Para un centro de energía de masa de 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV}, ¿es posible hacer un quark charm?

Question

Para un centro de energía de masa de 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV}, ¿es posible hacer un quark charm?

RESPLANDOR

Esta no es estrictamente una pregunta de tarea (pero he agregado la etiqueta de todos modos). Estoy usando una respuesta de una pregunta dada que establece que no puede hacer un quark encantador si se le da una energía de centro de masa $3\,\mathrm{GeV}$ como evidencia que contradice otra fuente que dice que puede hacer un quark encantador con una energía de centro de masa $3\,\mathrm{GeV}$ .

Here is the question from the first source (Imperial College London):

con los datos requeridos.

I will typeset the correct answers to (i), (ii) and (iii):

$(\mathrm{i})$ Cada tipo de quark tiene una sección transversal de producción proporcional a
$(mi {mi}_{q})^{2} = {mi}^{4} {(\frac{{mi}_{q}}{mi})}^{2} = {mi}^{4} {q_{q}}^{2} = α^{2} {q_{q}}^{2}$ $(ee_q)^2=e^4\left(\frac{e_q}{e}\right)^2=e^4 {Q_q}^2=\alpha^2 {Q_q}^2$ Cualquier tipo de quark producido da hadrones, por lo que la sección transversal total de producción de hadrones es $σ (H a d r o norte s) \propto \sum_{q} {q_{q}}^{2}$ $\sigma(\mathrm{Hadrons})\propto \sum_q {Q_q}^2$ donde la suma es sobre todos los tipos de quarks que se pueden producir. Por lo tanto, la relación de las secciones transversales es simplemente $R = \frac{σ (H a d r o norte s)}{σ (m^{+} m^{-})} = \sum_{q} {q_{q}}^{2} = 3 \sum_{F} {q_{F}}^{2}$ $R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=\sum_q {Q_q}^2=3\sum_f {Q_f}^2$ donde la última suma anterior es sobre sabores de quarks y el factor de tres surge ya que cada uno existe con uno de los tres colores.

En $6\,\mathrm{GeV}$ , no hay quark bottom ni top involucrados, por lo que la relación se convierte en
$\sum_{F} {q_{F}}^{2} = {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} = 2 \times \frac{4}{9} + 2 \times \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \approx 1.1$ $\sum_f {Q_f}^2=\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2=2\times \frac49 +2\times \frac19=\frac{10}{9}\approx 1.1$ Para el $u$ , $c$ , y $d$ , $s$ quarks respectivamente. Con el color, la suma es tres veces mayor, es decir $\color{blue}{\dfrac{10}{3}\approx 3.3}$

$(\mathrm{ii})$ En $35\,\mathrm{GeV}$ todos los quarks excepto el quark top estarán involucrados. En ausencia de color, la suma de los sabores del quark da
$\sum_{F} {q_{F}}^{2} = {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} = 2 \times \frac{4}{9} + 3 \times \frac{1}{9} = \frac{11}{9} \approx 1.2$ $\sum_f {Q_f}^2=\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2=2\times \frac49 +3\times \frac19=\frac{11}{9}\approx 1.2$ Para el $u$ , $c$ , y $d$ , $s$ , $b$ quarks respectivamente. Con el color, la suma es tres veces mayor, es decir $\dfrac{11}{3}\approx 3.7$

$(\mathrm{iii})$ En $3\,\mathrm{GeV}$ , uno está cerca del doble del $c$ masa de quark, por lo que no esperaría que se mantuviera la libertad asintótica, por lo que la fórmula anterior no se aplica y, de hecho, esperaría ver un comportamiento resonante.

No tengo idea de lo que significa la respuesta anterior y ya he leído esta publicación sobre Libertad asintótica y realmente no la entiendo.

Pero pensé que la respuesta correcta debería ser

R = 3 (2 \cdot \frac{2}{9} + 2 \cdot \frac{1}{9}) = \frac{8}{3} + \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.3

$R=3\left(2\cdot\frac29+2\cdot\frac19\right)=\frac83 + \frac23=\color{blue}{\frac{10}{3}\approx 3.3}$ como antes con el

6 G e V

$6\,\mathrm{GeV}$ caso en parte

(i)

$(\mathrm{i})$ .

Investigué un poco y descubrí que no soy el único que piensa que este es el caso; ver página $3$ de este pdf from Southhampton University or below :

Obviamente, ambas universidades no pueden tener razón, por lo que la pregunta obvia es; ¿Cuál es el correcto?

Si cree (o sabe) que la universidad de Southhampton está equivocada y el Imperial College London tiene razón, ¿podría explicar por qué la libertad asintótica tendría que mantenerse para que

R = \frac{σ (H a d r o norte s)}{σ (m^{+} m^{-})} = \sum_{q} {q_{q}}^{2} = 3 \sum_{F} {q_{F}}^{2}

$R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=\sum_q {Q_q}^2=3\sum_f {Q_f}^2$ aplicar y qué se entiende por "comportamiento resonante"?

dmckee --- gatito ex-moderador

Muestro un gráfico histórico de tales datos en una respuesta sobre la medición de cargas de quarks .

