Matriz PMNS versus matriz CKM: ¿qué tan precisa es la analogía?

Question

Matriz PMNS versus matriz CKM: ¿qué tan precisa es la analogía?

Física
neutrinos
definición
violación de cp
partículas fisicas
más allá del modelo estándar

ann marie coeur

Se dice que la matriz PMNS es la matriz para los neutrinos como la matriz CKM para los quarks.

Ver https://en.wikipedia.org/wiki/Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata_matrix#The_PMNS_matrix

Sin embargo, estoy confundido por qué esto es cierto.

La matriz PMNS $M_{PMNS}$ es la matriz que cambia entre el estado propio del sabor del neutrino y el estado propio de la masa del neutrino
$[\begin{matrix} v_{mi} \\ v_{m} \\ v_{τ} \end{matrix}] = [\begin{matrix} {tu}_{mi 1} & {tu}_{mi 2} & {tu}_{mi 3} \\ {tu}_{m 1} & {tu}_{m 2} & {tu}_{m 3} \\ {tu}_{τ 1} & {tu}_{τ 2} & {tu}_{τ 3} \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}] = {METRO}_{PAG METRO norte S} [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}]$ $\begin{bmatrix} {\nu_e} \\ {\nu_\mu} \\ {\nu_\tau} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} U_{e 1} & U_{e 2} & U_{e 3} \\ U_{\mu 1} & U_{\mu 2} & U_{\mu 3} \\ U_{\tau 1} & U_{\tau 2} & U_{\tau 3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \nu_1 \\ \nu_2 \\ \nu_3 \end{bmatrix} = M_{PMNS} \begin{bmatrix} \nu_1 \\ \nu_2 \\ \nu_3 \end{bmatrix}$
Sin embargo, la matriz CKM se obtiene de (ver p.723 de Peskin QFT)
$V_{C k METRO} = {tu}_{tu}^{†} {tu}_{d}$ $V_{CKM} =U_u^\dagger U_d$ dónde $U_u$ es una matriz de $u,c,t$ matriz de sabor a sabor. $U_d$ es una matriz de $d,s,b$ matriz de sabor a sabor. El $U_u$ y $U_d$ se obtienen en un intento de diagonalizar el término de Higgs Yukawa a una forma diagonalizada como los estados propios de masa. El $V_{CKM}$ es el acoplamiento de corriente de carga débil a la $W$ bosones con proceso de cambio de sabor.

Entonces

V_{C k METRO} = [\begin{matrix} V_{tu d} & V_{tu s} & V_{tu b} \\ V_{C d} & V_{C s} & V_{C b} \\ V_{t d} & V_{t s} & V_{t b} \end{matrix}]

$V_{CKM} = \begin{bmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{bmatrix}$

Pregunta

Entonces, ¿cómo puede $M_{PMNS}$ para los neutrinos es una analogía de $V_{CKM}$ para quarks?

Pensé que la analogía correcta para los sectores de leptones (como $V_{CKM}$ para quarks) sería una matriz de la forma como

[\begin{matrix} V_{v_{mi} mi} & V_{v_{mi} m} & V_{v_{mi} τ} \\ V_{v_{m} mi} & V_{v_{m} m} & V_{v_{m} τ} \\ V_{v_{τ} mi} & V_{v_{τ} m} & V_{v_{τ} τ} \end{matrix}] ?

$\begin{bmatrix} V_{\nu_e e} & V_{\nu_e \mu} & V_{\nu_e \tau} \\ V_{\nu_{\mu} e} & V_{\nu_{\mu} \mu} & V_{\nu_{\mu} \tau} \\ V_{\nu_{\tau} e} & V_{\nu_{\tau} \mu} & V_{\nu_{\tau} \tau} \end{bmatrix} ?$ No la

M_{P M N S}

$M_{PMNS}$ . ¿Verdadero o falso?

Cosmas Zachos

Vinculado .

Respuestas (1)

Matriz PMNS versus matriz CKM: ¿qué tan precisa es la analogía?

Cosmas Zachos · Answer 1

$[\begin{matrix} V_{v_{mi} mi} & V_{v_{mi} m} & V_{v_{mi} τ} \\ V_{v_{m} mi} & V_{v_{m} m} & V_{v_{m} τ} \\ V_{v_{τ} mi} & V_{v_{τ} m} & V_{v_{τ} τ} \end{matrix}] ?$ $\begin{bmatrix} V_{\nu_e e} & V_{\nu_e \mu} & V_{\nu_e \tau} \\ V_{\nu_{\mu} e} & V_{\nu_{\mu} \mu} & V_{\nu_{\mu} \tau} \\ V_{\nu_{\tau} e} & V_{\nu_{\tau} \mu} & V_{\nu_{\tau} \tau} \end{bmatrix} ?$ No la $M_{PMNS}$ . ¿Verdadero o falso?

Verdadero. No la $M_{PMNS}$ . De hecho, por definición , los elementos oximorónicos fuera de la diagonal de la matriz que escribiste desaparecen: definimos el e-neutrino como precisamente esa combinación lineal de los tres estados propios de masa del neutrino que se acopla débilmente al electrón; y análogamente para los otros dos leptones.

