Simulando el ruido del acelerómetro

El sensor especifica su ruido en términos de la señal de entrada (aceleración), por lo que lo primero que debe hacer es convertirlo en ruido de voltaje equivalente, teniendo en cuenta la configuración de ganancia que está utilizando en el sensor y el circuito de interfaz.

La potencia de la señal en una serie de muestras normalmente distribuidas es igual a la varianza, que es el cuadrado de la desviación estándar (sigma, σ). Sin embargo, los números en su simulación representan voltajes (o corrientes), no energía. Por lo tanto, desea establecer σ igual al voltaje de ruido equivalente que calculó anteriormente y luego agregar estos números a su señal de aceleración simulada.

Su pregunta actualizada es un poco más compleja que la pregunta original.

Para lo que sigue asumo condiciones de laboratorio ideales.

Para probar la suposición de normalidad de los datos de ruido, debe tomar varias medidas a una frecuencia de muestreo fija con una aceleración fija y usar esos datos para una prueba de normalidad. Hay muchas de estas pruebas, pero las dos en la mayoría de los libros de texto de pregrado son las de Pearson.$\chi^2$-test y el test de Kolmogorov-Smirnoff .

Supongo que probablemente quieras modelar el dispositivo como lineal + ruido. La regresión lineal habitual también necesita una hipótesis adicional: la varianza es estadísticamente constante en diferentes aceleraciones. La falta de esta condición se denomina heteroscedasticidad y existen métodos para tratarla.

Mi conjetura muy aproximada es que este dispositivo no es realmente lineal y cuando haga estas pruebas encontrará que las distribuciones están sesgadas por este hecho.

Hay un pequeño atajo que podrías tomar. Realmente no te importa si realmente modelas las cosas exactamente, te importa más si crees que tu modelo final es lo suficientemente preciso. Esta es un área diferente del modelado estadístico llamada validación . Básicamente, construirá su modelo como lineal + ruido donde se supone que el ruido se distribuye normalmente con los parámetros de la hoja de datos. Luego intenta confirmar que este modelo modela el comportamiento de la vida real de su dispositivo físico.