¿Qué tan grande habría sido la explosión de vapor en Chernobyl?

En mi opinión, el agua no es realmente lo que hay que centrarse aquí. El depósito de energía real era el núcleo parcialmente fundido ; el agua no era peligrosa porque contuviera energía, sino porque tenía el potencial de actuar como un motor térmico y convertir la energía térmica del núcleo en trabajo. Por lo tanto, podemos calcular el trabajo máximo que posiblemente podría extraerse del núcleo caliente (utilizando exergía) y utilizarlo como límite superior de la cantidad de energía que podría liberarse en una explosión de vapor. El cálculo de exergía nos dirá cuánta energía podría extraer un proceso ideal (reversible) del núcleo, y sabemos por la Segunda Ley de la Termodinámica que cualquier proceso real (como la explosión de vapor) debe extraer menos.

Cálculo

Usando exergía, el límite superior de la cantidad de trabajo que podría extraerse del núcleo caliente es

• $T_1 = 2800\,^\circ\text{C}$basado en las propiedades del corium
• $T_2 = T_0$como límite superior (la mayor parte de la energía se extrae cuando el sistema alcanza la temperatura del entorno)
• $T_0 = 25\,^\circ\text{C}$basado en SATP
• $c = 300\,\text{J/(kg.K)}$basado en las propiedades de UO$_2$
• $m = 1000\,\text{tonnes}$basado en el texto de su pregunta.

esto me da$W_\text{max,out} = 6.23 \times 10^{11}\,\text{J}$o 149 toneladas de TNT equivalente . Esto es varios órdenes de magnitud inferior a la estimación de "megatones" proporcionada en su pregunta, pero está de acuerdo con su respuesta instintiva de que los "megatones" parecen irrazonablemente altos. Un control de cordura es útil para confirmar que mi resultado es razonable...

Prueba de cordura

Con los números que usé, el sistema pesa 1 kilotón y su energía es puramente térmica. Si consideráramos en cambio 1 kilotón de TNT en SATP, la energía almacenada en el sistema sería puramente química. Los depósitos de energía química son generalmente más densos en energía que los depósitos de energía térmica, por lo que esperaríamos que el kilotón de TNT contenga mucha más energía que el kilotón de material de núcleo caliente. Esto sugiere que el kilotón de material de núcleo caliente debería contener mucho menos de 1 kilotón de TNT equivalente, lo que concuerda con su intuición y mi cálculo.

Limitaciones

Un factor que podría aumentar el trabajo máximo disponible sería el hecho de que el núcleo estuviera parcialmente fundido. Mi cálculo descuidó cualquier cambio en la energía interna o la entropía asociada con la solidificación del núcleo a medida que se reducía a las condiciones ambientales; en realidad, el cambio de fase aumentaría el trabajo máximo disponible. La otra fuente de incertidumbre en mi respuesta es la masa del núcleo; esto probablemente podría deducirse con mucha más precisión de los documentos técnicos. Un factor final que no consideré son las reacciones químicas: si la interacción del corio, el agua y el aire fresco (traído por una explosión física inicial de vapor) pudiera desencadenar reacciones químicas espontáneas, entonces la energía disponible podría ser significativamente mayor.

Conclusión

Aunque abordar las limitaciones anteriores probablemente cambiaría el límite superior final, dudo que hacerlo pueda cambiar el límite por el factor de diez mil requerido para dar un trabajo máximo disponible en el rango de megatones. También es importante recordar que, incluso si la consideración de estos factores aumentara el límite superior en unos pocos órdenes de magnitud, este cálculo sigue dando solo un límite superior del trabajo explosivo; la energía real extraída en una explosión de vapor probablemente sería mucho menor. Por lo tanto, estoy bastante seguro de que la estimación de energía en megatones es absurda , como sugirió su intuición.

La publicación más aceptada (usuario 1476176) ya ha realizado un trabajo minucioso al calcular la termodinámica para una explosión de vapor (spoiler: ni cerca de la escala de megatones, solo se desviaron de 10,000X a 100,000X).

