luz que cae sobre un espejo completamente reflectante sin fricción

De hecho, la luz tiene impulso. Si tienes una cantidad$E$julios de luz en un haz de ondas planas, tiene un momento lineal$\frac{E}{c}$en la dirección de propagación. Entonces, si rebota en un espejo, el impulso transferido al espejo es$2\frac{E}{c}$, en la dirección de propagación, al menos al principio.

Sin duda, la luz rebota. Si el espejo estuviera en un carro sin fricción como se describe, comenzaría a moverse, a trasladarse, en la dirección del rayo. La fuerza es la transferencia de impulso por unidad de tiempo, a saber$2\frac{P}{c}$, dónde$P$es la potencia del haz. Y tiene toda la razón: la longitud de onda sí cambia. Hay un desplazamiento hacia el rojo: la luz reflejada se desplaza Doppler a longitudes de onda más largas. Un haz reflejado como este en realidad sufre "dos veces" el desplazamiento Doppler de una fuente fijada al espejo: quiero decir que usa el factor de escala Doppler normal al cuadrado.

A medida que el espejo se mueve, de modo que se mueve a$v\ll c$, entonces el factor de escala Doppler reflexivo es, en aproximación de primer orden,$1-2\,\frac{v}{c}$. Si supone que regresa el mismo número de fotones que inciden en el espejo, esto implica una pérdida de potencia de$2\frac{v\,P}{c}$.

Pero mira nuestra ecuación de fuerza. Es$2\frac{P}{c}$. Una fuerza$F$trabajando en algo que se mueve a gran velocidad$v$funciona a un ritmo de$F\,v$. Entonces, solo pensando clásicamente y sin pensar en fotones en absoluto, también concluimos que hay una pérdida de potencia de$2\frac{v\,P}{c}$! Esto, por supuesto, es de donde proviene la energía cinética de su espejo en su carro.

Así que ha mostrado una intuición fantástica en su pregunta y su razonamiento es exactamente correcto . Debes estar muy satisfecho contigo mismo y espero que ver que los números salen exactamente de acuerdo con lo que predijiste por tu propio razonamiento te satisfaga.

¿Quizás deberías estudiar física más tarde?