Análogamente, para los quarks, el quark up se acopla a una combinación lineal de estados propios del quark downlike, a saber $V_{ud} d+V_{us} s+V_{ub} b$ . Si utilizáramos el mismo lenguaje de "estado propio de sabor" agresivamente confuso, llamaríamos a esta combinación algo así como $D_u$ , claramente estúpido, ya que, para los quarks, el sabor se define por estados propios de masa .

Entonces, las partículas en estado propio de masa "reales" que aparecen en el sector de leptones SM son $e,\mu,\tau; \nu_L, \nu_M, \nu_H$ , (más ligero, medio, más pesado; muy probablemente 1,2,3, en la alternativa de jerarquía más probable, normal). Afortunadamente, los gráficos murales de SM que confunden a generaciones ahora se han corregido para reflejar esto.

La matriz PMNS es un análogo muy cercano a la matriz CKM, de hecho, y es solo el uso histórico (mal uso ritual) del término resbaladizo "sabor" que victimiza a los estudiantes con alegría diabólica. Para los quarks, el sabor indica la masa de la partícula, por lo que se alinea con la generación; mientras que para los neutrinos, indica el leptón cargado con el que se acopla el estado y se extiende a lo largo de generaciones, excepto en las cartas más antiguas y equivocadas.

Pero el $\begin{bmatrix} V_{\nu_e e} & V_{\nu_e \mu} & V_{\nu_e \tau} \\ V_{\nu_{\mu} e} & V_{\nu_{\mu} \mu} & V_{\nu_{\mu} \tau} \\ V_{\nu_{\tau} e} & V_{\nu_{\tau} \mu} & V_{\nu_{\tau} \tau} \end{bmatrix}$ No es el $M_{PMNS}$ , ¿correcto?
Verdadero. No la matriz PMNS. El PMNS reemplaza al diagonal aquí si desea utilizar estados propios de masa.
¿Sabemos en la literatura cuántas fases de violación de CP hay en una matriz genérica con e, mu. tau neutrinos zurdos y N neutrinos derechos? para algún N positivo =1,2,3? Por favor, sugiera alguna referencia o libro.
Esto es lo que tenía en mente physics.stackexchange.com/q/603426/42982 ;)
Disculpe, 1) ¿cuántas fases de violación de CP en el sector de leptones débiles en la matriz PMNS?
Si uso la matriz CKM para ver la corriente débil de los sectores leptónicos $\begin{bmatrix} V_{\nu_e e} & V_{\nu_e \mu} & V_{\nu_e \tau} \\ V_{\nu_{\mu} e} & V_{\nu_{\mu} \mu} & V_{\nu_{\mu} \tau} \\ V_{\nu_{\tau} e} & V_{\nu_{\tau} \mu} & V_{\nu_{\tau} \tau} \end{bmatrix}$ , nuevamente hay 9 dof pero se puede rotar como el mismo argumento que CKM, por lo que solo le queda 1 fase compleja de violación de CP
La matriz oximorónica para los leptones que escribiste no tiene sentido, como expliqué. Debe ser diagonal. El propio PMNS tiene una sola fase, como CKM, si los neutrinos son Dirac, y dos más si son Majorana; para Majorana, el total es N(N-1)/2, como se explica en la revisión del PDG.
gracias eso ayuda = que pagina o seccion de PDG? "La matriz oximorónica para los leptones que escribiste no tiene sentido" --> ¿por qué es eso? ¿Es solo una convención elegir la matriz PMNS en lugar de mi $V$ ¿matriz? ¿O hay una razón física por la que "La matriz oximorónica no tiene sentido" y solo la matriz PMNS es física?
Pensé que la matriz PMNS frente a mi matriz 𝑉 es solo una elección de convención.
>> ¿Qué página o sección de PDG? -> sec 14, p 252 encontré - gracias
(14.33). Su matriz V es la matriz de identidad, siempre que elimine los términos imposibles, sin sentido y oxímoron fuera de la diagonal. Básicamente define "neutrinos base sabor", en sí mismos de la matriz PMNS.
Gracias PDG realmente ayuda! Tiene una respuesta - necesito pensar a través de

Matriz PMNS versus matriz CKM: ¿qué tan precisa es la analogía?

ann marie coeur

Pregunta

Cosmas Zachos

Respuestas (1)

Cosmas Zachos

ann marie coeur

Cosmas Zachos

ann marie coeur

Cosmas Zachos

ann marie coeur

ann marie coeur

ann marie coeur

ann marie coeur

Cosmas Zachos

ann marie coeur

ann marie coeur

ann marie coeur

Cosmas Zachos

ann marie coeur

¿Cuál es la definición correcta del invariante de Jarlskog?

¿Qué distingue el comportamiento de una partícula de su antipartícula: violación C o violación CP?

¿Cuáles son las fórmulas de oscilación de sabor anti-neutrino?

¿Cómo se miden las probabilidades de oscilación del sabor de los antineutrinos?

¿Pueden los experimentos medir las fases de Majorana?

Mezcla de quarks frente a mezcla de neutrinos, estados propios de masa, estados débiles y detección

¿Qué significa la escala absoluta de la masa del neutrino?

Número de parámetros libres en un modelo estándar con oscilación de neutrinos

¿Es NRNRN_R un campo de Majorana en el Seesaw Lagrangian?

¿Qué son los términos de masa ordinarios (de neutrinos)?