¿La energía liberada por las ondas gravitacionales es energía cinética o masa en reposo convertida?

Se dice que en la colisión de agujeros negros binarios que LIGO detectó recientemente, se liberó la energía equivalente a 3 masas solares.

Dado que ninguna materia puede escapar de un agujero negro, la única fuente que puedo imaginar es la energía cinética, por lo que la masa en reposo del nuevo agujero negro formado debería ser al menos la masa en reposo combinada de los dos agujeros negros anteriores más tal vez alguna masa relativista adicional. del movimiento que tenían antes de fusionarse, que podría no convertirse completamente en ondas gravitacionales.

Si la velocidad de los agujeros negros anteriores fuera como se sospecha c/2, sus masas relativistas serían un 15% más altas que sus masas en reposo. Se supone que la masa restante de los agujeros negros es de 30 masas solares cada uno. Eso encajaría crudamente con los números.

Además, la tierra y la luna no parecen perder masa, pero también producen pequeñas ondas gravitatorias.

¿Es correcta mi suposición de que no hay masa en reposo, solo masa relativista, por lo que la velocidad se convierte en ondas gravitacionales, o estoy pasando por alto algo? Si es así, ¿cuál es el mecanismo para convertir el material del interior de los horizontes de sucesos anteriores en energía que se irradia en forma de ondas?

Escribí algo de este tipo en una respuesta antes de eliminarlo. Cuando traté de encontrar los datos en el sitio de ligo, encontré una descripción mucho más complicada que involucraba las energías de los espines muy dinámicos y los efectos relativistas específicos. Antes del contacto, hay partes de los 2 BH que están en el Sch. radio del centro de gravedad
No es completamente significativo dividir las energías de los objetos en relatividad general completa en categorías simples como "energía cinética", "energía potencial" y "masa en reposo", ya que estas categorizaciones dependen mucho del marco de coordenadas. Solo podemos dividir la luminosidad GW del agujero negro porque tenemos una solución exacta del agujero negro y una noción del estado tardío del agujero negro.

Respuestas (4)

Copiaré de la entrada del blog de Motl sobre esto:

Pero no pase por alto algunas propiedades numerológicas de los números:

36+29≠62,

36+29=62+3

¿Qué significa? Significa que la masa del agujero negro final es más pequeña que la suma de las masas iniciales en aproximadamente 3 masas solares. ¿Qué ha pasado con esta masa? Se convirtió en energía, a través de la fórmula de conversión de camiseta E = mc2. ¿Y en qué forma de energía se convirtieron las tres masas solares? Fueron emitidos en esas ondas gravitacionales. ¡Simplemente no hay nada más alrededor del agujero negro final! Y tuvo lugar en unos minutos: los últimos momentos de la vida separada de los dos agujeros negros. (Menciono unos minutos para cubrir el 99,99... por ciento de la energía de la onda gravitacional, pero la mayor parte de la energía se emite en el último segundo más o menos).

Negrita mía.

Entonces, las ondas gravitacionales fueron finalmente impulsadas por una conversión de masa a energía.

