Moneda metálica sobre bloque de madera en vaso de agua

Entonces hay algo de agua dentro de un recipiente; la altura del agua dentro del recipiente es yo . Coloqué un bloque de madera en el agua y está flotando a cierta altura. X , en la parte superior del bloque hay una moneda metálica (ver el diagrama a continuación).

¿Qué pasará si tiro esa moneda dentro del agua? será la altura X y yo ¿cambiar? ¿Podemos derivar una expresión para este cambio? Intenté hacerlo, pero fallé.

Diagrama

Editado: esto es lo que he intentado. Supongamos que nuestro bloque de madera tiene masa. metro 1 volumen v 1 altura h 1 , altura debajo del agua como y y supongamos que la masa de la moneda metálica es metro 2 Ahora la masa total en el bloque será igual a (sobre la cual actúa la fuerza de flotación): metro = metro 2 + metro 1 y digamos también que la altura total h 1 = X + y

El principio de flotabilidad de un líquido es Dar como: F b = gramo ρ h A
Simplificando:
F b = gramo ( metro / v 1 ) ( X + y ) A ... {1}

Ahora, el principio de Arquímedes se da como F = gramo ρ h A F = gramo ( ρ f- _ ρ b ) h A // ρ b es la densidad del cuerpo

Y luego no estoy seguro de qué hacer a continuación. ¿Alguien puede ayudarme?

Tienes que mostrarnos lo que intentaste hacer y por qué falló. ¡No te preocupes por tu inglés!
Pista: Principio de Arquímedes
Esta fue una pregunta que me hicieron una vez en una entrevista de trabajo.

Respuestas (1)

Sabemos por el hecho de que el bloque de madera está flotando que es menos denso que el agua. Asumiré que la moneda es más densa que el agua. También supondré que estamos considerando el estado estacionario después de que las ondas hayan desaparecido. También supondré que el bloque de madera permanece en la misma orientación que antes. También asumiré que el bloque es cubiod. También supondré que la densidad del aire es insignificante en comparación con la densidad del agua y, por lo tanto, se puede ignorar la flotabilidad en el aire.

En el estado inicial, el bloque y la moneda flotan juntos como un "objeto". Entonces, el peso del agua desplazada por el bloque será igual al peso de la moneda y el bloque juntos.

Después de sacar la moneda del bloque y colocarla en el agua, la moneda se hundirá hasta el fondo. El agua desplazada por el bloque de madera dependerá del peso del bloque de madera. El agua desplazada por la moneda en cambio dependerá de su volumen (ya que se ha hundido).

La cantidad total de agua desplazada disminuirá, por lo que l disminuirá. La moneda ya no pesa sobre el bloque de madera, por lo que x aumentará.

Los dejaré para que intenten encontrar la fórmula...

Moneda metálica sobre bloque de madera en vaso de agua
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