¿Las ondas gravitacionales inducen cambios en el componente h00h00h_{00} (tiempo) de la métrica?

Grupo teóricamente puedes dividir el gravitón$h_{\mu \nu}$, donde como siempre$g_{\mu \nu}=\eta_{\mu \nu}+h_{\mu \nu}$, en 3 representaciones irreducibles de$SO(3)$:

$$h_{00} \rightarrow Spin \, 0 \; (Scalar)$$

$$h_{i0}\rightarrow Spin \, 1 \; (Vector)$$

$$h_{\mu \nu}\rightarrow Spin \, 2\; (Tensor)$$

Antes de elegir un indicador, mire las ecuaciones de movimiento: la ecuación para los componentes espaciales es algo así como$\partial_i \partial_j h_{00}= \dots$, donde las derivadas son espaciales. Así que no hay derivadas temporales actuando sobre$h_{00}$. Esto significa que$h_{00}$no es un verdadero grado de libertad del campo gravitatorio, pero puede determinarse a partir de los otros componentes. Resulta que los únicos grados de libertad que se propagan son los tensoriales. En cuatro dimensiones, esto significa 6 grados de libertad, pero después de la fijación del calibre, solo sobreviven 2.

Tenga en cuenta que esta es una característica de la Relatividad General. En teorías alternativas de la gravitación (por ejemplo, con términos adicionales$R^2, R^4, \dots$en el lagrangiano, o con más campos$\phi, \psi, \dots..$) el dof escalar puede volverse dinámico.

Esta discusión es paralela a la de la electrodinámica, con el vector potencial$A^{\mu}$.

Referencia: S. Carroll, Spacetime and Geometry