Modo común y modo diferencial

No puedo entender cómo aplicar los conceptos de modo común y modo diferencial.

1. yo se que si tengo dos señales$v_1$y$v_2$, siempre puedo escribirlos como:

Ejemplo:$v_1=7$,$v_2=5$

entonces:

En general, si$v_1$y$v_2$son funciones del tiempo, tendré un modo común que también es una función del tiempo (porque es el promedio de$v_1$y$v_2$).

2. Si considero la etapa diferencial (dos MOSFET con fuentes en común y un generador de corriente debajo de ellos), reemplazo$v_1$y$v_2$en términos de$v_{\text{cm}}$y$v_{\text{d}}/2$.

Para el análisis de señales pequeñas, el circuito es lineal, entonces puedo aplicar el principio de superposición y analizar el circuito.

Esto es lo que entendí, pero ahora ahí están mis dudas.

1ª duda: el libro de Sedra-Smith analiza el efecto del modo común, y dice que el modo común puede ser el resultado de algún ruido que es común a ambos terminales de la etapa diferencial. Parece que, si idealmente pudiera eliminar el ruido, el modo común no existiría (pero en el ejemplo anterior, el modo común era 6). Aquí está la duda: ¿el modo común es algo que agrega el entorno externo o existe cada vez que aplico dos señales (y en este caso es su promedio)? Si el modo común es un ruido común, entonces tendría:

nuevo$v_1$= viejo$v_1$+ ruido

nuevo$v_2$= viejo$v_2$+ ruido

y luego siempre sería capaz de calcular un nuevo modo común (promedio de nuevo v1 y nuevo v2) y un modo diferencial (nuevo$v_1$- nuevo$v_2$).

Entonces, ¿por qué debería importarme el ruido? Es suficiente saber cómo reacciona el circuito cuando se aplica un modo común (con suerte, debería rechazar el modo común tanto como sea posible)

2da duda: Cuando se trata de etapa diferencial, Sedra-Smith siempre considera un voltaje de modo común constante, pero en general es el promedio de dos señales que son funciones del tiempo, por lo que el voltaje de modo común en general debería ser una función del tiempo como Bueno.

3ª duda: Todos los libros que leo consideran como$v_1$y$v_2$dos señales sinusoidales con la misma amplitud pero con un desplazamiento de 180°. Entonces, por supuesto, el voltaje de modo común es 0 y la señal diferencial es la sinusoidal misma. La pregunta es: ¿por qué considerar sólo este caso particular?$v_1$y$v_2$son, en general, funciones genéricas del tiempo.

Cuarta duda: ¿El modo común está relacionado, de alguna manera, con la retroalimentación que generalmente se usa con los amplificadores operacionales?