Para complementar eso, aquí hay una intuición de lo que se necesita para lograr una explosión a escala de megatones, y por qué es tan irrisoriamente poco realista pensar que eso podría suceder por accidente incluso en el peor desastre posible del reactor (es decir, Chernobyl ) :

1. A nuestros principales científicos e ingenieros les tomó varios años lograr bombas a escala de kilotones, y años más para lograr bombas a escala de megatones usando fusión. No fue fácil, y estaban trabajando con miles de millones a billones de dólares de recursos gubernamentales a su disposición. Si pudiera arrojar un poco de corio derretido al agua... lo habrían hecho al menos una vez: la primera prueba de la bomba H implicó vaporizar una planta de enfriamiento criogénico a escala de edificio que evitaba que el deuterio líquido se evaporara.

Incluso hacer explosiones a escala de kilotones requiere precisión.

Hacer explosiones a escala de megatones requiere una precisión extrema, más allá de las capacidades de muchos estados nacionales. y fusión.

2. La bomba de fisión pura más grande jamás probada fue del orden de 0,5 megatones. Usaron grandes cantidades de armas de grado $^{235}U$(> 95% de enriquecimiento), rodeado por un tamper que refleja neutrones, y casi instantáneamente comprimido a supercriticidad por dos diferentes explosivos de alta precisión diseñados para producir una onda de choque perfectamente esférica. Chernobyl usó combustible que estaba enriquecido en menos del 2%, lo que significa que el 98% era no fisionable$^{238}U$, y eso es antes de tener en cuenta la contaminación por subproductos de fisión, hormigón fundido y acero fundido.

3. Fusion es la única forma en que los ingenieros de armas han podido crear explosiones a escala de megatones. Y la fusión está completamente fuera de escena aquí por al menos dos razones:

• Las bombas dependen de la fusión de isótopos de hidrógeno raros como el deuterio ($^2H$) y tritio ($^3H$) que no estuvieron presentes en Chernobyl; para las bombas entregables, utilizan deuteruro de litio que contiene deuterio y forma tritio bajo el bombardeo de neutrones (craqueando el litio). El agua de la manguera contra incendios aleatoria que se filtraba a través de Chernobyl estaba compuesta casi en su totalidad (99,98%) de hidrógeno normal ($^1H$), que es tan difícil de fusionar que no podemos / no podemos usarlo en bombas.
• Incluso para fusionar$^2H$y$^3H$, tienen que usar bombas de fisión a escala de kilotones, combinadas con ingeniería de precisión que usa los rayos X de la bomba de fisión para generar una compresión que va mucho más allá de lo que se puede lograr con explosivos convencionales. Esto impulsa el$^2H$y$^3H$átomos juntos a presiones y temperaturas extremas. Es extremadamente difícil de hacer y, a diferencia de los accidentes de criticidad de fisión, la fusión nunca ocurrirá por accidente. Por ejemplo, si moviera el tritio del centro del pozo de plutonio y lo colocara al lado de la bomba, no se fusionaría. Fusion es extremadamente difícil de lograr, en un nivel que es difícil de expresar con palabras.

4. Para lograr rendimientos incluso a escala de kilotones, se debe tener mucho cuidado para ensamblar la masa supercrítica lo más rápido posible y para evitar neutrones perdidos que podrían iniciar la reacción en cadena antes de la máxima compresión (es decir, máxima supercriticidad ) . Por ejemplo, el primer intento de bomba de Corea del Norte "fracasó" con un rendimiento inferior al kilotón... generalmente, esto sucede por una de dos razones: o la implosión fue menos que perfecta, o los neutrones perdidos iniciaron la reacción en cadena antes del punto de máxima compresión. De cualquier manera, lo que sucede es que el material fisionable, que se calienta a un ritmo exponencial, se destruye físicamente antes de que la reacción en cadena pueda alcanzar rendimientos de kilotones.

• Compresión, compresión, compresión. El arte de diseñar una bomba nuclear implica tres cosas: llevar la bomba a un estado supercrítico máximo (implosión), iniciar la reacción en cadena precisamente en el momento de máxima criticidad (el iniciador de neutrones de polonio/oro) y luego mantener el estado supercrítico del material fisible durante el mayor tiempo posible para maximizar el rendimiento (el material "tamper" ralentiza la expansión en decenas de nanosegundos). Tenga en cuenta que ninguno de estos componentes estuvo presente en Chernobyl.

