¿Las ecuaciones integrales contradicen el principio de incertidumbre?

Estaba leyendo sobre ecuaciones integrales y encontré este extracto en Wikipedia en portugués :

"las ecuaciones integrales sirven para determinar la posición en todos los casos de un objeto, si se conoce, su velocidad instantánea en todo momento"

Pero leyendo sobre el Principio de Incertidumbre, encontré este extracto:

Por ejemplo, en 1927, Werner Heisenberg afirmó que cuanto más precisamente se determina la posición de una partícula, menos precisamente se puede conocer su momento, y viceversa.

¿Qué hay de malo en mi conclusión? ¿Realmente los dos principios se contradicen?

Una es la mecánica clásica, la otra es cuántica. Eso es todo.

Respuestas (2)

Si conoce su velocidad instantánea en cada momento del tiempo en un intervalo dado Y conoce la posición exacta de una partícula al comienzo del intervalo, entonces podría usar integrales para encontrar su posición exacta en cualquier momento del intervalo. Esa es una afirmación lógicamente verdadera. No hay contradicción aquí con el principio de Incertidumbre porque no puedes saber la posición exacta y la velocidad instantánea al comienzo del intervalo. Entonces, mientras que la declaración condicional es lógicamente verdadera, el principio de incertidumbre hace que el antecedente sea falso, lo que no da información sobre la consecuencia y no permite que haya contradicción.

Es realmente. Gracias. @jinawee dijo algo que también es correcto: "Uno es la mecánica clásica, el otro es cuántico".
@LucasAbilidebob hay formas integrales de las ecuaciones cuánticas. Comienzan con una nube de probabilidad en t = 0 , y darte la evolución de esa nube borrosa a lo largo del tiempo.
@Lucas Integrals es una herramienta matemática, no son intrínsecamente clásicas o cuánticas y, de hecho, se usan ampliamente en ambas teorías. Es más como, en la mecánica clásica, las integrales te permiten determinar la posición de una partícula a lo largo del tiempo dada su gráfica de velocidad. No se pueden usar en QM para ese mismo propósito (debido al principio de incertidumbre) , pero se usan para muchos otros cálculos.

MASS es la respuesta a tu misterio. Si escribe las ecuaciones, notará que la ecuación de Heisenberg se refiere al MOMENTO, que es el producto de la masa y la velocidad (un vector - magnitud y dirección). Mientras que las integrales newtonianas generalmente se integran con respecto a un valor escalar como la VELOCIDAD o el tiempo.

El otro problema con la comparación es que está combinando la física cuántica con la física newtoniana, que puede diferir en áreas. Con Heisenberg, debe tener en cuenta que los objetos de interés son partículas subatómicas súper súper pequeñas y de baja masa, mientras que la física newtoniana se aplica a las canicas y los aviones. Para "ver" una partícula subatómica, debe iluminarla con algún tipo de luz. Las partículas de luz llamadas fotones también tienen una masa súper súper pequeña. Entonces, cuando "ve" una partícula subatómica, la luz necesaria para verla da como resultado colisiones entre dos masas, lo que puede afectar el impulso ... o una posición predicha.

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