Supongamos que quisiera responder a la pregunta ¿Pasará Starman/Roadster particularmente cerca de algún asteroide en los próximos años? o tratar de predecir conjunciones de satélites alrededor de la Tierra (por ejemplo, SÓCRATES de Celestrak ), y tenía elementos orbitales keplerianos simples, no necesariamente tablas de elementos osculantes ni derivados por primera vez de los elementos (¡aunque una respuesta sobre eso sería genial!)
Podría propagar esas órbitas keplerianas simples de un cuerpo en pequeños pasos de tiempo, calcular todo puestos y todo distancias y buscar cualquiera por debajo de una distancia , pero esa podría no ser la forma más eficiente de hacerlo.
Pregunta: ¿Cuáles son los métodos o técnicas algorítmicas para hacer este tipo de búsqueda de manera más eficiente? Necesito una explicación o una referencia autorizada, no solo un nombre.
¿Esta pregunta es distinta de los métodos o técnicas algorítmicas para encontrar conjunciones en grandes conjuntos de vectores de estado? porque pregunta específicamente sobre métodos que operan sobre elementos keplerianos. Por ejemplo, en el caso de elementos keplerianos simples, puede descartar inmediatamente algunas combinaciones al principio si el periápside de uno es más de más grande que la apoapsis del otro.
Propagador objetos y control distancias en cada pequeño paso de tiempo es computacionalmente ineficiente hasta el punto de ser poco práctico. Si no recuerdo mal, actualmente hay ~17000 objetos catalogados en SPACE-TRAK . Suponiendo que verifiquemos las colisiones cada segundo,* tendríamos que calcular Normas euclidianas en un solo día. Algún tipo de filtrado es absolutamente necesario.
Creo que el trabajo de Hoots, Crawford y Roerich (1984) es uno de los primeros y más citados enfoques del problema. No estoy seguro de los detalles, pero creo que consta de 3 pasos, con un grado creciente de refinamiento:
Es probable que un filtro de este tipo siga dando muchos falsos positivos, y habrá que comprobarlos calculando la distancia euclidiana entre ellos. Otros factores a considerar son A) que las órbitas keplerianas son una aproximación válida solo por un período de tiempo limitado desde la última determinación de la órbita, y generalmente se necesita una trayectoria precisa obtenida a través de la propagación numérica; y B) que se debe tener en cuenta la incertidumbre en la posición/velocidad de los objetos, determinando en última instancia la probabilidad de colisión.
De todos modos, creo que esta es una línea de investigación activa todavía hoy. Puede encontrar más enfoques en las citas de Hoots et al. paper , pero creo que la mayoría de ellos todavía se reducen a enfoques de filtrado secuencial mejorados (que se pueden realizar en paralelo para una gran cantidad de objetos).
* Además, 1 segundo es demasiado grande para comprobar si hay colisiones. Las naves espaciales LEO tienen velocidades relativas del orden de 10 km/s, por lo que usar un intervalo de 1 segundo perdería la mayoría de las colisiones.
UH oh