• Grado de armas. Para obtener buenos rendimientos de bombas, desea utilizar un material fisionable que sea tan puro como sea humanamente posible. Ambos están lo más cerca posible del 100% de material fisionable (en comparación con el 2% de combustible de Chernobyl), y no están contaminados con fuentes de neutrones que desencadenarán una detonación temprana. El Chernobyl corium contenía emisores de neutrones altamente activos y se habría esfumado instantáneamente en el momento crítico mucho antes de alcanzar la supercriticidad requerida para un rendimiento a escala de kilotones.

5. Las reacciones en cadena de neutrones en un reactor son muy diferentes de las que se utilizan en las bombas:

• Neutrones térmicos: la única forma de alcanzar la criticidad con el uranio enriquecido al 2% de Chernobyl es usar un moderador de neutrones, como el grafito, que ralentiza los neutrones emitidos por fisión hasta que estén en el espectro "térmico" (es decir, rebotando a temperaturas térmicas similares ) . a los átomos circundantes). esto aumenta$^{235}U$La sección transversal de absorción de neutrones de 's y, en consecuencia, aumenta la probabilidad de que cualquier neutrón desencadene otro evento de fisión en lugar de escaparse del núcleo del reactor o ser absorbido por algún otro átomo. Pero debido a que necesitan rebotar a través del grafito antes de encontrar lentamente más$^{235}U$, los neutrones térmicos tienen "tiempos de duplicación" mucho más largos que los neutrones rápidos, lo que significa que las reacciones en cadena a escala de bomba simplemente no son posibles: la masa crítica explotará térmicamente tan pronto como una pequeña fracción del material se fisione.

• Neutrones retardados: además de utilizar neutrones "térmicos" en lugar de "rápidos", los reactores están diseñados para funcionar "rápidamente subcríticos", lo que significa que los neutrones que se emiten desde$^{235}U$la fisión son insuficientes para mantener una reacción en cadena a menos que también se incluyan neutrones generados a partir de eventos de cadena de desintegración secundaria que ocurren segundos o minutos más tarde. Esto es importante porque hace que los reactores sean mucho más fáciles de controlar. Una de las preguntas clave que tengo sobre Chernobyl es si durante la absoluta incompetencia que condujo a la explosión inicial del reactor, lograron llevar el reactor al régimen de "criticidad inmediata", aunque con neutrones térmicos que tienen que rebotar antes de reaccionar en cadena. , se convierte en una distinción más sutil. No estoy seguro de si eso es globalmente desconocido o simplemente desconocido para mí.

Una explosión de vapor entre el corium a 3000 grados centígrados y el agua sería bastante dramática, ya que podría destruir elementos de contención adicionales, expulsar material altamente radiactivo en el techo y los terrenos y, en general, complicar los ya infernales desafíos de limpieza. Así que no es broma, querían evitar eso.

Pero una explosión de vapor no está ni cerca de la liberación de energía a escala de megatones descrita en el programa.

Es muy dudoso que el Chernobyl corium, despojado de su grafito moderador y contaminado por hormigón, acero y especialmente boro (un potente absorbente de neutrones), pudiera haberse ensamblado en una masa crítica.

Pero incluso si, por un conjunto loco de coincidencias que sucedieron, la reacción en cadena de los neutrones térmicos en una configuración apenas crítica se habría estallado térmicamente mucho antes de alcanzar incluso el rango de liberación de energía a escala de kilotones. Megatones es ridículo.

El espectáculo (que, en general, fue IMPRESIONANTE), fue vergonzosamente infundado en este punto. Chernobyl fue lo suficientemente horrible en realidad sin necesidad de infundir miedo con hipótesis ridículas.

Escuché este escenario hace muchos años y creo que su fuente principal fue una entrevista con Gorbachov donde lo mencionó (aunque no puedo encontrar la fuente, así que tómalo con pinzas).

Yo también lo consideré sin mucha base (dados los hechos conocidos, es absolutamente imposible a menos que hayan almacenado armas nucleares escondidas debajo de la base de los núcleos) y dado que proviene de un hombre que no es un científico sino un político, mi La mejor suposición sería que la cifra de 3 megatones no debería considerarse como el resultado de un evento de explosión, sino más bien como el equivalente de lluvia radiactiva que se habría liberado después de la explosión de vapor y la subsiguiente destrucción de los 3 núcleos restantes en la vecindad.

