En un comentario , Elio Fabri dice:
Un caso bien conocido es la famosa paradoja de los dos condensadores, uno cargado y el otro descargado. Si los conecta, la carga se comparte y parece que la energía no se conserva. Pero si el cable de conexión tiene una resistencia no nula , se puede ver que la energía que falta se disipa como calor Joule en . La paradoja es que la energía disipada no depende de , de modo que el límite 0 todavía daría el mismo valor.
No lo he pensado muy a fondo, y seguro que otros lo han analizado con detenimiento, pero me parece que para pequeños valores de resistencia, este circuito se comportaría como un circuito y exhibir oscilaciones, y en el límite , la radiación se convertiría en un mecanismo de disipación más eficiente que el calentamiento resistivo. ¿Es este un análisis correcto?
en el límite R→0, la radiación se convertiría en un mecanismo disipativo más eficiente que el calentamiento resistivo. ¿Es este un análisis correcto?
Eso dependería de la construcción física del circuito, qué tan grande fue el bucle que formaron los cables, etc.
El conocido resultado esencialmente asume que construyes el circuito lo suficientemente pequeño como para que la radiación no sea significativa. Esta es una suposición muy común en la teoría de circuitos, llamada aproximación de circuito concentrado .
En este caso, aún podemos encontrar un mecanismo para explicar la diferencia en la energía almacenada capacitivamente después de conectar los dos capacitores, por lo que no necesitamos buscar la radiación como explicación.
Estoy seguro de que otros han analizado esto cuidadosamente.
Vale la pena leer este problema y solución recientemente actualizados, A Capacitor Paradox , de Kirk T. McDonald. Lo he mencionado en algunas respuestas (por ejemplo, esta ) y comentarios relacionados con preguntas sobre la "paradoja" de energía faltante de dos condensadores. Citando a McDonald:
De hecho, para baja resistencia óhmica, la corriente en el circuito realizaría una oscilación amortiguada con frecuencia angular nominal , y la radiación dipolar eléctrica y magnética asociada tendría una potencia bien descrita por dónde es una constante con dimensiones de resistencia eléctrica.
Entonces, su intuición está de acuerdo con el análisis de McDonald's.
granjero
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