Modelado del control de actitud: ¿aceleración/aceleración entre los comandos de actitud?

Supongamos que cambia de su programa de orientación actual a un programa completamente nuevo que ordena a su nave espacial que adopte una actitud diferente. Suponga que la nueva actitud es un cambio de paso discontinuo de su actitud ordenada anterior.

Si el cambio de paso es grande, activará grandes correcciones de sus controladores de actitud, lo que hará que la nave espacial se apresure a adoptar la nueva actitud comandada, y muy posiblemente la sobrepase, al mismo tiempo que la someterá a grandes cargas que preferiría evitar.

Claramente, los cambios de paso en los comandos de actitud de la guía son un problema que debe evitarse.

mi pregunta es como ? ¿Aumentando el comando de actitud desde el comando anterior? ¿ Al aumentar el error de actitud en su lugar (nave espacial a actitud comandada)? ¿Al filtrar la señal para suavizarla (aunque la constante de tiempo de filtrado tendría que ser muy grande para acomodar grandes cambios de paso de actitud)?

Me encantaría saber esto. He estado evitando el problema alternando entre errores de actitud antiguos y nuevos (usando una ecuación lineal del tipo y = ax + b), y esto evita las grandes correcciones problemáticas que mis controladores no deberían emitir (como mi nave espacial va fuera de control), pero me duele que no haya visto esto hecho en ninguno de los documentos del transbordador espacial que he leído en GNC, y estoy convencido de que esta no es la forma de resolver esto.

Entonces, ¿cómo manejan las naves espaciales las transiciones repentinas entre los comandos de actitud cuando los cambios son grandes? Por favor, ayúdame a evitar tonterías en mi modelo.

Muchos vehículos imponen un límite a la velocidad de rotación y emplean una estrategia de quema-costa-quema para lograr grandes cambios de actitud.
De acuerdo, después de algunos experimentos, descubrí que pasar mi señal de error de actitud a través de un limitador de velocidad funciona bien para evitar correcciones excesivas por parte del cohete cuando de repente cambia a un nuevo programa con un nuevo comando de actitud lejos del punto de ajuste anterior. Ya tenía un limitador de velocidad en mi modelo y solo tenía que ponerlo aguas abajo del cálculo de la señal de error con un límite de velocidad adecuado para solucionar los problemas planteados en mi pregunta. El limitador toma la señal de error, observa la tasa comandada y luego la reemplaza con el límite si es demasiado alto antes de integrar para obtener una nueva señal de error.

Respuestas (1)

Un enfoque ingenuo de bang-bang puede consumir cantidades excesivas de propulsor cuando el vehículo necesita lograr grandes cambios de actitud. La velocidad de rotación puede volverse excesivamente grande en el punto de cambio. La solución es simple: no hagas eso. Por lo general, no hay razón para hacer (por ejemplo) una rotación de 180° en la cantidad mínima de tiempo requerida.

Muchos vehículos imponen un límite superior a la velocidad de rotación del vehículo y emplean lo que es esencialmente una estrategia de quema-costa-quema para lograr grandes cambios de actitud. Los sistemas de control de actitud de muchos vehículos también limitan el porcentaje de tiempo a algo menos del 100 %, ya que la saturación (100 % de tiempo) es un indicador clave de que el vehículo ha perdido capacidad de control.

Las fases de encendido de una gran maniobra de cambio de actitud se realizan con menos del 100 % de tiempo. La fase de costa no es pura costa; Es posible que se necesiten algunas correcciones menores para mantener la fase de inercia en el objetivo para la fase final de encendido. Pero la estrategia sigue siendo esencialmente quemar-costa-quemar para grandes cambios de actitud.

Como señaló BrendanLuke15, esto se logra fácilmente con un controlador de plano de fase. A continuación se muestra un diagrama de control de plano de fase simplificado.

Diagrama de control de plano de fase simplificado. La imagen se describe en el texto.

Un diagrama de control del plano de fase muestra cómo debe responder el vehículo a los errores en la actitud del vehículo y el índice de actitud. En el diagrama simplificado que se muestra arriba, el error de actitud está en el eje horizontal y el error de tasa está en el eje vertical. Llamo al diagrama "simplificado" porque muchos diagramas de control del plano de fase son considerablemente más complejos que el diagrama anterior. Un diagrama de control de plano de fase comprende varias regiones. Una región da como resultado que se seleccionen propulsores para aumentar la tasa de actitud, otra para disminuir la tasa de actitud y aún otras áreas sin que se dispare ningún propulsor.

