Modelado del circuito de encendido por descarga capacitiva (CDI)

Estoy tratando de modelar un circuito de descarga capacitiva (vea la Fig. 1 a continuación), pero tengo dificultades para acoplar correctamente los dos inductores en el transformador y también para estimar la energía disipada a través del espacio de aire entre la bujía. Si aplicamos KVL a los componentes del circuito de la izquierda, teniendo en cuenta que$L_1$es la inductancia del inductor primario, entonces obtendríamos una ecuación que es completamente independiente de la parte secundaria del transformador:

Desafortunadamente, esto crea un circuito RLC que simplemente oscilará de un lado a otro hasta que la energía se disipe por completo de la resistencia.$R_{L_1}$(esta es la resistencia del inductor primario). Esto no tiene en cuenta la energía que se transfiere a la parte secundaria del circuito y se disipa a través del espacio de chispa. Mi primera pregunta es:

1) ¿Hay alguna forma de acoplar los dos inductores (suponiendo un transformador ideal) para explicar teóricamente la transferencia y disipación de energía en el circuito secundario? ¿O es algo que solo se simula a través del software?

Mi segunda pregunta es:

2) No estoy muy seguro de cómo modelar teóricamente el espacio de chispa. ¿Sería posible aproximarlo como una resistencia equivalente (ver la Fig. 2 a continuación) que disiparía la energía transferida a través del capacitor y el transformador? Y si es así, ¿cuál es la mejor manera de aproximar este valor de resistencia? Puedo aproximar el voltaje de ruptura inicial del espacio de chispa dado el ancho del espacio (aproximadamente 2,6 mm), y eso daría alrededor de 8-10 kV para aire a presión estándar. Pero, ¿cómo haría para encontrar la resistencia equivalente sin saber primero la corriente que está pasando?