¿Es teóricamente posible que existan planetas con montañas tan altas que sus picos sobrepasen la atmósfera del planeta? ¿Y qué leyes físicas son relevantes para esta pregunta? Tengo curiosidad.
La pregunta surgió mientras imaginaba la atmósfera como un segundo océano sobre nuestro océano de agua. Y pensé que sería bueno si un océano tan gaseoso también pudiera tener islas.
Esta es un área un poco gris, ya que una atmósfera no tiene un límite claro. Dicho esto, Olympus Mons en Marte es tan alto que la presión atmosférica en la parte superior es solo el 12% de la presión promedio en la superficie de Marte. Eso es casi vacío según los estándares terrestres.
https://en.wikipedia.org/wiki/Olympus_Mons#Descripción
En general, para que esto suceda necesitas:
No es una combinación muy probable, pero puede suceder, como se ve en Marte.
Algunos planetas no tienen atmósfera en absoluto, por lo que cada bache, colina y montaña cumpliría con sus requisitos. No hay física fundamental que tenga que ver con el tamaño de las montañas y el espesor de la atmósfera. Están controlados por procesos completamente diferentes.
Obviamente, hay varias definiciones para el espesor de la atmósfera de un planeta. La presión atmosférica y la densidad caen aproximadamente exponencialmente con la altura,
. Se puede citar la altura de escala característica ,
, sobre el cual esto ocurre. Esta es la altura a la que la atmósfera terminaría abruptamente si la densidad en la superficie,
, se mantuvieron hasta el final.
para la tierra,
es de unos 8500 metros. El Monte Everest tiene 8850 metros de altura, por lo que, según esa definición, sobresale de la atmósfera, pero apenas.
para Marte,
es de unos 11100 metros. Olympus Mons tiene unos 21000 metros de altura, por lo que, según esa definición, sobresale aproximadamente el doble de la altura de la atmósfera.
Para Venus,
es de unos 15900 metros. Maxwell Montes tiene unos 11000 metros de altura, por lo que se asienta bien dentro de la atmósfera de Venus
Para Titán,
es de unos 21000 metros. Mithrim Montes tiene solo 3337 metros de altura, por lo que permanece justo en el fondo de la atmósfera de Titán.
La altura de la escala viene dada aproximadamente por
, donde
es la constante de Boltzmann,
es la temperatura,
es la gravedad superficial local, y
es la masa media de una molécula de la atmósfera.
La altura de las montañas es mucho más complicada. El trabajo requerido para crear una montaña será proporcional a
, por lo que los planetas grandes con alta gravedad superficial tenderán a tener montañas más pequeñas. Pero los procesos dinámicos que crean montañas variarán mucho con la naturaleza del planeta. Olympus Mons en Marte es un gran volcán en escudo que parece haber estado activo en los últimos millones de años. La atmósfera delgada probablemente resulte en poca erosión y la corteza rígida relativamente gruesa y la gravedad ligera probablemente significarán un hundimiento hidrostático relativamente pequeño durante muchos eones.
Como han dicho otros, no existe un límite nítido para la atmósfera, pero para la Tierra hemos definido la línea de Karman , donde un avión tendría que viajar a velocidad orbital para que sus alas proporcionen suficiente sustentación para sostenerse. Incluso este valor no es preciso (la presión del aire puede variar, por ejemplo), pero dos valores ampliamente utilizados son 50 millas (alrededor de 80 km) y 100 km.
Curiosamente, aunque Marte tiene una atmósfera muy delgada, se desvanece más lentamente debido a la gravedad más débil del planeta (tiene una "altura de escala" mayor). Por lo tanto, se cree que la línea de Karman para Marte es aproximadamente la misma que para la Tierra , o tres o cuatro veces la altura de Olympus Mons. Ningún satélite en órbita chocará con una montaña marciana.
Ciertamente, podría imaginarse una atmósfera marciana más tenue de lo que realmente es, de modo que la línea Karman está a solo 20 km de altura, menos que los 25 km de altura de Olympus Mons. En ese sentido, coincido con Brick en que la respuesta solo puede ser Sí. Pero la atmósfera en ese caso sería muy tenue.
Sería interesante saber cuál es la atmósfera más espesa posible para que una montaña se extienda más allá de la línea de Karman, pero no tengo esa respuesta.
Creo que el tamaño del planeta y su actividad geológica dictarán la altura de las montañas. Marte es más pequeño que la Tierra y no tiene un núcleo activo, por lo que tiene una alta probabilidad de tener una montaña como Olympus Mons.
John