Respuestas (3)

Para un centro de energía de masa de 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV}, ¿es posible hacer un quark charm?

Muestro un gráfico histórico de tales datos en una respuesta sobre la medición de cargas de quarks .

dmckee --- gatito ex-moderador · Answer 1

Hay un par de cosas sucediendo aquí. Uno está en el valor de las masas de los quarks que le dan, y el otro está relacionado con el comportamiento del umbral.

Si la masa de quark que le dan se toma de un modelo de quark constituyente, puede ser baja. (Pero el PDB dice $m_c = 1.0$ – $1.6\,\mathrm{GeV}$ , así que no por mucho.)
La sección transversal real para reacciones como esta depende del espacio de fase para los productos, y aunque eso es aproximadamente igual para el numerador y el denominador en la mayoría de los casos, no es cierto cerca del umbral para una partícula en particular. En energías CoM apenas un poco más grandes que $2m_c$ , el espacio de fase para la producción de encantos es mucho más pequeño que para la producción de quarks y hadrones más ligeros y la expresión para $R$ miente un poco: el valor real es menor de lo esperado.

Entonces, si bien "puede" producir pares encanto-antiencanto en el umbral, en realidad sucede tan raramente que es experimentalmente discutible. De hecho, la medición experimental de los umbrales de producción es muy difícil precisamente por esta razón y las masas suelen medirse de formas más sutiles.

ana v · Answer 2

La trama en la respuesta de Luc J. Bourhis muestra que el desacuerdo es una cuestión de contexto. Me refiero a esa trama en esta respuesta complementaria.

Tu pregunta

"comportamiento resonante"?

El comportamiento resonante en la dispersión de partículas, e+e- en este caso, indica una partícula con la masa invariable de las dos partículas de entrada, en este caso un Ψ, pero diferentes números cuánticos en los productos de desintegración .

Mirando la trama proporcionada:

En la resonancia Ψ se estableció la existencia de nuevos quarks, y se sustenta la necesidad de energía de 3 GeV.

La creación de números cuánticos encantados en hadrones encantados separados para ver las cargas que contribuyen necesita más energía. La creación de mesones D casi con una masa cercana a los 2 GeV, en el gráfico, se hace evidente en la relación en torno a los 4 GeV.

A 3GeV, uno tiene casi el doble de la masa del quark c, por lo que no esperaría que se mantuviera la libertad asintótica, por lo que la fórmula anterior no se aplica y, de hecho, esperaría ver un comportamiento resonante.

La libertad asintótica es la suposición de QCD de que a muy altas energías los quarks serán libres, y el párrafo la usa para distinguir entre la masa constituyente y la masa actual. La masa actual es la masa que tienen los quarks en los cálculos de QCD y la que se muestra en el modelo estándar. Los quarks están "vestidos" con partículas virtuales dentro de los hadrones y no se puede usar el argumento de la carga. Están agitando el argumento de que en la resonancia de Ψ es una mala aproximación suponer que e+e- genera solo los quarks actuales, los quarks-antiquarks-gluones adicionales en un hadrónvestirá el quark encantado en su masa constituyente. Asumen que los quarks actuales están involucrados cuando no hay resonancias hadrónicas para enmascarar las cargas. Ellos equiparan el uso de las masas de los quarks actuales con la libertad asintótica.

(en cálculos con diagramas de Feynman siempre se utilizan las masas actuales)

En resumen:

Si se asume el pico Ψ como una indicación clara de los nuevos quarks necesarios para interpretarlo, se llega a 3 GeV. Si uno quiere medir el contenido de carga y color, la gráfica muestra que necesita 4 GeV y más

usuario154997 · Answer 3

La física es una ciencia experimental, así que veamos algunas medidas reales. Aquí está la relación $R$ trazado a baja energía, de [BP11]. Claramente, la fórmula

R = \frac{σ (H a d r o norte s)}{σ (m^{+} m^{-})} = 3 \sum_{F} {q_{F}}^{2}

$R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=3\sum_f {Q_f}^2$

comienza a ser válido solo por encima de 5 GeV. A 3 GeV, está claramente falsificado.

[BP11] H. Burkhardt y B. Pietrzyk. Mediciones recientes de bes y la contribución hadrónica a la polarización del vacío qed. física Rev. D, 84:037502, agosto de 2011.

Ah, he estado buscando un conjunto de datos estadísticos y de mayor resolución que el que sigo acumulando. Gracias.
Actualicé mi respuesta con la última referencia y trama de 2011

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dmckee --- gatito ex-moderador

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