¿Para qué fueron optimizadas exactamente las orientaciones relativas de las cámaras de tres estrellas, los giroscopios de seis velocidades y las cuatro ruedas de reacción del telescopio espacial Hubble?

Tabla 3. en papel Diseño, implementación y desempeño en órbita de la ley de control giroscópico reducido del telescopio espacial Hubble; AAS 08-278 que se encuentra en la respuesta de @OrganicMarble parece dar los vectores unitarios donde apuntan las cámaras de tres estrellas del HST (Fixed Head Star Tracker o FHST):

FHST Num.     t1         t2        t3
    1       0.0000     0.0000    -1.0
    2      -0.6547    -0.3779     0.6546
    3      -0.6547     0.3779     0.6546

y la Tabla 1 da los ejes de los seis giroscopios medidores de velocidad.

Gyro Number   g1         g2        g3
    1     -0.52547    0         -0.85081
    2     -0.52547    0          0.85081
    3     -0.58566   -0.61716   -0.52547
    4      0.58566    0.61716   -0.52547
    5     -0.58566    0.61716   -0.52547
    6      0.58566   -0.61716   -0.52547 

No he encontrado una tabla para la orientación de los cuatro giroscopios de control de impulso, pero la imagen que se muestra a continuación sugiere que están en

+sin(20)   +cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
+sin(20)   -cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
-sin(20)   +cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
-sin(20)   -cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)

o

 0.342020     0.66446     0.66446
 0.342020    -0.66446     0.66446
-0.342020     0.66446     0.66446
-0.342020    -0.66446     0.66446

Este comentario sugiere que (al menos para las direcciones de la cámara) las direcciones son como son porque

Funciona con los aspectos prácticos del diseño y es lo suficientemente bueno.

Si bien es probable que esto sea cierto, tengo el presentimiento de que se pensó seriamente y se optimizó el diseño para tomar la decisión de dónde apuntar todas estas cosas.

Pregunta: ¿ Cómo se optimizaron las orientaciones de las cámaras Star, los giroscopios de velocidad y las ruedas de reacción (3+6+4=13) del telescopio espacial Hubble para trabajar juntos de manera coordinada? ¿Cómo se eligieron las funciones de mérito (a falta de una palabra mejor)? ¿Qué se optimizó exactamente?

Del control de tres ejes del telescopio espacial Hubble utilizando dos ruedas de reacción y barras de torsión magnéticas para la observación científica, AAS 08-279

Figura 1 Configuración del ensamblaje de la rueda de reacción

Aquí están los valores en Python junto con una gráfica. Traté de tomar los productos escalares de varias combinaciones, pero no encontré ninguna interrelación obvia de inmediato.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

degs = 180/np.pi
camvecs = np.array([[0, 0, -1],
                 [-0.6547, -0.3779, -0.6546],
                 [-0.6547, +0.3779, -0.6546]])

rategyrovecs = np.array([[-0.52547,  0,       -0.85081],
                     [-0.52547,  0,        0.85081],
                     [-0.58566, -0.61716, -0.52547],
                     [ 0.58566,  0.61716, -0.52547],
                     [-0.58566,  0.61716, -0.52547],
                     [ 0.58566, -0.61716, -0.52547]])

sin20, cos20 = [f(20*np.pi/180) for f in (np.sin, np.cos)]
sin45, cos45 = [f(45*np.pi/180) for f in (np.sin, np.cos)]

controlgyrovecs = np.array([[+sin20, +cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [+sin20, -cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [-sin20, +cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [-sin20, -cos20 * sin45, cos20 * cos45]])

fig = plt.figure(figsize=[10, 8])  # [12, 10]
ax  = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d')
for x, y, z in camvecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-k', linewidth=2)
for x, y, z in rategyrovecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-r')
for x, y, z in controlgyrovecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-b')
ax.set_xlim(-1.1, 1.1)
ax.set_ylim(-1.1, 1.1)
ax.set_zlim(-1.1, 1.1)
plt.show()