Leyes del movimiento de Newton: bloques apilados

La fuerza de rozamiento máxima entre los bloques es$F=\mu mg$dónde$m$es la masa del bloque superior y$\mu$es el coeficiente de fricción estática. Esta es la fuerza máxima que acelera el bloque superior. Por lo tanto, la aceleración máxima del bloque superior es$F/m=\mu g$.

Si la aceleración$a$del bloque inferior es mayor que$\mu g$entonces el bloque superior se deslizará contra el bloque inferior, porque no hay suficiente fricción para mantenerlo acelerando al mismo ritmo$a$.

La fuerza de fricción entre los bloques se vuelve cero cuando el bloque inferior deja de acelerar. Esto se debe a que se requiere la fuerza de fricción para acelerar el bloque superior, pero no se requiere fuerza para mantenerlo en movimiento a velocidad constante (primera ley de Newton).

El bloque de arriba tiende a tener un tirón hacia la izquierda porque su inercia hace que resista la aceleración a la que lo está sometiendo el bloque de abajo, lo que sucede porque sus superficies están unidas semanalmente (lo que conocemos como fricción estática ) y el bloque de abajo está siendo acelerado hacia la derecha. . Entonces, su ' por qué ' escribe un marco inercial es que su inercia le imparte una tendencia a ir a la izquierda. Desde un marco no inercial (el bloque inferior), la fuerza neta que actúa sobre el bloque no será cero (la fricción, que actúa hacia la derecha), pero su aceleración será cero, lo que requerirá que asumamos la presencia de una pseudofuerza que puede atribuirse a su " inercia ",

Sí, cuando el sistema pasa a estar en movimiento lineal constante, la fuerza de fricción es igual a cero y por lo tanto la transición será de F-> 0. El diagrama de cuerpo libre incluirá la fuerza normal que ejerce el bloque inferior sobre el superior y es peso.

Puede predecir cuándo se deslizará el tercer bloque calculando el valor máximo de su fricción estática compartida, para lo cual necesita saber o determinar el coeficiente de fricción (estático) entre ellos. Una vez que tenga el valor máximo, puede conectarlo a las ecuaciones que obtiene aplicando el Principio de D'Alembert en ambos cuerpos y haciendo lo necesario. Recuerde, el "cuándo" que esto le ayudará a responder no será un tiempo sino una cierta aceleración instantánea mínima o la fuerza instantánea aplicada al bloque inferior que va por encima que hará que el bloque se deslice con respecto al bloque inferior, porque la fricción la fuerza ya no será suficiente para mantener los bloques estáticos uno contra el otro. Espero que esto te ayude y te vaya bien en tu curso de física. ;)

Puede ver mi comentario anterior que ilustra mi confusión, pero permítame tratar de responder a su pregunta discutiendo cuidadosamente lo que sucede. (He respondido por un marco de referencia inercial porque en el caso no inercial depende del marco específico que elija, y creo que una respuesta más universal será más útil)

Primero, los dos bloques están en reposo. Las únicas fuerzas que actúan sobre ellos son la gravedad y la fuerza de contacto entre ellos.

Luego, empujo el bloque inferior. Suponiendo que se desliza, comienza a moverse hacia la derecha de acuerdo con la segunda ley de Newton. Dos posibles cosas pueden pasarle al bloque superior:

• Si el coeficiente de fricción estática es lo suficientemente grande, el bloque superior será arrastrado hacia la derecha por la fuerza de fricción del bloque inferior.
• Si el coeficiente de fricción estática no es lo suficientemente grande, el bloque superior se "deslizará" del bloque inferior.

En el segundo caso, la fricción cinética se haría cargo. El bloque inferior se movería hacia la derecha, arrastrando consigo al bloque superior, pero dado que la fuerza de fricción cinética es menor que la fuerza máxima de fricción estática, la fuerza sobre él sería menor, su aceleración sería menor y el bloque superior eventualmente caerse.

Para su segunda pregunta, supongamos que los bloques alcanzan una cierta velocidad sin que el bloque superior se caiga y luego continúan moviéndose a una velocidad constante. Entonces, ¿cuál es la aceleración del bloque inferior? Cero, obviamente. Entonces, ¿cuál es la aceleración del bloque superior? También cero. Por lo tanto, no hay fuerza neta en la dirección horizontal y la fuerza de fricción estática debe ser cero.

Recuerde usar la segunda ley de Newton "en ambas direcciones". Las fuerzas pueden decirte algo sobre el movimiento de los objetos, pero si conoces la aceleración, a menudo también puedes decir algo sobre las fuerzas sobre los objetos.

EDITAR: Dos preguntas adicionales hechas en los comentarios a continuación:

1) En el segundo caso, si el bloque inferior comienza a moverse y el bloque superior se desliza, significa que desde la tierra (inercia) el bloque superior no se moverá y permanecerá donde estaba inicialmente, ¿verdad?

