Modelo híbrido ππ\pi frente a resistencia de entrada del modelo T (MOSFET)

Para encontrar la resistencia de entrada, el procedimiento es aplicar un voltaje de prueba$v_t$al terminal de entrada (la puerta). Con el nodo fuente como nuestro voltaje de referencia$v_t$es simple$v_{gs}$(voltaje de puerta a fuente). La resistencia de entrada$R_i$es entonces la relación de la tensión de prueba dividida por la corriente$i_t$suministrado por la tensión de prueba:

En este caso$i_t$es la corriente que fluye desde el nodo de puerta hasta la unión T (entre la fuente de corriente dependiente y$r_s$).

La fuente de corriente dependiente$i_s$en el modelo T MOSFET es igual a$g_m v_{gs}$(al igual que el híbrido-$\pi$modelo). Por la Ley de Ohm, la corriente de la puerta a la fuente (a través de$r_s$) es

Desde$i_s = i_{gs}$debe ser cierto por KCL que$i_t = 0$no importa cuál sea el voltaje de entrada$v_t$es. Por lo tanto

La resistencia de entrada para el modelo T es infinita, al igual que para el modelo híbrido.$\pi$modelo. no es igual a$1/g_m$.

Cabe destacar en el esquema que$i_s = g_mv_{gs}$.

Tenga en cuenta que la corriente que pasa a través de la resistencia$r_s$siempre será:

independientemente de dónde se aplique cualquier señal de fuente.

Desde$i_s=i_{r_s}$, entonces debe ser eso$i_g=0$, debido a KCL.

Si la corriente no puede fluir hacia un nodo desde una señal de fuente de voltaje aplicada, eso significa que la resistencia vista desde la perspectiva de esa fuente al nodo es infinita.

O

podrías reemplazar$r_s$por una fuente de corriente controlada por voltaje, proporcional a su propia caída de voltaje (porque eso es lo que realmente modela una resistencia). La transconductancia de una resistencia es simplemente la inversa de la resistencia. Verá que ambos vcc en serie, siempre tienen la misma corriente:$g_mv_{gs}$.

Esto nuevamente implica que$i_g=0$.

Al ver el NMOSFET desde una "perspectiva de caja negra", sabemos que la corriente fluye del drenaje a la fuente en esta configuración. Así que no podemos tener esa brecha de impedancia de entrada infinita que el híbrido$\pi$Modelo tiene si queremos hacer una configuración vertical utilizable (un Modelo T).

Afortunadamente, la fuente de corriente controlada por voltaje del$\pi$El modelo se encarga de la corriente desde el desagüe hasta la puerta. Ahora, ¿qué pasa con la corriente desde la puerta hasta la fuente? Sabemos que hay una caída de voltaje ($v_{gs}$) y una corriente ($i_{d}$) allá. La corriente con una caída de voltaje significa que hay una resistencia presente.

$r_s = \frac{v_{g} - v_{s}}{i_{s}}=\frac{v_{gs}}{i_{d}} = \frac{v_{gs}}{g_{m}v_{gs}} = \frac{1}{g_{m}}$

Entonces obtenemos:

$r_{s} = \frac{1}{g_{m}}$