En el diagrama anterior, las áreas en las que no se ordena que los propulsores disparen se etiquetan como canales de deriva y canales de mantenimiento de actitud. El canal de mantenimiento de actitud se inclina hacia abajo a la derecha, se centra alrededor del origen y pasa a los canales de deriva que van horizontalmente a los bordes del diagrama a -180° y +180°.

Son los canales de deriva los que se adaptan naturalmente a los grandes errores de actitud que de repente resultan de los cambios de actitud ordenados. Se ordenará a los propulsores que cambien la tasa de actitud para comenzar a girar el vehículo en la dirección correcta, pero el empuje se detiene una vez que el vehículo ingresa al canal de deriva. Se desliza a medida que pasa del canal de deriva al canal de mantenimiento de actitud, y solo comienza a disparar nuevamente (en la dirección opuesta) cuando sale del canal de mantenimiento de actitud. Finalmente, el vehículo entra en un ciclo de histéresis centrado alrededor del origen, y solo se necesitan encendidos ocasionales del propulsor para mantener el vehículo centrado alrededor de la actitud y el índice de actitud deseados.

@user39728_i_said_user_39728_i_ Elements of Spacecraft Design, Brown brinda una buena descripción general de la ley de control del plano de fase, página 289-292 en esta vista previa
@ BrendanLuke15 Agregué un diagrama de control de plano de fase y una descripción de cómo se usan para el control de actitud. ¡Gracias!
¡Gracias, David! De hecho, tengo controladores PD de banda muerta para mis propulsores de gas frío y se basan en un diagrama como ese. Ayudan enormemente a mantener el trinquete bajo (cuando la corrección requerida es pequeña pero un solo disparo es demasiado poderoso para producirla, por lo que el vehículo termina en un círculo vicioso de sobrecorrección, primero en un sentido, luego en el otro). Así es como aprendí que los potentes propulsores de gas frío no son necesariamente los mejores para controlar la actitud. Pero un controlador de banda muerta ayuda.
Pero lo siento, me estoy yendo por la tangente aquí, y no fui muy claro en mi pregunta. Supongo que lo que más me cuesta son las transiciones de puntos de ajuste que tienen lugar durante las quemas del motor, cuando el motor tiene la autoridad de control para corregir muy agresivamente los errores de actitud, lo que normalmente es bueno, excepto que ahora, de repente, los errores son muy, muy grandes. Este es un problema menor para el CGS más débil, que en el peor de los casos se satura y el cohete simplemente se abre camino hacia la nueva actitud comandada. Pero con los motores, ¿cómo debo hacer la transición entre los puntos de ajuste para evitar que el vehículo se vuelva loco?
Bien, ejemplo: supongamos que lanza un cohete que acaba de terminar su maniobra de cabeceo. El tono es de 10 grados y el ángulo de ataque es de unos pocos grados, algo que normalmente caería a cero en poco tiempo a medida que aumenta la velocidad. Pero una emergencia activa el sistema de escape de lanzamiento y el módulo de la tripulación sale disparado de las etapas fallidas del cohete. Desea acelerar diferencialmente los motores de escape de lanzamiento para seguir una trayectoria de ataque de ángulo cero... pero no desea comenzar con un error salvaje de 10 grados y enviar su vehículo a bailar... (continuación)
@user39728_i_said_user_39728_i_ No use PID o PD para el control de actitud con propulsores. El control del plano de fase es la mejor opción.
Puede filtrar la señal de error para suavizarla, pero un paso de 10 grados requeriría una gran cantidad de suavizado, lo que mataría la respuesta de su controlador en situaciones más normales. ¿Cómo harías la transición hasta ese error de tono de 10 grados?
Pero David, estos controladores PD son controladores de espacio de fase. La banda muerta está formulada para que su ganancia proporcional provenga de su banda muerta de error y su ganancia derivada provenga de su banda muerta de tasa de error . Obtuve esta formulación de un artículo sobre el tema, y ​​funciona bien. Paso la salida del controlador de PD de banda muerta a través de un relé que se dispara solo cuando se alcanza un umbral (por lo que la salida está realmente encendida/apagada, como lo estaría un propulsor de gas frío).
Si traza el error de actitud en su diagrama de espacio de fase, estarían en el eje horizontal, mientras que las tasas de error estarían en el eje vertical. La ganancia proporcional actúa sobre los errores (eje horizontal) y las ganancias derivadas actúan sobre las tasas de error (eje vertical). Puede calcular ambas ganancias a partir de los límites de banda muerta que ha elegido. Y si la banda muerta es lineal, como en su ejemplo, entonces las ganancias proporcionales y derivadas están relacionadas por una ecuación de línea del tipo y = a*x + b... así que una vez que haya determinado una ganancia, tiene completamente restringió la otra ganancia.
