¿Se necesita esta resistencia en este circuito opamp?

No, no es necesario, pero no por la razón que piensas. En aplicaciones donde cada bit de voltaje de compensación importa, intenta presentar la misma impedancia a cada entrada opamp para que la corriente de polarización de entrada no cree un voltaje diferencial entre las dos entradas.

Si se necesita una resistencia explícita depende de la impedancia en la otra entrada, la corriente de polarización y cuánto le importa el voltaje de compensación de entrada. Por ejemplo, con una corriente de polarización de 1 pA, una resistencia de 1 MΩ caería solo 1 µV. Eso no va a importar ya que el voltaje de compensación de entrada inherente de los amplificadores operacionales es mucho mayor que eso. A menos que tenga una impedancia muy grande, tratar de igualar las impedancias en un caso de amplificadores operacionales de corriente de polarización muy baja es una tontería.

Sin embargo, la verdadera razón por la que no se necesita Rz es porque se puede lograr exactamente el mismo efecto con una elección diferente de Rx y Ry. La impedancia de salida del divisor Rx,Ry es la combinación en paralelo de Rx y Ry, mientras que la fracción del divisor se rige por la relación de los dos. Por lo tanto, es posible elegir Rx y Ry para que tengan tanto la fracción divisoria como la impedancia de salida deseadas.

Está ahí para hacer coincidir la impedancia en ambas entradas, lo que minimiza el voltaje de compensación además de la compensación de entrada inherente (para ser exhaustivos, la resistencia en cuestión no es realmente necesaria si los valores de la resistencia del divisor se eligen correctamente, como señala Olin en su respuesta)

Dado que la misma corriente fluye a través de cada entrada*, si las impedancias coinciden, se producirá la misma caída de voltaje en cada entrada y se cancelará.
_{*Esto solo es válido para amplificadores operacionales con corrientes de entrada coincidentes, lo que no siempre es el caso. Una excelente referencia que analiza esto y mucho más es Opamp Applications de Walt G. Jung.}

Para dar un ejemplo, si tomamos un búfer no inversor de amplificador operacional simple, el amplificador operacional tiene una impedancia de entrada de 1 megaohmio (para exagerar el efecto, aunque obtiene amplificadores operacionales con resistencias de entrada similares)
Vin está en 1V:

R1 es la impedancia de entrada a 500k. A menudo, verá búferes sin Rf, solo la salida conectada directamente a la entrada inversora. Sin embargo, para hacer coincidir correctamente el voltaje de compensación, necesitamos un Rf igual a la impedancia de entrada.
Para mostrar el efecto de compensación, hacemos un barrido de Rf de 1 ohm a 500 kOhm:

Tenga en cuenta cómo con un Rf de 1 ohm, Vout está compensado ~ 500 mV de Vin. A medida que Rf aumenta hacia 500k, podemos ver que el desplazamiento se dirige a cero.

Si miras en la página 13 (4.7) verás una explicación de esto con el mismo circuito usado como ejemplo.
Como señala Olin, con una corriente de entrada típica de 1pA, a menos que tenga grandes impedancias, no tiene sentido hacer esto, ya que el efecto será pequeño en comparación con la compensación inherente. Sin embargo, no está de más adquirir el hábito de pensar en ello.

Sin embargo, a altas temperaturas, la corriente de polarización de entrada puede aumentar drásticamente, en cuyo caso el efecto puede volverse más notable nuevamente. Para el MCP6421 la corriente aumenta a 1100pA a 125°C. Así que asegúrate de tener todo esto en cuenta a la hora de decidir lo que es necesario.