¿La luz tiene "inercia perpendicular"?

Si estás hablando de fotones, entonces su impulso ($p=\hbar k$) o su vector de onda:

se transforma como un vector de 4 y eso es todo.

Si está hablando de una fuente que emite luz coherente, entonces un láser (o una antena coherente) tiene un plano desde donde se emite la luz. Ese plano tiene una fase constante a través de él. Si impulsa un marco que se mueve paralelo a ese plano (que es perpendicular a la luz láser o la señal de radio), entonces la relatividad de la simultaneidad induce una rampa de fase a través de ese plano que representa la dirección del haz.

Tenga en cuenta que la fase es manifiestamente un escalar de Lorentz, todos están de acuerdo en ello:

simplemente no están de acuerdo$t$y$\vec x$(ni$\omega$y$\vec k$).

Lo que significa esta respuesta es que su premisa es incorrecta: si resuelve la ecuación para un láser en movimiento, encontrará que la luz no se emite perpendicularmente a la abertura. Sin embargo, nadie resuelve un láser en movimiento, no es manejable. Por lo tanto, menciono la antena. Es más simple de modelar, por ejemplo, un dipolo que se mueve cerca$c$: la solución la tendrá un lóbulo principal que no sea perpendicular al elemento dipolar. O, si está familiarizado con una antena de matriz de fase, se dirige colocando una rampa de frase en la superficie. La "inclinación" en el eje del tiempo para diferentes observadores es exactamente una rampa de fase a través de la superficie.

La fase es una invariante de Lorentz: todo el mundo está de acuerdo en lo que es. Entonces, en un marco en el que la fuente está estacionaria, la fase es la misma en todo el asunto en un momento dado. Para un observador potenciado, su definición de "en un momento dado" es diferente para diferentes posiciones a lo largo de la superficie, por lo tanto, ven una rampa de fase, por lo tanto, el haz se desvía de la normal.

No hay necesidad de invocar la "inercia fotónica" o preguntar cómo sabe la luz que la fuente se está moviendo: la fuente debe tener una extensión física para hacer un haz, y eso significa que diferentes marcos tienen diferentes definiciones de "ahora" en diferentes posiciones dentro del fuente, y eso explica la dirección de emisión.

Creo que la respuesta a tu pregunta la puedes encontrar en los comentarios de este post: Fotón: velocidad y masa .

En resumen, la respuesta es sí y no, principalmente porque el concepto de inercia depende en gran medida de cómo se defina, que varía según la situación.

Un fotón por sí solo no tiene inercia, porque según la mayoría de las definiciones estándar, la masa es una medida de la inercia. Dado que un fotón no tiene masa, según esta definición no tiene inercia. Puede describir esto de una manera más rigurosa diciendo que un fotón no es un estado propio del operador de masa,$E^2 - |\vec{p}|^2$, por lo tanto no tiene una masa bien definida.

Dicho esto, uno puede inventar situaciones en las que podemos definir una 'masa' de un sistema que contiene un solo fotón, aunque lo que está cuantificando es la inercia del sistema, no la inercia del fotón. Tomemos, por ejemplo, la situación descrita en los comentarios del enlace anterior:

Digamos que tienes un fotón en una caja sin masa. Para acelerar esa caja a una velocidad$v$, se necesitaría aplicar un impulso igual a$Ev/c^2$, por lo tanto, el sistema tiene masa en reposo (e inercia) igual a$E/c^2$.

En cuanto a su confusión sobre la diferencia entre el fotón fuera de la nave espacial y el interior, eso es más fácil de entender pensando en el fotón fuera de la nave espacial (ver http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/ hbase/Relativ/relmom.html ). Básicamente, los fotones tienen impulso.$|\vec{p}|=h\nu/c$, para que puedan obedecer las transformaciones de Lorentz en consecuencia. Esto es lo que lleva a cosas como el corrimiento al rojo. La energía y el momento del fotón que mides dependen de tu marco de referencia, al igual que con todas las demás cosas.

El problema es realmente similar al descrito en la publicación mencionada. Cuando se dice allí: rayo de luz en dirección vertical, se supone algún marco inercial para eso. Podría ser una plataforma, un tren u otro barco. Luego hacemos el cálculo para otro marco inercial que se mueve en el$x$dirección del eje del primer cuadro.

Cabe señalar que la plataforma de la estación pertenece al marco de la Tierra, que se mueve a más de 100000 km/h a un marco de base solar.

La base misma de la relatividad especial es que no solo las leyes de la mecánica sino también las del electromagnetismo son válidas para todos los marcos inerciales. Y eso incluye ondas EM, que provienen de las ecuaciones de Maxwell.

Imagine que se enciende un hervidor de agua eléctrico en un tren en movimiento. El agua empieza a ganar masa. A medida que gana masa, gana impulso. Imagina que la energía proviene de una batería, que pierde masa, por lo que su cantidad de movimiento disminuye. El momento total de todo el tren no cambia, ya que no hay fuerza que lo empuje.

Ahora imagine un carro de juguete en el lugar de la tetera, acelerando perpendicularmente al movimiento del tren. El impulso total de todo no debe cambiar, y la batería sigue perdiendo impulso. Entonces, el carro de juguete debe ganar impulso longitudinal a medida que acelera perpendicularmente.

¿Cómo sabe el carro de juguete que debe ganar impulso longitudinal? Bueno, la energía que gana el automóvil contiene el impulso longitudinal que gana el automóvil. Muy simple.

¿Qué pasa si el tren en movimiento toma energía de los cables eléctricos aéreos y almacena la energía en la batería? Ahora la energía no contiene cantidad de movimiento, por lo que el tren no gana cantidad de movimiento, aunque gana masa. Así que se ralentiza.

Oh, sí, la pregunta involucraba luz. Bueno, podríamos empujar un pulso de luz perpendicular desde ambos lados, aumentando su energía, su momento perpendicular y su momento longitudinal. Me refiero a exprimir la luz entre los espejos.

En lugar de cables eléctricos aéreos, podría haber un láser en la plataforma disparando perpendicularmente a las vías, y luego el tren recolecta esa energía. Tal vez así sea más fácil aceptar que el tren frena.