La respuesta más votada tiene el objetivo correcto, pero aún no da la estimación correcta. La verdadera fuente de energía que se está considerando es, de hecho, el núcleo, no el agua, pero el cálculo en esa publicación básicamente supone que se enfría el núcleo desde su temperatura de reposo hasta la temperatura normal, y como señaló Emilio Pisanty en los comentarios, esto no sucederá. Sucede que el núcleo es en realidad su propia fuente de energía, capaz de mantener una temperatura elevada.

Por lo tanto, lo que obtiene es efectivamente un calentador que aplicará a cualquier cosa que se aplique contra él una potencia de transferencia térmica igual a la potencia creada por el proceso de fisión en curso dentro del material del núcleo. Como tal, es legítimo, como también se mencionó en el cartel, suponer en teoría que está disponible un límite superior de megatoneladas de energía potencial total del núcleo . En particular, si tiene aproximadamente (usando cifras flotantes aquí) 1000 Mg de combustible nuclear que es quizás un 5% de uranio fisionable ($^{235}_{92}\mathrm{U}$), es decir 200 Mg de tal y este combustible tiene un contenido energético de aproximadamente$86 \times 10^9\ \mathrm{MJ/Mg}$, por lo que la energía total disponible es del orden de$1.3 \times 10^{11}\ \mathrm{MJ}$, mientras que un TNT equivalente en megatoneladas es aproximadamente$4 \times 10^9\ \mathrm{MJ}$, por lo tanto, fácilmente decenas de megatoneladas de energía de fisión potencial disponible.

Pero esta energía no puede convertirse en una explosión del mismo tamaño bajo estas condiciones porque el núcleo no está liberando esa energía lo suficientemente rápido . Si lo fuera, ya habría explotado a la manera de una gigantesca arma nuclear de fisión pura de ese rendimiento. La velocidad de la reacción de fisión depende de la composición de la mezcla fundida del núcleo, y para obtener tal reacción se requeriría una concentración extrema de la sustancia fisionable.$^{235}_{92}\ \mathrm{U}$(básicamente, para que los núcleos estén juntos y haya pocos o ningún obstáculo para absorber los neutrones que se necesitan para propagar la reacción en cadena), pero fundir y mezclar el material solo puede servir para diluirlo en el mejor de los casos . El aumento de la concentración fisible es la definición de "enriquecimiento de uranio" y, como todos sabemos, ¡eso es DIFÍCIL! Echarle agua no cambiará eso. En cambio, un mejor modelo sería un terminal térmico que mantenga una temperatura constante de 2800 C contra cualquier cosa que lo golpee o, al menos, algo adecuadamente por encima del punto de ebullición del agua.

Por lo tanto, de hecho, el que hace la pregunta tiene razón al imaginar esto como preguntando por la energía requerida para vaporizar toda el agua, y esta es la energía máxima que se puede liberar en una explosión de vapor. La energía se transfiere por contacto; por lo tanto, una vez convertida en vapor, es muy difícil absorber más del núcleo.

Y esto es relativamente simple de obtener. Con$7000\ \mathrm{m^3}$de volumen de agua, eso es$7000\ \mathrm{Mg}$de masa de agua, y el calor de vaporización del agua es$2260\ \mathrm{kJ/kg} = 2260\ \mathrm{MJ/Mg}$(de ahí mi uso de megajulios como la unidad anterior), pero también debemos tener en cuenta la energía para calentar el agua hasta el punto de ebullición, lo que significa que debemos usar$4.184\ \mathrm{\frac{kJ}{kg \cdot K}} = 4.184\ \mathrm{\frac{MJ}{Mg \cdot K}}$veces el aumento de temperatura (75 K) lo que da$314\ \mathrm{\frac{MJ}{Mg}}$y por lo tanto$2574\ \mathrm{\frac{MJ}{Mg}}$de energía total para vaporizar cada megagramo (tonelada) de agua a partir de la temperatura estable dada de 25 °C. Con 7000 Mg de agua, por lo tanto, la energía potencial total es aproximadamente

máxima energía de explosión de vapor posible. En términos de toneladas equivalentes de TNT, es ~ 4 kilotoneladas equivalentes de TNT, por lo que todavía está muy por debajo del rango dado (aunque también muy por encima de la cifra de la respuesta superior actual).

