Estoy muy interesado en la inteligencia artificial y su relación con temas de matemáticas puras como geometría diferencial, topología, topología algebraica, análisis, probabilidad, etc. Estoy terminando la licenciatura en matemáticas y también soy ingeniero. No sé si solicitar un doctorado en matemáticas aplicadas o informática debido a mis intereses de investigación (IA, visión por computadora, ML). ¿Algún consejo?
Encuentre trabajos de investigación que hagan el tipo de trabajo que espera hacer en la escuela de posgrado. Luego verifique los departamentos de los estudiantes de doctorado y los miembros de la facultad en estos documentos. Estos son los departamentos a los que debería postularse. En algunas universidades, estos pueden ser departamentos de informática, mientras que en otras pueden ser departamentos de matemáticas. Igualmente importante, quizás más importante, estos miembros de la facultad son posibles supervisores de doctorado. Es el asesor lo que importa más que el departamento, aunque los criterios de admisión se determinan a nivel de departamento.
Esto solo puede ser válido en EE. UU. Y, sin saber más acerca de sus antecedentes, es difícil dar un buen consejo. Entonces, es un poco tentativo.
Pero primero, tenga en cuenta que las matemáticas puras, que ha estado estudiando, son muy diferentes tanto de las matemáticas aplicadas como de las ciencias de la computación. Diferente en las preguntas formuladas y la metodología para responderlas.
Creo que un programa de matemáticas aplicadas es probablemente el menos valioso si quieres estudiar IA, que normalmente es un campo de CS. Y necesitas aprender sobre metodología en CS. Y, a menos que tenga mucho cuidado al seleccionar un departamento de matemáticas aplicadas, es posible que le resulte difícil encontrar personas que sepan mucho sobre informática y, especialmente, IA. Existen, estoy seguro, pero necesitas una buena búsqueda.
Supongo, con la poca información proporcionada, que la mejor apuesta es un programa en CS en un lugar con un fuerte enfoque en IA. Si puede aportar otras ideas, conceptos y herramientas al estudio de eso, lo hará bien. Tus principales técnicas y procesos ya serían los de CS, pero saber matemáticas sería un plus. Al revés, estudiar matemáticas e intentar aplicarlas a un campo especializado como la IA parece mucho más difícil.
Pero, una razón para sugerir que esto solo puede aplicarse en los EE. UU. es que los exámenes completos tienden a ser muy importantes aquí y debe aprobarlos antes de que el trabajo de tesis se vuelva totalmente serio. Los asesores quieren saber que tiene una oportunidad clara hasta el final y eso solo sucede cuando los exámenes han quedado atrás. Si se encuentra en un lugar donde se requieren dichos exámenes, aprobarlos le asegurará tener los antecedentes para una investigación seria en ese campo.
Todavía puede haber algunos departamentos en los que se enseñan tanto informática como matemáticas y, si puede encontrar uno, es posible que haya personas que tengan mucha experiencia en ambos campos. Creo que está desapareciendo, pero hubiera sido viable hace un par de décadas.
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