Estoy confundido acerca de si el campo electromagnético esperado generado por la carga eléctrica puntual del electrón distribuido suavemente en el espacio como una distribución de probabilidad crea la presencia de una masa de campo efectiva.
Sé que la corriente de probabilidad del electrón es , que se conserva. Multiplicando la corriente de probabilidad del electrón por su carga total da la densidad de corriente de carga . A partir de la corriente, puedo calcular el campo de cuatro potenciales esperado como
De Puedo calcular los campos electromagnéticos esperados como . Finalmente puedo calcular la energía electromagnética esperada como
Es un observable real? No pude encontrar una solución analítica para , sin embargo calculé para funciones de probabilidad distribuidas de Gauss para el electrón con desviación estándar variable (localización espacial), y noté que para desviaciones estándar del orden de metros (tamaño de la red), era muy pequeña en comparación con la masa en reposo del electrón. Cuando la desviación estándar fue metros (tamaño del núcleo), el era comparable en tamaño a la masa en reposo del electrón.
Si el electrón es puntual, la expresión de energía de Poynting es infinita y, por lo tanto, es inútil para el cálculo de la energía del electrón en el sentido de Einstein. , que es finito.
Si el electrón tiene forma de nube, la expresión de la energía de Poynting es finita y puede dar parte de la energía del electrón; no todo, ya que algunas fuerzas no electromagnéticas tienen que mantener unido al electrón y la energía total también dependerá de ellas.
De acuerdo con la interpretación común de algunos buenos experimentos, se sabe que los electrones son más pequeños que m hoy y son posiblemente puntos.
Sé que la energía requerida para excitar el electrón sería enorme. No estoy seguro, pero podría estar alrededor de la masa del tablón. No estoy exactamente seguro de cómo eso influye en las fuerzas que lo mantienen unido. En cuanto a qué tipo de masa de campo genera dentro de la nube, creo que tal vez sea del orden de un solo fotón de alrededor de la longitud de onda que coincida con el tamaño de la nube.
Me imagino que puedes pensar en el campo alrededor de un electrón como pares de electrones de positrones. No sé cómo se comportaría la ecuación de Dirac. Me imagino que estarías tratando con fotones cuantificados. No sé si podrías pensar en este problema como algo parecido a un átomo. El principio de incertidumbre se aplica al átomo hueco. Si, por ejemplo, el átomo hace un túnel a través de una barrera, se lleva consigo todas sus partes. No deja atrás electrones. Entonces, si está describiendo lo que sucede en el átomo, no tiene que considerar las dos posibilidades diferentes. Así que estoy pensando que todo lo que necesitas para calcular la masa del campo es pretender que el electrón es un punto fijo en el espacio.