarse esta respuesta.
Parece haber dos efectos relativistas que afectarán a PSP debido al pozo de gravedad del Sol. El primero es un error de reloj debido a los efectos relativistas cerca del Sol, y el segundo, como lo menciona DuffBeerBaron anteriormente, es el rango de navegación de las naves espaciales.
De los dos, el efecto sobre el rango es el más significativo. Los efectos relativistas en el reloj parecen ser muy pequeños en comparación con la deriva del oscilador, que se rastrea con mucho cuidado. Las correcciones hechas para la deriva del oscilador también corregirán cualquier efecto relativista.
El efecto sobre los cálculos de distancia se debe a lo que se denomina retardo de Shapiro. Del documento vinculado a continuación:
El retraso de Shapiro es un aumento en el tiempo de viaje (OWLT) de una señal que pasa a través del campo gravitacional de un cuerpo masivo, en este caso el Sol. Irwin Shapiro lo confirmó por primera vez en la década de 1960 utilizando mediciones de distancias de radar a Venus y Mercurio. El retraso de Shapiro es importante no solo para el cronometraje como se analiza aquí, sino como una consideración en el proceso de determinación de la órbita en sí mismo para todas las misiones en el espacio profundo. Tanto las mediciones de rango radiométrico como las mediciones de velocidad Doppler se ven marcadamente afectadas por el retraso de Shapiro, por lo que este retraso se incluye de forma rutinaria en los cálculos de navegación en el espacio profundo. Este efecto es importante para todas las partes de estas misiones; no se limita a las conjunciones solares, sino que es más pronunciado cerca de esos eventos.
Tenga en cuenta que este efecto no se debe a que la nave espacial en sí esté dentro del pozo de gravedad del Sol; se debe a la transmisión de radio a través del campo de gravedad. Debido a esto, todas las misiones en el espacio profundo se ven afectadas por él; no es una consideración única para PSP. El documento citado usó datos de dos misiones: MESSENGER, en Mercurio, muy cerca del Sol, y New Horizons, en Plutón, muy, muy lejos del Sol. Pero ambos tenían que transmitir a través de conjunciones solares, enviando la señal de radio directamente a través del intenso campo gravitatorio del Sol.
El documento vinculado a continuación describe el retraso de Shapiro medido por los experimentos de cronometraje de MESSENGER y New Horizons, el segundo es el artículo de Wikipedia al respecto.
¡Perdón por no incluir ninguna ecuación matemática en mi respuesta! ¡Eso está más allá de mi área de especialización! Actualizaré esta respuesta con cualquier información adicional que obtenga.
Cooper et al. (2012): Precisión de cronometraje a bordo de MESSENGER
Incluso las misiones a Fobos tienen que considerar la relatividad, pero eso se debe a la sensibilidad necesaria de cualquier instrumento que intente medir la gravedad de Fobos. Así que mi respuesta de evasión es que depende de lo que considere significativo. Supongo que la mayoría de los instrumentos estarían midiendo propiedades bastante grandes y no tendrían que considerar la relatividad, pero cualquier cosa que deba ser súper precisa tendría que considerarla. No puedo imaginar que la misión no planee medir la relatividad con algún instrumento.
Otros están más calificados para darle números sobre cuánto tiempo se "perderá", pero sé que la ecuación para gamma, el factor por el cual el tiempo se ralentiza, es
Por lo tanto, viajando a 195 km/s, la sonda experimentaría un tiempo aproximadamente 0,2 partes por millón más lento de lo "normal".
Luego, usando la ecuación para la dilatación del tiempo gravitacional:
La dilatación del tiempo gravitacional también ralentiza el tiempo en unas 0,2 partes por millón. Sin embargo, no estoy seguro de cómo interactúan estos dos. Dudo que sea tan simple como la suma.
Desde Relativistic Effects in the Global Positioning System de Neil Ashby de 2006 (o su Relativity in the Global Positioning System de 2003 (Living Rev. Relativity, 6, 1 si es ambicioso) los términos de orden más bajo para el cambio de frecuencia relativista de un reloj en órbita alrededor un cuerpo gravitacional son:
donde el primer término es el desplazamiento gravitacional y el segundo es la dilatación del tiempo. Reemplazando la ecuación vis-viva donde es el semieje mayor:
da
Con un perihelio de 6,6 millones de km y un semieje mayor de 57,8 millones de km, eso da cambios de frecuencia de 4,3E-07 (media ppm) y 1,3E-08 en el perihelio y el afelio, respectivamente.
Vea las varias respuestas a ¿ Cómo calcular los planetas y las lunas más allá de la fuerza gravitacional de Newton? en Space SE para más referencias.
Para calcular el cambio total aproximado en el tiempo transcurrido, tendría que integrar sobre la órbita. Con un período de unos 3 meses (87,7 días) obtengo un cambio total de unos 0,3 segundos por órbita:
Script de Python: https://pastebin.com/EyJbfQVZ
una mente curiosa
jtniehof
UH oh
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