En este artículo el autor no distingue entre masa en reposo y masa relativista, así que no estoy tan seguro de eso. También menciona que la tierra produce ondas en su camino alrededor del sol, pero solo puedo ver que la tierra está perdiendo energía cinética, ¡no material!
Si realmente hay material escapando desde el interior de los horizontes anteriores, creo que debe haber sucedido en el último momento cuando las 2 esferas saltaron en una, pero todavía no entiendo el mecanismo para convertir esta masa en alguna otra forma de energía que la radiación electromagnética.
La tierra está usando energía cinética porque es la energía al nivel de las ecuaciones generales de la relatividad para los campos de gravedad en su región. Similar a que un electrón girando en un campo magnético pierde energía cinética, ya que su masa no cambia. Para los campos gravitatorios muy bajos que la tierra nada a través de la unión gravitacional + las uniones electromagnéticas de la materia de la tierra hacen que su masa sea invulnerable. En el caso de campos fuertes como en los agujeros negros,
continuación: el material no tiene que escapar para que la energía se transforme directamente en ondas gravitacionales. Las ecuaciones lo permiten. Esa es la belleza de la teoría GR y por eso esta observación es una validación de la teoría. La M en el extracto es la masa invariable de los agujeros, es decir, su energía en su sistema de reposo. Él está mirando los sistemas de descanso antes y después.
Es similar a los balances de energía que hacemos en las interacciones nucleares: masa en reposo de los núcleos antes, masa en reposo después, el resto es energía en varias formas. En el entorno GR es energía gravitatoria.
@anna v - En última instancia, obviamente sí, porque no hay nada más involucrado en el proceso además de dos agujeros negros y el espacio. ¿Ha visto los cálculos sobre cuánta energía potencial se perdió y se convirtió en KE durante un período de tiempo? El KE finalmente proviene de la masa combinada ya que no hay nada más involucrado. Entonces, sí, gran parte podría haberse convertido en GW en los últimos minutos. Aparte de esto, es difícil comprender otros tipos de conversión instantánea de masa en energía en los últimos minutos que contribuirían significativamente a GW. Cualquier conversión de este tipo debería crear EM en su lugar.
@kpv Como dije, eso es lo que predice la teoría GR, y se observó. Por supuesto, en el futuro, donde se planean muchos detectores y se podría precisar la ubicación de la señal, además de una coordinación entre los detectores ópticos y los gravitacionales, será posible verificar inequívocamente que la mayor parte de la masa restante que falta es radiación gravitacional. . (se ha publicado una pequeña señal de explosión gamma coincidente)
@anna v - Es comprensible que "la mayor parte de la masa perdida vaya a GW". Lo que intento preguntar es: ¿la pérdida de energía potencial equivalente cuenta para la pérdida de masa? Debe ser un cálculo relativamente simple. Sabemos que PE perdió conversiones en KE durante un período de tiempo. ¿La teoría GR también dice qué tipo de pérdida es, es decir, la pérdida KE (que sería equivalente a la pérdida de masa del sistema), o la conversión a través de algún otro mecanismo?
@kpv La conservación de energía no se sostiene en archivos de gravitación fuertes donde las ecuaciones de Relatividad General toman el control. No es posible establecer el teorema de Noether y las leyes de conservación para todos los sistemas de referencia posibles. Sólo en los límites del espacio plano volvemos al terreno familiar de la conservación de la energía. ver motls.blogspot.gr/2010/08/…
@anna v - ¿Sería una declaración tonta decir: "Si la energía no se conserva, entonces supongo que significa que la energía se puede crear y / o destruir. Entonces, ¿podemos decir que la masa tampoco se conserva, y simplemente desaparecido"?
@kpv si pudiera encontrar relaciones GR (u otra teoría) que demuestren esto en algún marco de referencia que pueda. La cuestión es que ahora estamos observando agujeros negros en un marco de referencia donde el espacio es plano (no se acerca al nuevo agujero negro) y reina la relatividad especial. El balance de energía se realiza antes y después de la fusión y resulta consistente con las ecuaciones calculadas para campos gravitatorios muy altos. el conjunto es consistente con la diferencia de masa que aparece en las ondas gravitatorias. La ciencia avanza un paso a la vez. Este es un paso gigante. veremos.

Primero, observemos que GW son ondas en el espacio y se crean debido al movimiento de los agujeros negros.

Por lo tanto, debería ser fácil ver que las ondas provienen solo de la energía cinética, que a su vez proviene de convertir la energía potencial del sistema en movimiento del sistema.

El cambio de masa puede estar ocurriendo debido a otras razones/mecanismos que no son relevantes para esta pregunta. Porque, para que el "cambio de masa" contribuya a GW, primero tiene que convertirse en energía cinética (de los dos BH), y es difícil explicar cómo sucedería eso. E incluso si lo hace por arte de magia, ¿tendría alguna contribución notable hacia GW?

GW son ondas en el espacio y solo pueden ser creadas por energía cinética, es decir, por movimientos o probablemente también por explosiones.

Si la conversión de masa en energía creara GW, entonces todas las estrellas generarían GW (por débil que fuera) todo el tiempo.

La energía se conserva. Sólo hay que tener en cuenta todos los formularios. Y, de hecho, las 3 masas solares perdidas es cómo calculan la luminosidad, y al observar la amplitud de la onda gravitatoria, la distancia de la luminosidad.

Las ondas gravitatorias procedían de cambios de momento cuádruples y superiores, es decir, energía cinética del binario. Parte de ella fue irradiada. La energía de la onda gravitatoria fue aproximadamente las 3 masas solares perdidas.

La energía se extrajo del sistema binario. Aún así, ninguna partícula salió de los agujeros negros, antes o después de la fusión, desde el interior de los horizontes. Desconozco el mecanismo.

Una buena parte es masa en reposo. La fusión LIGO observada recientemente resultó en un agujero con dos masas solares menos que la suma de las masas de sus predecesores. El resto se emitió como ondas gravitacionales.

La energía orbital, sin embargo, es el contribuyente más importante. La energía cinética del binario en realidad aumenta con respecto a la espiral; los agujeros van más rápido a medida que caen.

Tenga en cuenta, sin embargo, que la energía no se conserva estrictamente en este proceso, ya que el espacio-tiempo binario tiene una dependencia temporal explícita. La discusión anterior es, por lo tanto, sólo heurística.

¿La energía liberada por las ondas gravitacionales es energía cinética o masa en reposo convertida?
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