Pero reconozco que esta no es probablemente la forma en que la mayoría de la gente piensa en los controladores de banda muerta de espacio de fase, y probablemente no sea obvio sin pensarlo un poco que puede modelar un controlador de banda muerta de espacio de fase como un controlador PD. No lo habría comprado si no lo hubiera encontrado en un trabajo de investigación respetable.
En esta formulación, P = 1 y D = dq/dw , donde dq es el ancho de su canal de error y dw es la altura de su canal de tasa de error. Cuando la tasa de error es cero, su controlador emite 1 * q , lo que desencadena un disparo de empuje completo cuando q está por encima del umbral dq de su banda muerta , pero permanece inactivo de lo contrario. Y cuando el error es cero, su controlador emite ( dq/dw ) * w , lo que desencadena un disparo de empuje completo cuando w está por encima del umbral de dw de su banda muerta, pero permanece inactivo de lo contrario. Y en q distinto de cero yw , cae en algún lugar de la línea de banda muerta diagonal lineal.
@user39728_i_said_user_39728_i_ Re "¿Cómo harías la transición hasta ese error de tono de 10 grados?" El controlador ordena a los propulsores que comiencen a girar el vehículo para corregir ese error. Dado el gran error, el vehículo entrará en el canal de deriva y dejará de empujar. Dejar de empujar no impide que el vehículo gire. La rotación en curso continúa trabajando para corregir ese error de actitud. Eventualmente necesitará corregir el error de velocidad, y eso sucederá cuando el vehículo salga de las áreas de banda muerta. No hay necesidad de PID o PD. Simplemente se interpone en el camino.
El control PID/PD es adecuado para dispositivos de control de actitud continua como torquers magnéticos, ruedas de reacción, giroscopios de momento de control, etc. pero no para propulsores. Pero incluso entonces, necesita un equivalente para esos canales de deriva para evitar problemas asociados con grandes errores de actitud.
Pero estamos hablando de controladores de PD de banda muerta con relés discontinuos que activan un disparo de fuerza completa por encima del umbral de error de su banda muerta y suprimen todos los disparos por debajo de ese umbral. Estos controladores de PD están formulados para ser discontinuos. Simplemente expresan los límites de la banda muerta en términos de ganancias de PD.
La vectorización de empuje es lo que yo clasificaría como dispositivos de control continuo. Eso es diferente. Asumí que está preguntando sobre la selección de propulsores RCS de orientación fija que están encendidos o apagados, pero con una tasa de ciclo de encendido/apagado típicamente más rápida que la del sistema de control. Los comandos para la mayoría de los jets RCS modernos son un porcentaje de tiempo para el siguiente paso de tiempo del sistema de control, pero en incrementos no continuos de porcentaje de tiempo.
Lo siento, me di cuenta de que solo te referías al control continuo después de que publiqué mi comentario, así que lo eliminé porque claramente no se aplicaba. Sí, veo tu punto. Los propulsores de gas frío son discontinuos y para ellos el control de DP tradicional no sería correcto. Pero estos controladores de DP de banda muerta son discontinuos y solo una forma diferente de expresar el control del plano de fase (en términos de ganancias de DP).
Bien, ya uso limitadores de velocidad en otras partes de mi modelo y tal vez sean un mejor enfoque para las transiciones de puntos de referencia que las rampas lineales. Obtuve los limitadores de velocidad de los documentos del transbordador espacial, así que sé que se usaron en alguna parte, en lugar de mis rampas lineales, que acabo de sacar de la nada.
Tendré que ajustar los límites de velocidad donde sea necesario para evitar que los errores grandes lleguen a mis controladores durante esas transiciones de puntos de ajuste particulares y, por lo tanto, para evitar que esos controladores emitan comandos escandalosamente agresivos que harían que el vehículo se volviera loco.
Debo aclarar que en estos controladores de DP de banda muerta, la banda muerta de espacio de fase es impuesta por los relés discontinuos aguas abajo de los controladores de PD. Los controladores de PD prácticamente solo le dicen al relé cuando la tasa de error/error está fuera de la banda muerta. Es el relé que emite el comando de encendido/apagado binario discontinuo.
Modelado del control de actitud: ¿aceleración/aceleración entre los comandos de actitud?
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