¿Para cuántos cuerpos puede haber una órbita estable sin un cuerpo central muy pesado?

No es inusual tener pares de pares o incluso sistemas estelares más complejos. Dos estrellas forman un par estable. Un par de estos hacen un sistema estable y un par de estos también harían un sistema estable. Sin embargo, es necesario para la estabilidad que cada par esté separado por aproximadamente 10 veces o más la separación del nivel anterior. Esto podría continuar hasta el infinito si no fuera por el campo de marea de los sistemas vecinos o el potencial galáctico que limita el tamaño total.

Dos sistemas estelares: http://en.wikipedia.org/wiki/Circumbinary_planet : no es exactamente lo que pediste, pero creo que es lo más cercano que se pondrán los sistemas reales.

El ejemplo que das, 2 planetas que se orbitan entre sí es fácil, dos objetos tenderán a orbitar entre sí, pero cuando tienes 3 objetos, se vuelve un poco más complicado, a menos que el tercero esté distante y los orbite a distancia. Las órbitas de 3 cuerpos tienden a ser inestables a menos que las tenga bloqueadas (sol/tierra/luna) con la luna alrededor de la tierra y la tierra-luna alrededor del sol, o sincronizadas (sol/neptuno/plutón) - donde Plutón y Neptuno están en resonancia orbital. Ninguno de ellos sería estable si el sol no fuera tan dominante.

Hay modelos matemáticos exóticos para 3 órbitas de objetos, pero son improbables en el universo real porque no son muy estables. http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-orbits1 y https://www.sciencenews.org/article/strange-orbits-1

Al menos unos cientos de miles de millones de cuerpos pueden estar en una órbita estable sin la mayor parte de la masa del sistema en el centro. Nuestra propia Vía Láctea se encuentra en una órbita estable con cientos de miles de millones de cuerpos. Se estima que el agujero negro en el centro de nuestra galaxia, Sagitario A* , tiene una masa de solo$2.6 \times 10^6 M_\odot$, mientras que toda la Vía Láctea tiene una masa de aproximadamente$1.5 \times 10^{12} M_\odot$. Entonces, mientras que la masa del agujero negro es sustancial, no es una parte sustancial de la masa total de nuestra galaxia.

De hecho, la estructura espiral de la Vía Láctea está más impulsada por las interacciones gravitatorias entre las estrellas que por las interacciones con el centro del agujero negro.

De Baba et al. :

Los brazos espirales de las galaxias de disco son las estructuras más prominentes y los brazos se forman debido a las variaciones impulsadas por la gravedad en la densidad de la superficie del disco estelar.

Michikoshi y Kokubo 2020 realizan simulaciones de N-Body de brazos espirales galácticos con N = 4000 estrellas.