La relación entre la relación de sustentación y arrastre con la cotangente del ángulo de ataque cuando la fuerza axial es hacia adelante

Si bien respondí esta pregunta correctamente, simplemente hice una suposición educada y no tengo intuición de por qué. Entiendo que la sustentación tendría que aumentar en relación con la resistencia para que la fuerza axial apunte hacia adelante, pero no tengo idea de cómo se relaciona eso con la tangente/cotangente del ángulo de ataque. ¿Qué describe realmente la tangente del ángulo de ataque? La explicación de la respuesta correcta tampoco ayudó mucho.

Otto Lilienthal llevó a cabo una serie de mediciones aerodinámicas en alas de modelos pequeños utilizando primero un brazo giratorio y luego modelos estacionarios. Probó tanto las alas de placa plana como las alas con un perfil aerodinámico curvo (combado) delgado. Para la placa plana, la fuerza aerodinámica resultante siempre estaba inclinada detrás de la perpendicular a la placa con una fuerza axial siempre orientada hacia atrás. Sin embargo, sus datos para el perfil aerodinámico combado mostraron que en algunos ángulos de ataque, la fuerza aerodinámica resultante estaba inclinada por delante de la perpendicular a la línea de cuerda; para estos casos, la fuerza axial se orientó hacia adelante. Lilienthal llamó a este componente delantero un "componente de empuje" y citó su existencia como evidencia de la superioridad de las superficies aerodinámicas combadas. Con la información anterior como antecedente, identificar la condición aerodinámica que da como resultado una fuerza axial orientada hacia adelante. Suponga que α es el ángulo de ataque.

La figura anterior muestra la fuerza aerodinámica resultante, R, resuelta en dos conjuntos de componentes: L y D, que son perpendiculares y paralelas, respectivamente, al viento relativo y N y A, perpendiculares y paralelas, respectivamente, a la cuerda. Considere el caso específico en el que la sustentación y la resistencia tienen la proporción justa, de modo que la fuerza aerodinámica resultante, R, está precisamente a lo largo de la normal. Esto solo ocurrirá cuando la relación D/L sea exactamente igual a la tangente del ángulo de ataque, α.

D/L=bronceado(α)o, L/D=cot(α)

Si L/D es mayor que cot α, entonces la fuerza aerodinámica resultante estará por delante de la línea normal y la fuerza axial estará orientada hacia adelante.

Por lo tanto, la condición que lleva a que A mire hacia adelante es

L/D>cuna(α)