Soy un nuevo estudiante de aviación y estaba leyendo sobre resistencia inducida el otro día. Sé que se produce como resultado de los vórtices de punta y que cuanto mayor es la relación de aspecto de un avión, menor es la fuerza de arrastre inducida. Pero cuando se trata de la ecuación de la fuerza, es igual a:
Si sustituimos la relación de aspecto con lapso/acorde y área del plano como , el término de tramo se cancelará y la resistencia inducida se verá afectada únicamente por la longitud de la cuerda.
De alguna manera contradice el efecto de la relación de aspecto en la fuerza de arrastre inducida, ¿no es así?
Relación de aspecto Se puede escribir como que es igual a .
Antes de comenzar a sustituir, tenga en cuenta que también depende de la superficie del ala .
o
Sustituyendo todo esto en la fórmula de arrastre inducido se obtiene:
Esto demuestra que la resistencia inducida es proporcional a la inversa del cuadrado de la envergadura.
Trabajemos con esto...
El coeficiente de arrastre inducido es inversamente proporcional a la relación de aspecto.
Página de la NASA sobre el coeficiente de arrastre inducido
El coeficiente global de arrastre es el arrastre forma/piel más el inducido.
Página de la NASA sobre la fórmula de arrastre
La fuerza real de arrastre asumiendo es
Puede reducirse a
Donde es el acorde medio.
Como DeltaLima señaló en su respuesta, luego podría sustituir usando la ecuación de elevación para mostrar que es inversamente proporcional al cuadrado de la luz.
Ambas ecuaciones son correctas, así que lo que podemos sacar es:
En otras palabras, la resistencia inducida es inversamente proporcional a la relación de aspecto.
Como sabemos, la resistencia inducida se debe al vórtice generado debido a la diferencia de presión en la cuerda. Por lo tanto, si la cuerda es más larga, se producirá una mayor resistencia inducida. A partir de ecuaciones matemáticas, podemos decir que el coeficiente de resistencia inducida depende de AR, mientras que la resistencia inducida total no. no dependes de AR
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