Modelado del ruido de medición del acelerómetro MEMS usando la hoja de datos (ADXL330)

Supongamos que su modelo es suficiente para su aplicación, y realmente podemos describir el comportamiento del dispositivo simplemente en términos aditivos, uno para el comportamiento estocástico por medición y otro para el sesgo general. Tres observaciones antes de empezar:

• Supongo que está ejecutando el sensor con un suministro de 3V. De lo contrario, puede usar los valores en la hoja de datos para ajustar los cálculos.
• Estos términos se expresan en las mismas unidades que$\bar{a}$, que en este caso son voltios, no$g$.
• De hecho, necesitarás tres ecuaciones de este tipo, una para cada eje. Así que 6 términos en total.

por el sesgo$b_a$podemos pasar a los gráficos en las figuras 5, 6 y 7 en la página 6 de la hoja de datos, titulada "{X,Y,Z}-eje cero g sesgo". En un mundo perfecto, la salida de gravedad cero sería de 1,5 V, pero como podemos ver en los gráficos, el valor real varía entre las partes. Para seleccionar tu$b_a$para un dispositivo simulado particular para un eje particular, puede extraer una muestra aleatoria de esa distribución y usar el desplazamiento del valor esperado de 1.5 como su valor para$b_a$para ese eje.

Veamos, por ejemplo, el término del eje X para un dispositivo en particular. Observando los parámetros de la distribución, la modelaría como una gaussiana con$\mu = 1.53V$y$\sigma=0.01V$. Esto significa que la distribución de su sesgo$b_a$para ese eje (salida 0g - salida esperada 0g de 1.5V) también es gaussiana, pero con$\mu = 0.03V$y$\sigma=0.01V$.

Para evaluar el ruido aleatorio, necesitamos estipular algún tipo de filtrado de salida. Como se menciona en la hoja de datos, al reducir el ancho de banda también reduce significativamente el ruido en la salida. Voy a suponer un ancho de banda de 100 Hz solo para facilitar las matemáticas, pero siéntase libre de sustituir sus propios valores. Hay un tratamiento bastante extenso de este tema en la hoja de datos bajo el título "Compensaciones de diseño para seleccionar las características del filtro".

Con un ancho de banda de 100HZ podemos esperar, según la hoja de datos, un ruido alrededor de 280*10$\mu g$= 2,8$mg$RMS para el eje x. Necesitamos convertir esto a voltios para poder agregarlo a la fórmula. La sensibilidad esperada es de unos 300 mV/g, por lo que esperamos un ruido de unos 0,8 mV RMS. Tenga en cuenta que RMS es exactamente igual a la desviación estándar de la distribución, por lo que puede dibujar sus muestras de ruido por medición$\mu_a$directamente de una gaussiana con$\mu=0$y$\sigma=0.0008 V$.

Entonces, para un filtrado de salida de 100HZ:$\mu_a\ \sim \mathcal{N}(0,0.0008)$y$b_a \sim \mathcal{N}(0.03,0.01)$, con la condición de que$\mu_a$se muestrea en cada medición, y$b_a$se muestrea una vez para cada dispositivo.

Un factor que olvidamos considerar es la variación de sensibilidad entre dispositivos. Esto se puede explicar de una manera similar a nuestro tratamiento de$b_a$, pero dado que es un factor multiplicativo, no se captura fácilmente en su modelo aditivo.