¿Qué tan rápido son los ciclotrones?

Hay un límite estricto en un ciclotrón ordinario en el sentido de que dejan de funcionar cuando las partículas se vuelven relativistas. Este límite se puede eliminar con sincrociclotrones (que cambian la frecuencia de aceleración a medida que las partículas se vuelven relativistas) y ciclotrones isócronos (que tienen un campo magnético más grande en un radio más grande para tener en cuenta los efectos relativistas).

Sin embargo, existe un límite práctico más importante. La energía de salida de un ciclotrón se escala linealmente con el área del ciclotrón, lo que hace que sea excesivamente costoso utilizar energías altas. Debido a que la fabricación de D cada vez más grandes para el ciclotrón es más difícil, el costo aumenta incluso más rápido que eso, por lo que el costo aumenta más que linealmente con la energía. Se vuelve excesivamente caro muy, muy rápidamente.

El ciclotrón depende del hecho de que la frecuencia angular es una constante dada por$\omega={qB\over mc}$. Sin embargo, esa ecuación está en el límite no relativista. La ecuación relativista correcta es$\omega={qB\over mc\gamma}$, entonces$\omega$no es una constante cuando el parámetro relativista gamma aumenta desde su valor no relativista de 1.$\gamma$está relacionado con la energía de la partícula acelerada por la ecuación$\gamma={T+mc^2\over mc^2}$. Esto significa que el ciclotrón dejará de funcionar cuando la energía cinética T sea demasiado grande. Es decir, el ciclotrón requiere que${T\over mc^2}\ll1$.

En el espíritu de una pregunta vaga, un ciclotrón típico acelerará una partícula de energía de inyección a energía de extracción en 100 a 1000 vueltas. Depende de los detalles, por supuesto, y esa es solo una cifra aproximada. Para pasar de vueltas a segundos, necesita la frecuencia del ciclotrón, que también es la frecuencia de RF hasta un número armónico entero, pero generalmente estamos hablando de megahercios. Las limitaciones son que las partículas no se pueden acelerar a energías relativistas, que necesita un imán grande y/o fuerte (pero de cualquier manera eso significa caro), y necesita enfocar las partículas para evitar que se desplacen transversalmente y golpeen las paredes. .

Más allá de la relatividad (que se supera haciendo que el ciclotrón sea isócrono) y de los costos, existe una limitación fundamental que proviene del área de extracción . Allí, el rayo de la energía que desea y el rayo del turno anterior, deben estar separados espacialmente para poder extraer solo el primero. Hay algunos trucos que se pueden jugar introduciendo golpes de órbita y ajustando la sintonía de la máquina, pero en última instancia, la falta de separación espacial impedirá por completo la extracción.

Esta es la razón por la cual los ciclotrones superconductores nunca NUNCA serán tan grandes como sus contrapartes de conducción normal que tienen un récord de energía, lo que en principio no sería tan loco en la era del LHC y el ITER.