¿Los aceleradores de partículas centrifugan los quarks de un protón?

¿Es correcto que los aceleradores de partículas circulares utilicen campos magnéticos para desviar el haz de partículas?

Usando la ecuación simple de "una partícula cargada en un campo magnético" :

  • F → = q v → × B →

Digamos que los aceleradores de partículas se utilizan actualmente para un haz de protones. F → se dirigirá al centro de los aceleradores de partículas (fuerza centrípeta).

El protón mismo está constituido por dos quarks up y un quark down, que tienen carga eléctrica:

  • 2 3 mi para un quark arriba.
  • − 1 3 mi para un quark abajo.

Ahora, si observo el efecto del campo magnético a nivel de quarks. la fuerza es:

  • 2 3 F → para un quark up (fuerza centrípeta).
  • − 1 3 F → para un quark down ( fuerza centrífuga ).

Lo imagino como una centrifugación del protón, los quarks down son empujados hacia el lado exterior del acelerador cuando los quarks up son atraídos hacia el centro.

¿Este efecto es real y se tiene en cuenta en los aceleradores de partículas?

¿Qué pasa con la masa ? El quark down es al menos 2 veces más pesado que el quark up, ¿la rotación del protón "separa" los quarks del protón?

Tienes una gran imaginación, pero está completamente mal en este caso. Nada ni remotamente relacionado con eso sucede en una instalación de aceleración. De hecho, los protones ni siquiera notarán la aceleración en el acelerador, es demasiado suave como para hacer algo sobre el funcionamiento interno de un protón, tal vez con la excepción de la polarización del haz.

Respuestas (1)

La aceleración centrípeta que sienten los protones al circular por el LHC es aproximadamente:

a = γ 2 v 2 r

Esta es la ecuación usual para la aceleración centrípeta pero multiplicada por un factor de γ 2 para permitir la dilatación del tiempo que experimentan los protones. La velocidad v es aproximadamente C . El radio del LHC es de aproximadamente 4,3 km, pero el radio de curvatura es más agudo porque los protones se desvían solo en ciertos puntos alrededor del anillo. El radio de curvatura es de unos 2,8 km. Finalmente, el factor de Lorentz es de aproximadamente 7000 (la relación entre la energía del protón y su masa en reposo). Alimenta todo esto en mi ecuación y obtienes:

a ≈ 1.6 × 10 21 metro s − 2

Esto parece un número terriblemente grande, pero lo que realmente nos interesa es el cambio de energía potencial a lo largo del ancho de un protón, y esto viene dado por:

tu = metro d a

dónde metro es la masa del objeto, d es el ancho del protón y a es la aceleración que acabamos de calcular. El ancho de un protón es fácil ya que es alrededor 1.7 × 10 − 15 metro. La masa es más difícil porque tenemos que decidir qué objeto estamos moviendo. Consideremos que la masa es el 1% de la masa de un protón o aproximadamente 1.7 × 10 − 29 kg. Esto es un poco más pesado que la masa desnuda de los quarks arriba y abajo, pero es del mismo orden de magnitud. De todos modos, si los introducimos en la ecuación anterior, junto con nuestro valor calculado para a , obtenemos:

tu ≈ 5 × 10 − 12 j ≈ 0.0002 eV

Y 0,2meV es absolutamente insignificante en comparación con las energías dentro del protón, por lo que podemos estar seguros de que los protones no se centrifugan al pasar por el anillo.

Una nota al pie : la honestidad me obliga a admitir que no estoy seguro de si la ecuación para a debe contener un factor de γ 2 o γ 3 (aunque no hace ninguna diferencia en la conclusión de todos modos). Para la aceleración lineal necesitas γ 3 a medida que obtienes un factor de γ por cada potencia de t debido a la dilatación del tiempo y otro factor de γ debido a la contracción de la longitud. Para el movimiento en un círculo, no estoy seguro de si la contracción de la longitud introduciría otro factor de γ . Se agradece cualquier aporte sobre este punto.

Gracias por la respuesta y por reagrupar las ecuaciones necesarias para resolver esto. Me doy cuenta de que no puedo integrar la aceleración para obtener la variación de velocidad entre 2 puntos. Estoy atascado con la física newtoniana. Además, eso probablemente explique por qué solo se necesita una pequeña energía para desviar una partícula de alta energía. (En mi opinión, para desviar una partícula de 1 TeV para que dé media vuelta en el LHC, se necesitan 2 TeV de energía).
@Orace: no siempre necesitas energía para alterar el curso de un objeto. Toma la ISS, también está en una órbita circular. Su energía orbital es un poco más de 1 TeV;). La gravedad lo hace orbitar, pero claramente no hay una fuente de energía que impulse la gravedad.
si te sirve tengo γ 2 también.
@MSalters Pero la ISS claramente se mueve en línea recta (en un espacio-tiempo curvo).
¿Sería razonable decir que el acelerador de hecho causa un efecto centrífugo debido a las fuerzas magnéticas, es demasiado pequeño para ser insignificante? Cuando se trata de respuestas "no" en física, siempre me interesa la diferencia entre "no, nunca mediríamos razonablemente tal cosa" y "no, las ecuaciones en realidad no hacen lo que crees que hacen". ."
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