niño, y, caja, en, hielo

Question

niño, y, caja, en, hielo

KupuJIJI

tengo un problema ¿Me puedes ayudar? Tengo una tarea, llamada "actividad resbaladiza".

Chico (tiene $m=45kg$ ) Se para en el hielo e intenta mover una caja grande ( $M=90kg$ ) con una cuerda (cuerda). La razón de deslizamiento de Boy es 0.4 y la de Box es 0.3. ¿Con qué ángulo mínimo respecto al horizonte el niño debe tirar de la cuerda para mover la caja?

Cuando traté de resolver esta tarea, tenía una ecuación con 2 incógnitas.

KupuJIJI

Oh, cuando T es la potencia que actúa sobre la cuerda, tenía 7*T*sin(a)=900. Pero hay 2 incógnitas.

Respuestas (2)

niño, y, caja, en, hielo

Oh, cuando T es la potencia que actúa sobre la cuerda, tenía 7*T*sin(a)=900. Pero hay 2 incógnitas.

solo una teoria · Answer 1

Supongo que una de tus dos incógnitas es la tensión en la cuerda. Considere aplicar una restricción como "La tensión es lo suficientemente grande como para que el niño esté a punto de resbalar". Tal condición, junto con el equilibrio de fuerzas del niño en el plano del hielo, le permitirá resolver la tensión en términos de las masas y los coeficientes de fricción dados y el ángulo desconocido. Luego puedes continuar resolviendo el ángulo analizando las fuerzas en la caja.

Martín Gales · Answer 2

Denotemos:

$\mu_1$ (proporción de deslizamiento del niño)
$\mu_2$ (relación de deslizamiento de la caja)
$m$ (masa de niños)
$M$ (masa de la caja)

$F$ (fuerza de tracción del niño)
$\alpha$ (el ángulo de la cuerda con el horizonte)

Entonces

1) La caja comenzará a moverse si se cumple la siguiente desigualdad:

F porque α ⩾ m_{2} (METRO gramo - F pecado α)

$F\cos \alpha \geqslant \mu_2(Mg-F\sin \alpha)$

2) El niño no se desliza por el hielo si se cumple la siguiente desigualdad:

m_{1} (metro gramo + F pecado α) ⩾ F porque α

$\mu_1(mg+F\sin \alpha)\geqslant F\cos \alpha$

Combinando ambas desigualdades obtenemos:

\frac{m_{2} METRO gramo}{porque α + m_{2} pecado α} ⩽ F ⩽ \frac{m_{1} metro gramo}{porque α - m_{1} pecado α}

$\frac{\mu_2 Mg}{\cos \alpha +\mu_2\sin \alpha}\leqslant F \leqslant \frac{\mu_1 mg}{\cos \alpha -\mu_1\sin \alpha}$

En el ángulo mínimo, la desigualdad se convierte en una ecuación:

\frac{m_{2} METRO gramo}{porque α + m_{2} pecado α} = \frac{m_{1} metro gramo}{porque α - m_{1} pecado α}

$\frac{\mu_2 Mg}{\cos \alpha +\mu_2\sin \alpha}=\frac{\mu_1 mg}{\cos \alpha -\mu_1\sin \alpha}$

Una solución de esta ecuación:

α_{metro i norte} = arcán (\frac{\frac{METRO}{m_{1}} - \frac{metro}{m_{2}}}{METRO + metro}) = {29.05}^{\circ}

$\alpha_{min}=\arctan \left (\frac{\frac{M}{\mu_1}-\frac{m}{\mu_2}}{M+m}\right)=29.05^{\circ}$

niño, y, caja, en, hielo

KupuJIJI

KupuJIJI

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solo una teoria

Martín Gales

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