¿La Tierra siempre miraría al Sol de la misma manera si la Tierra no girara alrededor de su eje?

Eso depende de cómo mida la rotación, si no está girando en un marco solar, entonces un lado siempre mira hacia el sol.

Si no gira en un marco sideral, entonces un día es un año y todas las estrellas están fijas en el cielo (no solo Polaris).

Mercurio gira (en un marco sideral) solo un poco más rápido de lo que orbita, en un marco solar los años son más largos que los días. pero en un marco sideral gira tres veces cada dos órbitas.

Eso depende de usted lo que significa "ya no gira alrededor de su eje". ¿Te refieres a la rotación con respecto al Sol o con respecto a las estrellas? La dirección hacia el Sol cambia, mientras que la dirección hacia las estrellas (aproximadamente) no lo hace, por lo que, dependiendo de su elección, obtendrá la respuesta A o B.

No existe una sola forma de descomponer el movimiento de la Tierra en sus componentes. Puedes verlo como la rotación que hace que la Tierra mire al Sol siempre del mismo lado + Rotación adicional que provoca los días solares, o como la situación estática que hace que la Tierra mire a las estrellas lejanas siempre del mismo lado + Rotación adicional que provoca días estelares. Qué descripción es más fácil depende de para qué quieras usarlo, pero ninguna es incorrecta.

La Tierra ya no gira alrededor de su eje

Para mí esta expresión significa que no hay rotación en el marco de las estrellas. Eso significa un día que dura un año.

Podemos imaginar un satélite en forma de disco orbitando alrededor del sol de modo que el plano de la órbita sea el plano del disco. Si se instalan galgas extensiométricas para medir la tensión entre el centro y la periferia, el aumento de la velocidad de rotación provoca un aumento de la tensión de tracción (o una disminución de la tensión de compresión dependiendo del estado de tensión original). El mínimo de esfuerzo de tracción es una medida de no rotación, y corresponde a mantener la misma orientación con respecto a las estrellas.

Creo que el punto que te falta es que tus declaraciones

• mirar de la misma manera hacia el Sol a medida que lo rodea (hora permanente del día en todas partes, por ejemplo, Europa siempre mira hacia el sol, mientras que China tiene una noche permanente)

• no gira en absoluto (un día que dura todo un año, por ejemplo, la Tierra sería para el Sol lo que la Luna actualmente es para la Tierra)?

están completamente mezclados entre sí: La situación Tierra-Luna es aquella en la que la Luna mira a la Tierra del mismo lado que la rodea.

El problema es su definición de "día" cuando confunde las dos nociones de día para significar

1. la posición del sol en el cielo que aparece a un observador en la tierra

2. rotación con respecto a un marco de referencia común del sol y la tierra (es decir, todas las demás estrellas)

La segunda noción no debe considerarse "un día".