¿La Tierra aún necesitaría una luna si tuviera anillos?

No, los anillos no podrían causar mareas. Las mareas son causadas por lo que llamamos un "diferencial gravitatorio". Básicamente, lo que esto significa es que la Luna atrae más del lado cercano de la Tierra que del lado lejano. Este es el resultado de cómo la gravedad cae con la distancia:

$$F_g = \frac{GMm}{r^2}$$ La fuerza de gravedad cae con el cuadrado de la distancia. Debido a esto, el material del lado más cercano de la Tierra es fuertemente atraído hacia la Luna. Esto crea una protuberancia de marea en ese lado. En el lado opuesto de la Tierra, el material no es atraído con tanta fuerza como lo es en el medio, creando una protuberancia de marea en ese lado. Ahora bien, todo esto significa que los anillos no provocarán mareas. Son simétricos con respecto a la Tierra, por lo que no existe un campo gravitatorio diferencial.

SIN EMBARGO, EL SOL TODAVÍA TENDRÁ UNA FUERZA DE MAREA EN LA TIERRA. El Sol produce un campo gravitatorio diferencial al igual que la Luna. Sin embargo, debido a su distancia relativa al radio de la Tierra, el efecto es mucho menor . Pero todavía produce un pequeño efecto. Esto es lo que causa las mareas "primaverales" y "muertas" . Así que todavía tendríamos mareas, serían realmente pequeñas.