Eso sucedería si el coeficiente de fricción estática fuera lo suficientemente pequeño y si tirara lo suficientemente fuerte (este sería el truco de "sacar el mantel de debajo de la porcelana"). Pero la respuesta "realista" es que no se puede tirar de repente con suficiente fuerza para evitar la fuerza de fricción por completo. Si tiene un tirón de 50 N para romper la fricción estática, es probable que tenga que "aumentar" de 0 N a 50 N, y en algún momento de ese período pasará por la fricción estática y moverá el bloque superior.

2) Si los dos bloques se mueven juntos y alcanzan, digamos, 250 km/h, el bloque superior nunca se deslizará, ¿verdad? no tiene nada que ver con la velocidad verdad? Entonces, ¿qué hará que el bloque superior se deslice?

Esto dependería de la fuerza que aplicaras. Si aplicas una fuerza muy pequeña, podrías llegar a alcanzar los 250 km/h sin que se caiga el bloque. Una vez que alcance esa velocidad, si deja de aplicar una fuerza, el bloque superior nunca se caerá. Si aplicara una fuerza demasiado grande, alcanzaría rápidamente los 250 km/h, pero el bloque superior probablemente caería.

Entonces, "no tiene nada que ver con la velocidad" es correcto, solo tiene que ver con la fuerza aplicada. Probablemente deberíamos tener en cuenta que estamos asumiendo que la resistencia del aire es insignificante, lo que ciertamente no es cierto a 250 km/h: el bloque superior esencialmente "explotaría".

Si la aceleración del ladrillo inferior es mayor que A>ug, entonces el bloque superior se deslizará hacia atrás con la velocidad de V=tug, que aún se mueve hacia la derecha más lentamente que el bloque inferior. Y el tiempo es t = V/x2-x1, dos puntos arbitrarios en la superficie superior del bloque inferior.

Sin embargo, esta aceleración disminuirá una vez que parte del bloque superior haya pasado el borde del bloque inferior debido a la reducción de la fricción y al gasto de parte de la energía de fricción en el momento angular de la acción de rodadura del bloque superior hasta que se cae.

¡Es posible calcular el tiempo, teniendo las dimensiones y la masa y el momento angular de inercia de los bloques!

Durante este proceso, ¿la fuerza de fricción estática en el bloque superior de arriba disminuye a 0?

si _ No hay otras fuerzas laterales, por lo que si hubiera fricción, estaría desequilibrada y causaría aceleración (segunda ley de Newton). Como no acelera, sabemos que ya no hay fricción.

Tercero, ¿cómo puedo predecir cuándo se deslizará el bloque de arriba? ¿Y de qué depende?

Tenemos una fórmula para eso:

La fricción estática siempre obedece a esto. No puede ser mayor que$\mu_s n$. Entonces, si la caja de abajo acelera tan rápido que la fricción estática necesaria para tirar de la de arriba es mayor que$\mu_s n$, entonces la fricción estática simplemente no puede arrastrarlo. Entonces comienza el deslizamiento.

Entonces, de esta fórmula vemos que depende de$\mu_s$, que es la rugosidad y la "pegajosidad", etc., así como$n$, que es cuánto se presionan las superficies entre sí. Y eso es todo.

Primero, consideremos dos bloques apilados en reposo. De repente, el bloque inferior comienza a moverse hacia la derecha con aceleración constante (MRUV), mientras que el bloque superior comienza a moverse junto con él debido a la fricción estática, como se esperaba.

Suponga que no hay fricción entre el bloque inferior y la superficie de apoyo. Suponga que la fuerza externa se aplica a la derecha en el bloque inferior. Dado que ambos bloques tienen la misma aceleración hacia la derecha y no se produce deslizamiento, la fuerza externa aplicada debe ser menor que la fuerza de fricción estática máxima.

Después de un tiempo, los bloques apilados alcanzan cierta velocidad y desde allí continúan moviéndose hacia la derecha con la misma velocidad. Durante este proceso, ¿disminuye a 0 la fuerza de fricción estática sobre el bloque superior? No estoy seguro...

Si ambos se mueven hacia la derecha a la misma velocidad en relación con el suelo, entonces no hay fuerzas externas netas hacia la derecha que operen en ninguno de los bloques. Esto significa que en algún momento se eliminó la fuerza externa aplicada al bloque inferior y los bloques continuaron con la misma velocidad que tenían justo antes de eliminar la fuerza. Sin la aplicación de una fuerza externa, no habría fuerza de fricción que se opusiera, por lo que sí, la fuerza de fricción estática sería cero.

Tercero, ¿cómo puedo predecir cuándo se deslizará el bloque de arriba? ¿Y de qué depende? ¡¡¡POR FAVOR, AYÚDAME!!!

Necesitará saber el coeficiente de fricción estática entre los bloques y la masa del bloque superior. Entonces ocurrirá el deslizamiento cuando la fuerza en el bloque inferior se incremente para igualar la fuerza de fricción estática máxima, o:

Espero que esto ayude.