Tuve la misma pregunta y encontré un viejo artículo de Guardian de 2005 que decía que la explosión vendría de:

“Hubo un momento en que había peligro de explosión nuclear, y tenían que sacar el agua de debajo del reactor, para que no entrara una mezcla de uranio y grafito, con el agua tendrían que formó una masa crítica. La explosión habría sido de entre tres y cinco megatones. Esto habría significado que no solo Kiev y Minsk, sino una gran parte de Europa habría quedado inhabitable. ¿Te lo imaginas? Una catástrofe europea".

https://www.theguardian.com/environment/2005/apr/25/energy.ukraine

Tuve exactamente la misma pregunta cuando vi el episodio. Sobre la base de la respuesta del usuario 1476176, tengo pensamientos sobre cómo alguien podría haber obtenido un límite superior mucho más alto, aunque hasta que alguien obtenga la fuente real que usaron, no lo sabremos. Dijeron explícitamente en el episodio que otros reactores serían engullidos, presumiblemente con su agua. Eso solo multiplica la cantidad de fluido útil unas pocas veces, pero luego está el depósito exterior que está conectado a bombas internas que también podrían ser parte del cálculo de otra persona, ya que ese depósito habría tenido casi 10 ^ 6 toneladas de agua a juzgar del mapa de Wikipedia, lo que haría que el límite superior del rendimiento fuera 150 kT TNT. Por supuesto, no es como si un depósito abierto se comportara mágicamente como un barco de vapor cuando la lava lo toca, pero podría ser la fuente de este cálculo del peor de los casos.

Otra posibilidad es que nuestra fuente desconocida haya cometido el error común de suponer que el material de estos reactores nucleares puede explotar como una bomba atómica. Si la masa de combustible en un núcleo es de aproximadamente 200 toneladas (para el reactor RBMK) y la relación rendimiento/peso de las primeras bombas de fisión es de aproximadamente 0,05 MT/ton, entonces nos estamos acercando. Realmente espero que un programa tan bueno como este no haya obtenido este dato de algún lugar que pueda cometer un error tan grave.

Chicos, necesitan leer más artículos sobre explosiones de vapor. Cuando se habla de explosiones de vapor con corium, debe tener en cuenta la velocidad del intercambio de energía entre la masa calentada y el agua. Eso necesita la mezcla de partículas supercalientes realmente diminutas y agua en muy, muy poco tiempo (difícil de lograr). La eficiencia de estas explosiones de vapor (proporción de energía térmica a energía mecánica convertida) es muy, muy baja. Incluso por debajo del 1%.

Leer explosiones de vapor en reactores de agua ligera, comité sueco.

Sobre la criticidad, ciertamente dudo que fuera una amenaza en ese momento. Probablemente imposible de tener con corium.

Teniendo en cuenta que el personaje que hizo la afirmación de la explosión de vapor de 3 megatones, Ulana Khomyuk, era una combinación de varios científicos soviéticos y el hecho de que el estado estaba haciendo todo lo posible para encubrir, desviar la culpa y amenazar a quienes intentaban sacar el problema a la luz. abierto, no creo que esté mal considerar otra opción. Los científicos involucrados en contener el accidente pueden haber exagerado la gravedad de la situación para impresionar a los burócratas políticos. No sería irrazonable esperar que muchos en el gobierno hubieran entendido cuál era el significado de un megatón dado el conocimiento general de los rendimientos de las armas nucleares. Decirle a un miembro del politburó el equivalente a un megatón, incluso si fue una gran exageración, puede haber sido visto como una forma de lograr que la autoridad política comprometiera el tipo de recursos necesarios para abordar el problema. Recuerde que durante casi 30 horas después del accidente, los operadores en la escena insistieron en que no había sucedido, que no podía suceder y que "no era gran cosa". Si yo fuera un científico responsable que viviera dentro de la cultura que era la Unión Soviética de fines de la guerra fría, creo que habría hecho todo lo necesario para controlar el problema, incluida la exageración.